Druck in einer Kugel und Zylinder

Cloud · Gast

guten tag,

ich wollte frage, wie man den Luftdruck in einer Kugel und in einem Zylinder (welche beide verschlossen sind) berechnen?

Dabei ist es auch wichtig zu wissen, dass sich dabei die temperatur ändert, folglich auch der Druck. und wie kann man dann den druck in einer glaskugel ermitteln?

vielen dank für eure tipps/hilfe

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Normalerweise geht das prima mit der idealen Gasgleichung. Dass der Behälter kugelförmig oder zylinderförmig ist, brauchst du dabei für die Bestimmung des Volumens.

Nikolas

Für eine konstante Temperatur wird die die allgemeine Zustandsgleichung weiterhelfen, oder für ein nicht-ideales Gas das Van-Der-Waals Gesetz [Wikipedia]. Wenn du jetzt bei konstantem Volumen die Temperatur änderst, wird sich der Druck proportional zur Termperaturänderung verhalten.
[ Gesetz von Amontons oder 2. Gesetz von Gay-Lussac]

Den Druck direkt zu messen wird ohne Drucksonde kaum möglich sein, ausser vielleicht über exotische Möglichkeiten wie die Kugel in Schwingungen zu versetzen, die je nach Innendruck verschieden sind.

Cloud · Gast

ok, dass gesetz von gay lussac lautet ja folgendermaßen:

und was ist hier

? Und T ist dann die Temperatur die dadrinnen herrscht ?

und

, wie bekomme ich den raus? das ist doch der volumenausdehnungskoeffizient oder? glaub ich, bin mir da aber nicht so sicher. kann ich den auch berechnen, wenn ich nur das Volumen und Temperatur als vorhandene größen habe?

danke

smile

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ich hätte jetzt zunächst mal einfach

hergenommen. Welche Angaben hast du denn, was kannst du messen, welche experimentelle Situation hast du konkret, und was möchtest du konkret ausrechnen?

Cloud · Gast

naja, also ich habe folgend daten:

den äußeren luftdruck 747 Torr
den durchmesser der kugel 4,1 cm
und die dazugehörige Temperatur. einmal 0°C , Raumtemperatur und ca. 97,5 °C
und das Volumen dieser Kugel bleibt konstant. denn sie ist abgeschottet durch Quecksilber.

naja, und da müsste ich jetzt von den druck in der Glaskugel berechnen. und die ideale gasgleichung kann ich doch nicht nehmen. denn es ist ja luft in der glaskugel. also kein ideales gas.

oder ist das in diesem zusammenhang etwas egal?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Was meinst du mit "abgeschottet" durch Quecksilber? Gibt es zwischen der Luft in der Glaskugel und der Außenluft eine Verbindung, die nur aus Quecksilber besteht? Falls ja, dann habe ich den Verdacht, dass da an der Glaskugel eine Art Barometer hängt, vielleicht ein U-Rohr mit Quecksilber drin?

Dann hätte sich eine deiner Fragen schon gelöst, denn an der Höhe der Quecksilbersäule rechts und links im U-Rohr kannst du die Druckdifferenz zwischen der Luft in der Glaskugel und der Außenluft ablesen.

Außerdem glaube ich, dass sich die Luft in deinem Versuchsaufbau in sehr guter Näherung als ideales Gas rechnen und beschreiben lässt. Wie sieht dein Versuchsaufbau genau aus?

Cloud · Gast

also, dass ist im prinzip so ein typisches gasthermometer.

aber wie kann ich die druckdifferenz anhand des höhenunterschied angeben? solch eine formel die nur aus diesen komponenten höhe besteht, woraus man den druck angeben kann, habe ich glaube bisher noch nicht gesehen.

aber wenn du meinst, man könnte die luft als ideales gas ansehen. dann kann man ja doch das gesetz von gay lussac anwenden oder?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Also so ein Gasthermometer, bei dem die Höhendifferenz der Quecksilbersäulen anzeigt, wie warm das Gas ist?

Das Stück Quecksilbersäule, das auf der einen Seite mehr vorhanden ist als auf der anderen, erzeugt eine Druckdifferenz (in Torr gemessen), die der Höhendifferenz in mm Quecksilber entspricht. Das ist ja gerade die Definition der Druckeinheit Torr.

Du kannst das hier mit dem Gesetz von Gay-Lussac rechnen. Ich hätte jetzt allerdings einfach das ideale Gasgesetz verwendet und daraus gefolgert, dass das Verhältnis von Druck

und Temperatur

bei der Erwärmung konstant bleibt, weil sich das Volumen in guter Näherung nicht ändert. Dann ist die Rechnung noch einfacher und kürzer.