Verständnis: statischer / dynamischer Druck

/gast/ · Gast

Man nehme ein Rohr, durch das Wasser fließt. In der Mitte wird das Rohr breiter und dann wieder so schmal wie am Anfang.
In welchem Abschnitt des Rohres ist der Druck größer, in der Mittt oder am Anfang/Ende?

Danke für die Hilfe!

Enthalpus-Laplacus · Anmeldungsdatum: 02.12.2004 Beiträge: 271 Wohnort: Bavaria

Nunja,
nach der Bernouli-Gleichung und der Kontinuitätsgleichung würde ich sagen.
Vorausgesetzt das das Rohr waagrecht liegt, sein Durchmesser relativ klein ist, unter vernachlässigung der Reibung,

1. Der statische Druck ist im breiten, im schmalen sowie am wieder breiten Teil genauso groß

2. Der geodätische Druck ist aufgrund der waagrechten Lage gleich null.

3. Den Schweredruck würde man im Normalfall in einem Rohr vernachlässigen. (außer bei sehr großen Durchmessern)

4. Das einzige was sich ändert ist der Dynamische Druck, dieser ist am schmelen Teil des Rohres größer als an den Breiten stellen.

Ich hoffe das das deine Frage beantwortet. Falls nicht, einfach wieder ins Bord schreien.

/gast/ · Gast

ich glaube, bei mir ist der dynamische druck gemeint! warum ist der druck dann im schmaleren teil größer? kommt das daher, dass sich die kraft beim breiteren teil auf eine größere fläche verteilen kann? stimmt das?

Gast

Das ist nicht richtig. Der dynamische Druck ist in einem engeren Rohrteil kleiner als in dem größeren Vorherigen. D.h. der Druck im breiten Teil ist größer als im letzten Rohrteil.

Enthalpus-Laplacus · Anmeldungsdatum: 02.12.2004 Beiträge: 271 Wohnort: Bavaria

Ich denke das man so Argumentieren könnte.
Es ist doch so:
Wenn du eine Flüssigkeit mit einem konstantem Volumenstrom durch ein Rohr strömen lässt, dann tritt die Flüssigkeit immer mit der gleichen Geschwindigkeit durch eine Fläche.
Das wird in der sogennten Kontinuitätsgleichung ausgedrückt:

wobei w: die Geschwindigkeit ist und A die Fläche.

verengt sich der Querschnitt so muss die Strömungsgeschwindigkeit steigen. Aufgrund der Eigengeschwindigkeit des Fluidums besitzt diese auch einen Impuls.
Da nach der Kontinuitätsgleichung jetzt die Geschwindigkeit zugenommen hat, ist auch der Impuls angestiegen.
Wenn man nun die Kraft welche die Flüssigkeit auf die Querschnittsfläche des kleinen Querschnittes ausübt messen, so würde man feststellen dass sie gößer ist als die im Rohrabschnitt mit großem Querschnitt.
Somit ist der sogennante dynamische Druck im dünnen Teil größer.
Der dynamischer Druck ergibt sich nur bei strömenden Flüssigkeiten.
Bei einen ruhenden FLüss. ist er null.

/gast/ · Gast

ich bedanke mich! hast mir sehr geholfen! Thumbs up!

Enthalpus-Laplacus · Anmeldungsdatum: 02.12.2004 Beiträge: 271 Wohnort: Bavaria

@Gast:

laut:

ergibt sich für A2<A1:

somit ist w2>w1

und wegen

ist der Staudruck im schmalem Teil gößer.

Dieter5858 · Moderator Anmeldungsdatum: 02.08.2004 Beiträge: 696 Wohnort: Hamburg

Hiho Leute

@Enthalpus-Laplacus
Also ich meine das der statische Druck nicht überall gleich groß ist, wie du oben gesagt hast.
Der statische Druck ist beim größten Durchmesser am Größten, weil der dynamische Druck kleiner wird.

Wenn die Flüssigkeit schneller durch das Rohr schiesst ist der dynamische Druck größer (ist doch logisch).

Der statische Druck nimmt dabei ab, weil die Summe immer gleich sein muss da das Energieerhaltungsgesetz gilt.

Also ist der dynamische Druck hoch, ist der statische Druck klein.
und umgekehrt.

