Bahnkurve skizzieren

anna02 · Anmeldungsdatum: 07.02.2018 Beiträge: 11

Hallo,

im Anhang findet man die Aufgabe und die Lösungen. Ich habe zwei Fragen:

1. Wie kann man für iii solch eine Bahnkurve genau skizzieren? Ich habe es versucht aber es erscheint schwierig genau zu wissen, dass das Ergebnis so aussehen muss. Gibt es Regeln oder Muster, die man merken kann, um leicht solche Aufgaben in Klausuren zu machen (die Aufgabe kommt von einer Klausur)?
2. Für iv, wieso ist die Drehung mit dem Geschwindigkeitsvektor multipliziert und nicht mit dem Ortsvektor?

yellowfur · Moderator Anmeldungsdatum: 30.11.2008 Beiträge: 804

Zu iii) Man muss solche Funktionen genau anschauen und man kann sich dabei einige Regeln überlegen:

Die periodischen Funktionen Sinus und Kosinus haben eine Periode, mit der sie wiederkehren, bei sin(wt) ist die Periode T = 2*pi/w, das kannst du dir mal plotten. Weiterhin sind die minimalen und maximalen Werte von Sinus und Kosinus -1 und 1. Wenn du dir die Aufgabe noch einmal anschaust, siehst du, dass die y-Werte dann von 0 (R*(1-cos(0))= 0) bis 2R (R*(1-(-1))) geht, die Höhe der Kurve ist 2R. Dann musst du nur noch nach x in ähnlicher Weise schauen.

Zu iv) wenn du v(t) integrierst und siehst, dass der Winkel theta nicht von t abhängt, sondern eine feste Drehung ist, bekommst du wieder r(t). Es ist also egal, ob du v(t) oder r(t) drehst. Die Aufgabe sagt nur nicht genau, welche der beiden Funktionen du jetzt aufschreiben sollst. In einer Prüfung hätte ich zur Sicherheit beides aufgeschrieben.

autor237 · Anmeldungsdatum: 31.08.2016 Beiträge: 509

Hallo!

Zu Aufgabe iii :

Die skizzierte Kurve passt nicht zur Ortsvektorfunktion. Die Differenz von

kann nicht < 0 werden. Somit dürften die Schleifen nicht auftreten. Woher stammt dieses Diagramm?

Zu Aufgabe iv :

In Aufgabe ii ist soll der normierte Tangentenvektor bestimmt werden. Dieser ist ja eben der Einheitsvektor des Geschwindigkeitsvektors. Da könnte der Grund dafür sein warum hier der Geschwindigkeitsvektor statt des Ortsvektors verwendet wird.

yellowfur · Moderator Anmeldungsdatum: 30.11.2008 Beiträge: 804

Ich habe einfach mal die x-y-Punkte geplottet: Die rote Linie ist 2R, die grüne hat 2*pi*R Abstand zur 0. Die Werte sind R = 3,3 und w = 0,3. Ich hatte mir die Funktion vorher nicht weiter angesehen und autor237 hat Recht, Schleifen kommen in der Funktion keine vor.