Beschleunigunsvektor ermitteln

Seboslav · Gast

Meine Frage:
Folgende Aufgabe bereitet mir Kopfzerbrechen:

Ein Roboterarm bewegt sich in der x-y-Ebene mit dem Geschwindigkeitsvektor (2,0 m/s; 3,5 m/s) durch den Koordinatenursprung. Am Punkt A (1,6 m; y) soll er zur Ruhe kommen und mit Schweißarbeiten beginnen. Die Beschleunigung vom Ursprung bis zu Punkt A soll konstant sein.

Berechnen Sie den notwendigen Beschleunigungsvektor und die y-Koordinate, auf der das zu bearbeitende Werkstück platziert werden muss.

Gesucht: x- u. y-Komponente des Beschleunigungsvektors; y-Koordinate

Meine Ideen:
- Ich habe tatsächlich keinen Ansatz!

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5870

Damit man das Lösen kann, muss eigentlich noch vorausgesetzt werden, dass der Beschleunigungsvektor parallel zur Geschwindigkeit ist. Nehmen wir mal an, dass das so ist.

Dann würde ich zuerst y ausrechnen. Das sollte nicht so schwierig sein, denn da der Roboterarm durch (0,0) geht, muss für ein k gelten

wenn rA der Ortsvektor von A ist. Dann kannst Du separat die Komponenten des Beschleunigungsvektors berechnen. Für jede Komponente gilt wie üblich für den zurückgelegten Weg bei gleichmässiger Beschleunigung

Die letzte Gleichung gilt, da der Roboterarm bei A zum Stillstand gekommen sein muss, d.h.

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