Gast

Argumente hin, Argumente her, ich denke wenn, dann liegts allenfalls in der Definition des dynamischen Drucks. Wenn man hierunter NUR den dynamischen Druckanteil versteht dann ist's was anders. Ich denke aber dass der Fragesteller was anders beantwortet haben wollte und zwar wie hoch ist der messbare Druck an den einzelnen Rohrteilen sofern man den dort an Bohrungen messen würde.

Enthalpus-Laplacus · Anmeldungsdatum: 02.12.2004 Beiträge: 271 Wohnort: Bavaria

Tut mir leid,
hab mich oben verschrieben.
Dieter hat es zum Glück bemerkt.
Denn Laut Bernouli gleichung ist die Summe der Kinetischen und Druckenergie = const.
Daraus folt das mit steigender E kin, E druck sinken. muss.

Da ich mich dann bei 4. auf 1. bezogen habe ist das auch nur zum Teil korrekt.

Damit ist der statische Druck im Schmalem Stück geringer.

/gast/ · Gast

das verwirrt mich jetzt alles... grübelnd

könnte mir vielleicht jemand mal kurz sagen, was der unterschied zwischen statischem und dynamischem druck ist? und welcher ist jetzt wann größer?
langsam blick ich gar nicht mehr durch... traurig

und da gibts noch etwas, was ich noch nicht verstehe (haben wir in der schule aufgeschrieben...):
"in einem geschlossenen system ist der fließdruck bei kleiner geschwindigkeit höher als bei großer."
wenn doch der druck höher ist, muss sich doch auch die geschwindigkeit vergrößern...?!? Hilfe

Gast

du kannst keine vernüftigeren Antworten erwarten solange deine Bezeichnungen nicht eindeutig und klarer umrissen werden. Fließdruck ist für mich auch so eine Gummibezeichnung, da kann ich mir mehreres drunter vorstellen.

/gast/ · Gast

ich kenn mich leider bei dem thema überhaupt nicht aus...
aber mein zweites problem hat sich gerade (mit dem begreifen der kontinuitätsgleichung) erledigt!
es wäre aber jetzt echt nett, wenn mir nochmal jemand beschreiben könnte, was statischer und was dynamischer druck ist und wie sich die beiden "druckarten" in meinem am anfang beschriebenen rohr (schmal-breit-schmal) verändern... danke!!

dachdecker2

Hier stehen ja recht abendteuerliche Sachen drin Augenzwinkern

.

zuersteinmal ist die Summe aus dynamischem Druck (auch Staudruck), Statischen Druck und Höhendruck (auch Schweredruck oder geodätischer Druck) überall im Rohr gleich groß. An allen Stellen... Anfang Ende Mitte Rohrwand... überall (zumindest wenn man die Reibung vernachlässigt). Das sagt die Bernoulligleichung so aus.

Wenn das Rohr waagerecht liegt, so ist der Schweredruck auf der ganzen Länge gleich, da er nur von der Höhe abhängt.
Der dynamische Druck hängt von der Geschwindigkeit ab, und steigt mit dieser an. Gemessen wird der dynamische Druck mit dem Prandtl'schen Staurohr. http://i115srv.vu-wien.ac.at/physik/ws95/w95d0dir/w95d1000.htm (siehe 5. Prandtlsches Staurohr)
Vorne liegt die Summe aus statischem Druck und dynamischem Druck an, an der Seite (also oben und unten) liegt nur der statische Druck an. Die Differenz dieser beiden ist der dynamische Druck.

Aus der Kontinuitätsgleichung ergibt sich, dass das Medium im breiten Abschnitt langsamer strömt. Dadurch ist der dynamische Druck dort kleiner als in den engeren Teilen. Dort, wo der dynamische Druck kleiner ist, ist der statische Druck größer (sonst wär die Summe nicht konstant).

Brauchst du genaue Werte, oder reichts qualitativ aus?

