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Rohr, Druck, Fließgeschwindigkeit und Fließmenge
 
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Marcolinho
Gast





Beitrag Marcolinho Verfasst am: 14. Dez 2013 02:12    Titel: Rohr, Druck, Fließgeschwindigkeit und Fließmenge Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hallo smile Morgenstund hat Gold im Mund ist ein Sprichwort. Wird wohl stimmen Big Laugh
Durch ein kreisförmiges Rohr fließt reibungsfrei Wasser, das anschließend aus dem Rohr in die Atmosphäre fließt (siehe Skizze). In der Atmosphäre ist die Geschwindigkeit 30 m/s. Der Durchmesser des linken bzw. rechten
Teils des Rohres beträgt 10 bzw. 6 cm.

a) Bestimmen Sie, wie viel Wasser innerhalb von 5 Minuten nach draußen
fließt.

b) Berechnen Sie die Fließgeschwindigkeit im linken Teil des Rohres.

c) Ermitteln Sie den Druck im linken Teil des Rohres.

(Hinweis: Der Atmosphärendruck beträgt 1013 hPa)

Der Link: w-w-w.bilder-upload.eu/show.php?file=41e3c7-1386982828.png
(die Minuszeichen müssen weg bei der Eingabe)
[as_string: Ich hab mal das Bild direkt an den Post angehängt. So ist es besser, denke ich.]

Meine Ideen:
Allgemein ist Druck Kraft pro Fläche:



Damit kann ich jedoch nicht viel anfangen.




(Stimmt das? Oder ist das

Bei a) soll ich bestimmen wie viel Wasser innerhalb von 5 Minuten nach draußen fließt. Dabei könnte ich doch annehmen dass die Durchflussmenge doch von "Rohr 1" zu "Rohr 2" gleich ist?

Bei b) muss ich die Fließgeschwindigkeit im linken Teil des Rohres ermitteln. Fließgeschwindigkeit ist wie viel Menge pro Leiterquerschnitt pro Zeiteinheit fließt?
Also wie handhabe ich das am Besten?

Bei c) geht's um den Druck. Wie löse ich das am Geschicktesten? Mit der ersten Gleichung wird es nicht gehen.

Herzliches Danke und herzlicher Gruß

Marco



41e3c7-1386982828.png
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41e3c7-1386982828.png


jmd



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Beiträge: 396

Beitrag jmd Verfasst am: 14. Dez 2013 11:13    Titel: Re: Rohr, Druck, Fließgeschwindigkeit und Fließmenge Antworten mit Zitat

Marcolinho hat Folgendes geschrieben:




(Stimmt das? Oder ist das )

v2

Marcolinho hat Folgendes geschrieben:

Bei a) soll ich bestimmen wie viel Wasser innerhalb von 5 Minuten nach draußen fließt. Dabei könnte ich doch annehmen dass die Durchflussmenge doch von "Rohr 1" zu "Rohr 2" gleich ist?

Ja


Marcolinho hat Folgendes geschrieben:

Bei b) muss ich die Fließgeschwindigkeit im linken Teil des Rohres ermitteln. Fließgeschwindigkeit ist wie viel Menge pro Leiterquerschnitt pro Zeiteinheit fließt?
Also wie handhabe ich das am Besten?

Mit der Kontinuitätsgleichung


Marcolinho hat Folgendes geschrieben:

Bei c) geht's um den Druck. Wie löse ich das am Geschicktesten? Mit der ersten Gleichung wird es nicht gehen.

Mit der Bernoulligleichung
Wiktoria
Gast





Beitrag Wiktoria Verfasst am: 14. Dez 2013 11:34    Titel: Antworten mit Zitat

Ich denke v1 = 30 m/s
as_string
Moderator


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Beitrag as_string Verfasst am: 14. Dez 2013 11:45    Titel: Antworten mit Zitat

Wiktoria hat Folgendes geschrieben:
Ich denke v1 = 30 m/s

So sehe ich das auch:

Zitat:
In der Atmosphäre ist die Geschwindigkeit 30 m/s.


Gruß
Marco
jmd



Anmeldungsdatum: 28.10.2012
Beiträge: 396

Beitrag jmd Verfasst am: 14. Dez 2013 11:55    Titel: Antworten mit Zitat

Bevor sich noch mehr melden

Ich hatte die Zeichnung nicht richtg beachtet
und mich an diesen Werten orientiert

Marcolinho hat Folgendes geschrieben:




(Stimmt das? Oder ist das )
Marcolinho
Gast





Beitrag Marcolinho Verfasst am: 14. Dez 2013 12:36    Titel: Antworten mit Zitat

Also bei b)



Also ist jetzt

Dann bekomme ich wenn ich alles einsetze und nach umstelle den Wert

Das ist ja die Kontinuitätsgleichung

a) ist dann grübelnd Ich brauche ja die Wassermenge also ein Volumen, dass den Leiterquerschnitt pro Zeiteinheit durchquert da fehlt mir noch die Schlüsselidee

c) Da gibt es mehrere Versionen von. Die reibungsfreie muss ja dann sein:



Die einzige Unbekannte ist ja der Druck p. Danach soll ich einfach auflösen?

