Gradient eines Potentials

klor · Gast

Hallo zusammen,

ich möchte überprüfen, ob ich diese Aufgabe korrekt verstanden habe.

Es seien

(x, y, z) ein Ortsvektor und

ein gegebenes skalares Feld. Berechnen Sie den
Gradienten grad A =

1. Radialsymmetrisches Gravitationspotential A = c/r mit c = const.

Lösung:

Ist das alles hier oder sollte man etwas anderes machen?

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8583

Der Gradient eines Skalarfeldes ist ein Vektorfeld. Dein Ergebnis ist kein Vektor.

klor · Gast

Hallo jh8979,

ja Du hast recht. Aber das war mein Problem: was ist genau dann r? Was für Komponente? Es gibt keine andere Auskunft von der Ausgabe. In der Anleitung gibt ist ein Vektor r aber das geht nicht hier, weil r keinen Pfeil hat.

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8583

Wie immer:

und

klor · Gast

Ach so ja stimmt. Dann muss ich den Wurzel integrieren...aber sind die Komponenten unter dem Wurzel einfach konstanten dann? Dann könnte ich das nicht integrieren, weil dann wird das nur den Nullvektor ergeben.

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8583

Du musst ableiten und nicht integrieren....

Du solltest Dir die ganzen Grundlagen nochmal ansehen.

klor · Gast

ja das meinte ich. Also kannst bitte Du erklären, wieso die Ableitung von z.B x^2 im Wurzel nicht null sein wäre? Der Betrag eines Ortsvektors ist nur die Länge, also eine Konstante so die Ableitung von jeder Komponente wäre null, oder?

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8583

klor · Gast

Ich bin drei Wochen im Physikstudium. Ich habe KEINE Grundlage. Eine kurze Erklärung wäre hilfreich von jemandem. Danke im Voraus.

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8583

Somit hast Du Abitur und solltest die Funktion

ableiten können...

... oder zumindest die Ableitung finden und nachvollziehen können.

klor · Gast

Das ist schon klar was ich machen muss. Meine Frage war nur: r ist der Betrag von dem Vektor

. Da r ein Skalar ist, wie kann man es ableiten, wenn x^2, y^2 und z^2 nur Zahlen sind?

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8583

Wie kann man f(x)=x ableiten, wenn x nur eine Zahl ist?

Zum dritten Mal: Grundlagen.