/gast/ · Gast

ich weiß leider immer noch nicht den unterschied zwischen statischem und dynamischem druck... vielleicht versteh ich dann endlich, was hier gemeint ist! wenn ich den druck= kraft/fläche berechne, ist das dann statischer oder dynamischer druck?! grübelnd

wenn ich dich jetzt richtig verstanden habe, muss die summe aus statischem und dynamischem druck überall im rohr gleich groß sein, steigt also der eine, muss der andere sinken...okay! und durch die kontinuitätsgleichung weiß ich schonmal, dass A1 * v1 = A2 * v2 ist! Thumbs up!

wenn ich jetzt noch rauskrieg, was der statische und was der dynamische druck ist, hab ich vielleicht einigermaßen den durchblick...

schonmal danke für die viele mühe, die ihr euch hier mit mir macht!! Mit Zunge

dachdecker2

Die Frage "Was ist ..." kann ich nicht direkt beantorten, aber ich kann dir sagen, wie die Drücke bei Messungen auftreten:

Der dynamische Druck ist von der Strömungsgeschwindigkeit abhängig und der Schweredruck von der Höhe. Der "Rest" ist der statische Druck. Unabhängig von der Ausrichtung der Messöfnung misst man immer den Schweredruck und den statischen Druck, abhängig von der Ausrichtung der Messöffnung kann man auch 0% - 100% des dynamischen Drucks messen (was beim Prandl'schen Staurohr schön zu erkennen ist).

Enthalpus-Laplacus · Anmeldungsdatum: 02.12.2004 Beiträge: 271 Wohnort: Bavaria

Also:

statischer Druck:
Das ist der Anteil am gesamt Druck der z.B. von außen zugeführt wird.
Der Luftdruck ist zum Beispiel ein statischer Druck:
würdest du z.B. Den Druck in einer bestimmten Tiefe eines Schwimmbeckens messen, dann müsstest du außer dem Wasserdruck, noch den Druck der Atmosphäre berücksichtigen.
d.h. der druck im Schwimmbecken = Wasserdruck + Lufdruck
Also wäre der Lufdruck in diesem fall der Statische Druck, also der Druck der konstant von außen zugefürht wird

dynamischer Druck:
Das ist der Anteil des Druckes der nur in Bewegungsrichtung einer Flüssigkeit wirkt.
Wenn du z.B. den Wasserhahn voll aufdrehst und deine Hand drunter legst, dann merkst dass der Wasserstrahl einen Druck auf deine Hand ausübt. Das wird als dynmischer Druck bezeichnet.
Der begriff ´dynamisch´ sagt immer aus, dass sich was ändert, also nicht konstant ist. In diesem fall ist das die Bewegung des Wassers, sprich die Fließgeschwindigkeit.

Edit:
Noch besser kann man das mit einer Wasserpistole demonstrieren. (wir hatten damals Supersoaker o.ä., ) Wenn also auf dich jemand aus der nähe mit dem ding "schießt" dann merkst du das sich die Haut eindrückt. Der Wasserstrahl verursacht also einen Druck auf deine Haut und diese gibt dem Druck nach.

Edit 2:
Wie bereits mehrfach erwähnt wurde gilt für die einzelnen Drücke:
das ihre Summe in jedem Punkt des Strömenden Fluids konstant ist.
Das ist die "Berühmte " Bernoulligleichung bzw. Energiegleichung d.h.:

statischer Druck + hydraulischer Druck + dynamischer Druck = konstant

Wird also eine der Komponenten kleiner, so muss sich dafür mindestens eine andere Erhöhen.
(das gilt nur bei vernachlässigung der Reibung)

/gast/ · Gast

aaaah!
in meinem fall ist also die ganze zeit von dynamischem druck die rede, gut zu wissen! Augenzwinkern

und der dynamische druck ist an die fließgeschwindigkeit gekoppelt; in meinem fall bewegt sich das wasser im vorderen/hinteren teil schneller als im mittleren, weil ja während der gleichen zeit überall gleich viel wasser durchfließen muss. ist das wasser im breiteren teil also langsamer, ist der dynamische druck dort größer!
bitte sagt mir, dass das jetzt stimmt! Gott

Enthalpus-Laplacus · Anmeldungsdatum: 02.12.2004 Beiträge: 271 Wohnort: Bavaria

Das das Wasser im breiteren Teil langsamer strömt, und im schmalem Teil schneller, da gebe ich dir recht.

Aber ich glaube (hoffe) das du dich dann verschrieben hast.
Denn wegen der höheren Geschwindigkeit ist der dynamischer Druck auch höher.
D.h. je höher die Fließgeschwindigkeit desto höher der dynamische Druck

Wegen der Energiegleichung bzw. Bernoulligleichung (ist das Gleiche) gilt ja, das wenn der dynamische Druck zunimmt, muss der statische abnehmen.
Denn die Summe aus den Drücken ist konstant.