Danke für die Antworten,

lieber Gruß

Marco
as_string
Moderator


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Beitrag as_string Verfasst am: 14. Dez 2013 12:42    Titel: Antworten mit Zitat

Marcolinho hat Folgendes geschrieben:
Also bei b)



Also ist jetzt

Dann bekomme ich wenn ich alles einsetze und nach umstelle den Wert


Jetzt hast Du aber was verdreht: Logischerweise muss im dickeren Rohr das Wasser langsamer fließen, damit die selbe Volumenmenge pro Zeiteinheit durch fließt.
Schau Dir Deine Umformung nochmal an.

Gruß
Marco
Marcolinho
Gast





Beitrag Marcolinho Verfasst am: 14. Dez 2013 13:03    Titel: Antworten mit Zitat

Danke Namensvetter Thumbs up! habe die Radien vertauscht.



Bei a) und c) fehlt mir ein wenig Ideen/Wissen.

Lieber Gruß

Marco
as_string
Moderator


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Beitrag as_string Verfasst am: 14. Dez 2013 13:16    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo

bei der a): Das, was Du bei der Kontinuitätsgleichung gleich setzt (also Durschflussgeschwindigkeit integriert über die Querschnittsfläche, also hier Fläche mal Geschwindigkeit), ist ja das was pro Zeiteinheit an Volumen durch das Rohr geht, vorne rein kommen muss und hinten wieder raus und durch jeden Querschnitt an jeder Stelle des Rohrs auch fließt.
Wenn Du das einfach mit einer Zeit multiplizierst, dann bekommst Du das Volumen, das in dieser Zeit durch geflossen ist.

Gruß
Marco
as_string
Moderator


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Beitrag as_string Verfasst am: 14. Dez 2013 13:18    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo nochmal,

c): jmd hat Dir schon den Tipp mit der Bernoulli-Gleichung gegeben. Hast Du da schon etwas ausprobiert? Wie lautet sie denn erstmal.

Gruß
Marco
Marcolinho
Gast





Beitrag Marcolinho Verfasst am: 14. Dez 2013 13:22    Titel: Antworten mit Zitat

Marcolinho hat Folgendes geschrieben:

c) Da gibt es mehrere Versionen von. Die reibungsfreie muss ja dann sein:



Die einzige Unbekannte ist ja der Druck p. Danach soll ich einfach auflösen?

Habe ich ja eben angegeben, nur ob das die richtige ist?

lieber Gruß

Marco
as_string
Moderator


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Beitrag as_string Verfasst am: 14. Dez 2013 13:30    Titel: Antworten mit Zitat

Marcolinho hat Folgendes geschrieben:
Marcolinho hat Folgendes geschrieben:

c) Da gibt es mehrere Versionen von. Die reibungsfreie muss ja dann sein:



Die einzige Unbekannte ist ja der Druck p. Danach soll ich einfach auflösen?

Habe ich ja eben angegeben, nur ob das die richtige ist?


Ach so, stimmt... wer lesen kann ist klar im Vorteil!

Ja, das ist schon ok. In der Aufgabe sollte allerdings h keine Rolle spielen, weil ja alles waagerecht sein soll, und damit kann man auch alles mit g durchmultiplizieren, so dass das auch raus fliegt.

Allerdings ist das ja jetzt noch keine Gleichung. Bei einer Gleichung ist ja normalerweise ein Gleichheitszeichen irgendwo... Was ist denn mit diesem Ausdruck gemeint?

Gruß
Marco
Marcolinho
Gast





Beitrag Marcolinho Verfasst am: 14. Dez 2013 13:46    Titel: Antworten mit Zitat

Die Gleichung ist ja Konstant. Also:







Liebe Grüße

Marco.
as_string
Moderator


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Beitrag as_string Verfasst am: 14. Dez 2013 13:50    Titel: Antworten mit Zitat

Marcolinho hat Folgendes geschrieben:
Die Gleichung ist ja Konstant.

Aha, das ist schonmal gut!

Aber was bedeutet das?
Das Bedeutet, dass der Ausdruck bei jeder Rohrweite den selben Wert ergeben muss. Also sowohl vor wie auch nach der Verengung.
Kannst Du den Ausdruck einmal für beide Stellen füllen und das die dann gleich setzen?

