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Ask4



Anmeldungsdatum: 20.11.2018
Beiträge: 1

Beitrag Ask4 Verfasst am: 20. Nov 2018 09:13    Titel: Fehlerrechnung Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hallo,

ich habe folgendes Problem:

Um die Brennweite einer Linse mit der Formel



zu bestimmen, habe ich einerseits die Länge g in cm gemessen
Als Beispiel:

und mich, dem Versuch entsprechend, mit dem Schirm von beiden Seiten der Stelle angenähert an dem der gegenstand scharf auf dem Schirm abgebildet wird. So habe ich dann die Werte:


Die Brennweite habe ich bereits ausgerechnet. Zuerst habe ich die Formel umgestellt zu

und dann meine Messwerte eingesetzt (für b mittelwert aus (b+g)1 und (b+g)2)


Mein Problem ist nun die Fehlerrechnung.

Meine Ideen:
Ich habe mir bereits überlegt, der Mittelwert der beiden b+g besitzt den Fehler

was in etwa gleich ist mit



dazu kommt noch der Ablesefehler 0,1 cm also insgesamt 3,2cm

wenn ich jetzt in die Formel

bzw.

meine Werte einsetzte erhalte ich einen viel zu großen Fehler



Nach meiner Abschätzung dürfte das aber maximal ein sein

Kann mir jemand sagen was ich da falsch gemacht habe?
Gast002
Gast





Beitrag Gast002 Verfasst am: 20. Nov 2018 23:35    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo,

Deine Formel zur Berechnung von stimmt nicht.
Da (g+b) die Meßgröße ist, nenne ich das mal s, also s= g + b. So lassen sich die Formeln einfacher schreiben.

Die Formel für f lautet dann :

Daraus erhält man folgenden Ausdruck für die Fortpflanzung der Meßunsicherheit:

Der erste Summand unter der Wurzel ist so klein, daß man ihn vernachlässigen kann. Übrig bleibt
.
Nach Einsetzen der Werte ergibt sich dann .
Das ist schon näher an Deiner Abschätzung von 0,4 cm. Aber verrate mal, wie Du auf diesen Wert überhaupt gekommen bist.

Beste Grüße
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