Bsp. für dich:
Nehmen wir an dass der statische Druck im Breiten Teil = 3bar ist, und der Dynmische =1bar ist, weiterhin nimmt der dynamische druck im schmalem teil von dem 1bar auf 2bar zu.
Wie hoch ist jetzt der statische Druck im schmalem Teil?

(Hinweis: Bernoulligleichung, summe der Drücke im schmalem Teil muss gleich der Summe der Drücke im Breiten Teil sein)

/gast/ · Gast

aber warum steigt denn der dynamische druck mit der fließgeschwindigkeit? wir haben genau gegenteiliges mehrmals im unterricht aufgeschrieben...
dazu gegenbspl:

breiter teil:
v=1m/s, statischer p=2bar, dynamischer p=3bar

schmaler teil:
v=2m/s, dynamischer p sinkt auf: 1bar => statischer p= 4bar

da stimmt ja jetzt deine bernoulligleichung auch! (2+3=1+4)

dachdecker2

red einfach deinem Lehrer ins Gewissen, dass er sich nochmal seine Vorleseung anschauen soll Augenzwinkern

.

statischer Druck: p (einfach nur p für Druck)
dynamischer Druck: rho/2 * v²
Schweredruck: rho * g * h

Enthalpus-Laplacus · Anmeldungsdatum: 02.12.2004 Beiträge: 271 Wohnort: Bavaria

@//Gast//:

Die Drücke kann man nicht willkürlich festsetzen.
Denn die Geschwindigkeit ergibt sich aus der Kontinuitätsgleichung und aus der ergibt sich dann der dynamische druck.

Diese besagt, das das Produkt aus der Fließgeschwindigkeit und des Querschnitts eines Rohres immer konstant ist.

d.h.

w: Geschwindigkeit

/gast/ · Gast

okay... ich werd jetzt nochmal versuchen, meinen "wissensstand" kundzugeben! Augenzwinkern

1.)die summe aus statischem druck und dynamischem druck muss überall im rohr gleich sein.
2.) die fließgeschwindigkeit sinkt im breiten teil des rohres.
3.) mit dem sinken der fließgeschwindigkeit sinkt auch der dynamische druck.
4.) sinkt der dynamische druck, muss automatisch der statische druck steigen (um 1.) zu erfüllen).

könnte man das so unterschreiben? wenn ja, hüpfe ich gleich lauthals in meinem zimmer! Tanzen

Enthalpus-Laplacus · Anmeldungsdatum: 02.12.2004 Beiträge: 271 Wohnort: Bavaria

Gratuliere, du scheinst es verstanden zu Haben. Prost

dachdecker2

wenn du bei 1) noch den Schweredruck hinzuminnst, kriegst du mein Autogramm drunter. smile

/gast/ · Gast

könntet ihr in mein zimmer schauen, sähet ihr mich hüpfen! *freu* Tanzen

nochmals danke!! Mit Zunge

/edit: verbesserung zu 1.)

die summe aus statischem, dynamischem und Schweredruck muss überall im rohr gleich sein. (doch da der schweredruck sowieso überall gleich ist, muss man ihm keine beachtung schenken!)

so! jetzt will ich aber deine unterschrift sehn! smile

[/b]

Enthalpus-Laplacus · Anmeldungsdatum: 02.12.2004 Beiträge: 271 Wohnort: Bavaria

Also meine Unterschrift kriegst du jetzt auch. Big Laugh

dachdecker2

Ich "unterschreib" mal den Thread hier smile

/gast/ · Gast

WOW! Ich hab die Unterschrift vom dachdecker bekommen! unglaublich! Popcorn!

HL · Gast

Die Gesamtenergie eines Systems ist konstant.
In einem hier betrachteten Rohr gibt es drei berücksichtigte Energien:

E_pot=mgh : Höhenenergie
E_Druck = pV

Man kann diese Formel auch statt mit Energien mit Drücken schreiben:
Dazu:

Nun zum Problem: Die ausgebildete Strömung soll laminar sein. Es gilt: Entlang einer Stromlinie gilt die hergeleitete Gleichung.
Das waagerechte Rohr hat überall die gleiche Höhe, also ist der Term mit h auch eine Konstante.
Wie mit der Kontinuitätsgleichung (Konti) weiter oben hergeleitet wurde gilt:

Da diese spezifische Energie/der Gesamtdruck konstant ist gilt an der Stelle des kleinen Querschnittes:

Dies erklärt glaube ich vieles von der Verwirrung auf, die hier zum Teil herrschte.