Gruß
Marco
Marcolinho
Gast





Beitrag Marcolinho Verfasst am: 14. Dez 2013 13:55    Titel: Antworten mit Zitat

Wenn ich es richtig verstanden habe dann muss es so sein:



("Das Bedeutet, dass der Ausdruck bei jeder Rohrweite den selben Wert ergeben muss. Also sowohl vor wie auch nach der Verengung.")

Aber der Druck ist dann doch nicht der Gleiche?

liebe Grüße

Marco
as_string
Moderator


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Beitrag as_string Verfasst am: 14. Dez 2013 14:15    Titel: Antworten mit Zitat

Marcolinho hat Folgendes geschrieben:
Aber der Druck ist dann doch nicht der Gleiche?


Ähm, genau darum geht es doch auch Teufel ! Deshalb führe besser einen p1 und p2 ein. In der Aufgabe steht ein Hinweis zum Druck p1.

Gruß
Marco
Marcolinho
Gast





Beitrag Marcolinho Verfasst am: 14. Dez 2013 14:42    Titel: Antworten mit Zitat

as_string hat Folgendes geschrieben:

bei der a): Das, was Du bei der Kontinuitätsgleichung gleich setzt (also Durschflussgeschwindigkeit integriert über die Querschnittsfläche, also hier Fläche mal Geschwindigkeit), ist ja das was pro Zeiteinheit an Volumen durch das Rohr geht, vorne rein kommen muss und hinten wieder raus und durch jeden Querschnitt an jeder Stelle des Rohrs auch fließt.
Wenn Du das einfach mit einer Zeit multiplizierst, dann bekommst Du das Volumen, das in dieser Zeit durch geflossen ist.


einfach mal die Zeit t.
De facto ich bekomme in beiden Fällen das gleiche Volumen heraus:



Und bei:

Ja der Atmosphärendruck beträgt 1013 hPa.
Ich soll den Druck im linken Rohr berechnen, d.h. der Druck im rechten ist 1013 hPa? Aber wieso?

liebe Grüße

Marco
as_string
Moderator


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Beitrag as_string Verfasst am: 14. Dez 2013 14:50    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo Marco,

ich hab jetzt die Zahlenwerte nicht nachgerechnet, aber ich denke, so schwer ist das Einsetzen nicht. Aber pass auf mit den Einheiten, mir kommt der Wert etwas sehr groß vor!

Marcolinho hat Folgendes geschrieben:
Und bei:

Ja, so hatte ich das gemeint. Und wenn Du jetzt noch alles mit g durch-multiplizierst, hast Du das auch noch gespart.
Marcolinho hat Folgendes geschrieben:
Ja der Atmosphärendruck beträgt 1013 hPa.
Ich soll den Druck im linken Rohr berechnen, d.h. der Druck im rechten ist 1013 hPa? Aber wieso?

Wieso was? Warum Du das berechnen sollst? Warum der Druck der Atmosphäre unter Normalbedingungen 1013 hPa ist? Warum der Druck im linken Teil des Rohrs größer ist?

Verstehe die Frage nicht ganz...

Gruß
Marco
as_string
Moderator


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Beitrag as_string Verfasst am: 14. Dez 2013 14:53    Titel: Antworten mit Zitat

Hab jetzt doch mal nachgerechnet und komme auf den selben Zahlenwert. Das ist eine ganze Menge, die da in 5 Minuten durch rutscht, alle Achtung, hätte ich nicht gedacht bei ein paar Zentimetern Öffnung...

Gruß
Marco
Marcolinho
Gast





Beitrag Marcolinho Verfasst am: 14. Dez 2013 15:41    Titel: Antworten mit Zitat

as_string hat Folgendes geschrieben:

Marcolinho hat Folgendes geschrieben:
Ja der Atmosphärendruck beträgt 1013 hPa.
Ich soll den Druck im linken Rohr berechnen, d.h. der Druck im rechten ist 1013 hPa? Aber wieso?

Wieso was? Warum Du das berechnen sollst? Warum der Druck der Atmosphäre unter Normalbedingungen 1013 hPa ist? Warum der Druck im linken Teil des Rohrs größer ist?

Ja du hast mich auf die Aufgabenstellung verwiesen, dass dort ein "Hinweis" steht:
"In der Aufgabe steht ein Hinweis zum Druck p1."

Jetzt habe ich gedacht, dass das damit gemeint ist.

Liebe Grüße

Marco
as_string
Moderator


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Beitrag as_string Verfasst am: 14. Dez 2013 15:53    Titel: Antworten mit Zitat

Marcolinho hat Folgendes geschrieben:
Ja du hast mich auf die Aufgabenstellung verwiesen, dass dort ein "Hinweis" steht:
"In der Aufgabe steht ein Hinweis zum Druck p1."

