Gradient und Jacobimatrix

Weizen598 · Anmeldungsdatum: 29.01.2022 Beiträge: 23

Meine Frage:
Es sei r: R^N->R gegeben durch r(x)=|x|2 (Index 2)

(i) Berechnen Sie

r(x) für

(ii) Berechnen Sie die Jacobimatrix von

r für

Meine Ideen:
Ich weiß wie man den Gradienten und auch die Jacobimatrix berechnet. Ich bin mir nur unsicher was der Betrag und der Index 2 in der Aufgabe bedeuten soll. Muss ich wegen der Bedingung x?0 etwas beachten und folgt dies automatisch mit der Berechnung? Danke im Voraus für jede Hilfe.

Qubit · Anmeldungsdatum: 17.10.2019 Beiträge: 829

Vermutlich die euklidische Norm

https://www.wikiwand.com/de/Euklidische_Norm#/Reelle%20Vektoren%20endlicher%20Dimension

Weizen598 · Anmeldungsdatum: 29.01.2022 Beiträge: 23

Was heißt vermutlich? Gibt es eine Alternative oder ist die euklidische Norm die einzig plausible Option?

Qubit · Anmeldungsdatum: 17.10.2019 Beiträge: 829

Weizen598 · Anmeldungsdatum: 29.01.2022 Beiträge: 23

Das ist die Aufgabe unter dem Punkt "Meine Frage:". Genau so ist die Aufgabenstellung.

Qubit · Anmeldungsdatum: 17.10.2019 Beiträge: 829