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Schweizer
Anmeldungsdatum: 09.09.2018
Beiträge: 1
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 Schweizer Verfasst am: 09. Sep 2018 00:31 Titel: Hangabtriebskraft (Skilift unterschiedliche Winkel) |
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Meine Frage:
Guten Tag
Ich habe ein Problem ich komme bei dieser Aufgabe nicht mehr weiter. Kann mir jemand hier helfen?
Aufgabe: Mit dem Skilift geht es gleichförmig aufwärts. Eine Skisportlerin mit der Masse 75 kg wird mit dem Schlepplift hochgezogen. Der Steigungswinkel der Skiliftspur beträgt alpha = 20 Grad. Das Zugseil schlisst einen Winkel von Beta = 30 Grad mit der Horizontalen ein.
a)Mit welcher Kraft wird das Zugseil ziehen, wenn die Reibung zwischen Ski und Schnee vernachlässigt wird?
Lösung: F = 75*9.81*(sin(20)/cos(30-20)) = ca. 0.26kN
Meine Ideen:
Zuerst einmal meine Skizze:
Bild aus externem Link als Anhang eingefügt. Bitte keine externen Links verwenden, die sind irgendwann kaputt. Steffen
Siehe meine Berechnungen im Bild.
Fragen: Was muss ich nun mit der Kraft Fn machen? Warum muss ich laut den Lösungen Fn(30) -Fn(20) rechnen und dieses Resultat als Teiler verwenden? Ist Fn nun die Reibungskraft?
PS: "Als Teiler" meine ich diesen Abschnitt der Lösungsrechnung
"F = 75*9.81*(sin(20)/cos(30-20)) = ca. 0.26kN". Wieso teilt man dies so?
Vielen Dank im Voraus!
Gruss
Schweiz
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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SchweizerAargau
Anmeldungsdatum: 09.09.2018
Beiträge: 8
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| SchweizerAargau Verfasst am: 10. Sep 2018 00:42 Titel: |
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Guten Abend Gvc
Danke vielmals für Ihre hilfreiche Antwort. Nun hätte ich noch eine Frage. Wie würde die Rechnung aussehen, wenn ich nun sage, dass es noch eine Gleitreibung von 0.1 hat? D.h. Was muss ich, bei der untenstehenden Formel, links vom Gleichheitszeichen noch ändern?
F * cos(10) = Fg * sin(20) + Fg*cos(20)*0.1
Vielen Dank im Voraus?
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 10. Sep 2018 01:14 Titel: |
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| SchweizerAargau hat Folgendes geschrieben: | Was muss ich, bei der untenstehenden Formel, links vom Gleichheitszeichen noch ändern?
F * cos(10) = Fg * sin(20) + Fg*cos(20)*0.1 |
Da musst Du noch den senkrecht zur schiefen Ebene stehenden Anteil der Zugkraft berücksichtigen, der ja die Normalkraft und damit die Reibkraft verringert.
\cdot\mu)
Das beantwortet Deine Frage noch nicht direkt, denn Du hattest ja nach der Veränderung der Gleichung auf der linken, nicht auf der rechten Seite vom Gleichheitszeichen gefragt. Das sieht dann so aus:
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SchweizerAargau
Anmeldungsdatum: 09.09.2018
Beiträge: 8
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| SchweizerAargau Verfasst am: 10. Sep 2018 10:51 Titel: |
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Guten Tag GvC
Ich habe nochmals eine Frage zu folgender Aussage.
| GvC hat Folgendes geschrieben: |
Da musst Du noch den senkrecht zur schiefen Ebene stehenden Anteil der Zugkraft berücksichtigen, der ja die Normalkraft und damit die Reibkraft verringert.
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Warum können Sie sagen, dass diese senkrechte Kraft "F * sin (10)" sein muss. Da es doch kein rechten Winkel zwischen F und F*sin(10) hat (siehe angefügtes Bild, gelb markiert).
Vielen Dank im Voraus!
Gruss
SchweizerAargau
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 10. Sep 2018 11:34 Titel: |
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| SchweizerAargau hat Folgendes geschrieben: | | Warum können Sie sagen, dass diese senkrechte Kraft "F * sin (10)" sein muss. |
Genauso wie ich sagen kann, dass der parallel zur schiefen Ebene liegende Anteil F*cos(10°) ist. Dann liegt senkrecht dazu der Sinus-Anteil.
| SchweizerAargau hat Folgendes geschrieben: | | Da es doch kein rechten Winkel zwischen F und F*sin(10) hat (siehe angefügtes Bild, gelb markiert). |
Quatsch! Dir scheint nicht klar zu sein, dass zwischen parallelen und senkrecht dazu stehenden Anteilen ein rechter Winkel liegt (blau markiert). Dabei solltest Du das schon am Wortsinn von "senkrecht zu ..." erkennen können.
Die Zugkraft F ist die Hypotenuse des "Zugkraft"-Dreiecks. Folgerichtig ist die Ankathete F*cos(10°) und die Gegenkathete F*sin(10°).
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SchweizerAargau
Anmeldungsdatum: 09.09.2018
Beiträge: 8
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| SchweizerAargau Verfasst am: 11. Sep 2018 20:30 Titel: |
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Guten Abend
Danke vielmals! Habe es nun verstanden. Jetzt hätte ich noch eine allgemeine Frage.
Angenommen wir haben eine Haftreibungszahl von 0.15. Mache ich es dann richtig, dass ich mit dieser Ansicht rechne:
Die Haftreibung bremst die Hangantriebskraft. Das heisst ich muss dies so berechnen:
(Fg * sin(20)) - (Fg * cos(20)*0.15)
Das heisst wiederum, dass der Unterschied zur Gleitreibung darin besteht, dass man die Gleitreibungskraft addiert und die Haftreibungskraft subtrahiert von der Hangantriebskraft.
(Fg * sin(20))+(Fg * cos(20)*0.1)
PS: Natürlich ist der Hauptunterschied, dass die Haftreibung nur giltet, wenn der Körper still steht.
Vielen Dank im Voraus!
Gruss
SchweizerAargau
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