Jetzt habe ich gedacht, dass das damit gemeint ist.

OK, wir reden gerade irgendwie aneinander vorbei. Ja, das ist damit gemeint! Der Druck am offenen Ende des Rohres muss dem Umgebungs-Luftdruck (also diesem Atmosphären-Druck) entsprechen. Deshalb ist im rechten Rohrteil der Druck gleich dem gegebenen 1013 hPa.
Der Druck im linken Teil muss aber höher sein, weil das Wasser ja zur Engstelle hin beschleunigt werden muss und das geht nur, indem im Bereich, in dem sich das Rohr verengt, ein Druckgradient ist (also der Druck von links nach rechts geringer wird).
Die Bernoulli-Gleichung geht über einen Energie-Ansatz und kommt dann gerade zu dem Ergebnis das diesen Sachverhalt beschreibt, indem es eine Größe findet, die erhalten sein muss. Das ist ähnlich wie bei anderen Energie-Erhaltungs-Aufgaben, die Du wahrscheinlich schon gerechnet hast: Man summiert alle Energieformen zu einem Zeitpunkt auf und setzt diese Summe gleich mit der Summe zu einem anderen Zeitpunkt. So funktioniert im Prinzip auch die Bernoulli-Gleichung.

Oder habe ich Dich jetzt immer noch falsch verstenanden? grübelnd

Gruß
Marco
Marcolinho
Gast





Beitrag Marcolinho Verfasst am: 14. Dez 2013 16:10    Titel: Antworten mit Zitat

Also



Dann muss ich doch jetzt "nur" nach auflösen und die Werte einsetzen?

Liebe Grüße

Marco

PS: Ich glaube ich habe dich verstanden jetzt Augenzwinkern Thanks
as_string
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Beitrag as_string Verfasst am: 14. Dez 2013 16:13    Titel: Antworten mit Zitat

Marcolinho hat Folgendes geschrieben:
Dann muss ich doch jetzt "nur" nach auflösen und die Werte einsetzen?

Ja, so sehe ich das auch! Thumbs up!

Gruß
Marco
Marcolinho
Gast





Beitrag Marcolinho Verfasst am: 14. Dez 2013 16:47    Titel: Antworten mit Zitat











Kann nicht sein grübelnd Der Druck im linken Teil muss ja höher sein.

Liebe Grüße

Marco
as_string
Moderator


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Beitrag as_string Verfasst am: 15. Dez 2013 03:03    Titel: Antworten mit Zitat

Das ist wieder irgendwie verkehrt herum. P1 war gegeben und Du musst p2 ausrechnen. Ich glaube ich hatte da auch beim letzten Post das falsche bestätigt. Schau Dir nochmal die Skizze an!

Gruß
Marco
Marcolinho
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Beitrag Marcolinho Verfasst am: 15. Dez 2013 21:53    Titel: Antworten mit Zitat

[quote="Marcolinho"]

Wenn das so sein soll, dann ist der Unterschied trotzdem 0,8Pa was ziemlich wenig ist grübelnd

LG

Marco
as_string
Moderator


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Beitrag as_string Verfasst am: 16. Dez 2013 00:28    Titel: Antworten mit Zitat

Vielleicht hast Du die Dichte falsch? Da muss man etwas mit den Einheiten aufpassen, u. U.

Ich hab da sogar einen sehr großen Wert raus bekommen, ein Vielfaches vom Atmosphärendruck.

Gruß
Marco
Marcolinho
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Beitrag Marcolinho Verfasst am: 16. Dez 2013 09:54    Titel: Antworten mit Zitat

Die Dichte ist doch die von Wasser also:
Ich weiß echt nicht woran es liegt.

Lieber Gruß

Marco
Marcolinho
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Beitrag Marcolinho Verfasst am: 16. Dez 2013 10:00    Titel: Antworten mit Zitat

Okay jetzt erhalte ich

Lieber Gruß

Marco
as_string
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Beitrag as_string Verfasst am: 16. Dez 2013 10:34    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo Marco,

ich habs zwar nicht mehr hier, aber ich meine, ich hatte auch so was mit knapp 4 bar über dem Atmosphärendruck (also entsprechend knapp 5 bar, die Du auch hast).

Gruß
Marco
Marcolinho
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Beitrag Marcolinho Verfasst am: 16. Dez 2013 10:37    Titel: Antworten mit Zitat

Alles klar, super. Danke Thumbs up! Dir und den anderen recht herzlich.

Lieber Gruß

Marco
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