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Druck entsprechend einer Masse und Fläche berechnen
 
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Xarue5
Gast





Beitrag Xarue5 Verfasst am: 05. Nov 2023 11:25    Titel: Druck entsprechend einer Masse und Fläche berechnen Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hallo,
ich sitze gerade an einer Aufgabe, bei welcher es um eine Druckwaage geht. Dabei wird gesagt, dass diese dazu da ist, um auf eine definierte Fläche Druck zu erzeugen, indem auf diese ein Massenstück gelegt wird.
Die Aufgabe lautet nun herauszufinden...
1) Welcher Druck so mit einem 2kg schweren Massenstück auf einer Fläche zum einen am Äquator und zum anderen an den Polen erzeugt wird (Höhe NN, Vakuum).
2) Welcher Druck angezeigt wird, wenn das ganze an beiden Orten in einer Höhe von 8km wiederholt wird.

Meine Ideen:
Zu 1) war mein Ansatz, die verschiedenen Fallbeschleunigungen zur Hand zu nehmen, sodass der Druck an den Polen aufgrund der minimal geringeren Erdbeschleunigung endsprechend minimal kleiner ist. Ist dieser Ansatz richtig oder muss ich anstatt der Erdbeschleunigung was anderes beachten?



Zu 2) war meine Idee, die Fallbeschleunigung in Abhängigkeit der Entfernung zu berechnen und dafür z.B. die Formel für den Äquator heranzuziehen: . Das Ergebnis dann wieder bei einsetzen und man hat den Druck am Äquator in einer Höhe von 8km. Das ganze wiederhole ich dann für den Pol auch noch mal, hier stoße ich dann aber auf ein Problem. Wenn ich wieder die Formel zum Berechnen der Erdbeschleunigung in Abhängigkeit zur Entfernung nehme, so erhalte ich . Die Erdbeschleunigung ist aber maximal am Pol mit , wo ist mein Fehler?
ML



Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3373

Beitrag ML Verfasst am: 05. Nov 2023 11:53    Titel: Re: Druck entsprechend einer Masse und Fläche berechnen Antworten mit Zitat

Hallo,

Xarue5 hat Folgendes geschrieben:

Zu 1) war mein Ansatz, die verschiedenen Fallbeschleunigungen zur Hand zu nehmen, sodass der Druck an den Polen aufgrund der minimal geringeren Erdbeschleunigung endsprechend minimal kleiner ist. Ist dieser Ansatz richtig oder muss ich anstatt der Erdbeschleunigung was anderes beachten?

Ja, es geht dabei um die Erdbeschleunigung bzw. den Ortsfaktor.

In den Ortsfaktor gehen vorwiegend folgende Einflussgrößen ein:
a) die Gravitationskraft: diese hängt vorwiegend vom Abstand zum Erdmittelpunkt und von der Dichteverteilung der Erde in der jeweiligen Umgebung ab und
b) der Zentrifugalkraft aufgrund der Eigenrotation der Erde: diese ist am Äquator maximal und der Gravitationskraft entgegengesetzt gerichtet; in Polnähe hingegen steht sie im 90°-Winkel zur Gravitationskraft und ist klein.

Im Prinzip sind bei einer Messung aber auch Gezeitenkräfte von Mond und Sonne sowie der Autrieb in der Luft mit enthalten, wenn man diese Effekte nicht herausrechnet.

Letztlich läuft das darauf hinaus, dass die von Dir benutzten Formeln mehr oder weniger gute Näherungen sind.

Hier gibt es ein Schaubild:
https://en.wikipedia.org/wiki/Gravity_of_Earth
Es zeigt, dass die Situation sehr viel undurchsichtiger ist als von den Formeln suggeriert wird.


Viele Grüße
Michael
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