Dicke einer Stahlplatte als Ziel beim freien Fall

Mario Crusher · Anmeldungsdatum: 27.10.2017 Beiträge: 1

Meine Frage:
Ich bin neu hier und mir ziemlich sicher, dass diese Frage in ihrer Gesamtheit noch nicht gestellt wurde.

Also, zur Lagerarstellung für die Feuerwehr soll ein Kfz. einen Frontalaufprall mit 100 km/h (28 m/s) vollführen. Zur Realisierung wird das Kfz mit einem Kran auf 40 m angehoben und ausgeklinkt.

Am Aufprallpunkt soll eine Stahlplatte als Ziel liegen, um die gesamte kinetische Energie in Verformungsarbeit der Karosserie umwandeln zu können.

Die Frage ist nun, wie dick müsste die Stahlplatte sein, damit sie sich nicht durch den Aufprall verformt?

Bekannt sind:
m = 1500 kg
v = 28 m/s
h = 40 m
s = 1m (Verformungsweg)
A = 2,25 qm (Stirnfläche)

Meine Ideen:
Die Kraft zur Impulsänderung berechnen und mit der Stirnfläche auf MPa umrechnen und mit den Biegefestigkeiten der Stahlplatten vergleichen, um auf die Dicke zu kommen, dabei stört mich jedoch der Fakt, dass die Platte auf mehr oder weniger ebenem Boden liegt. Weiterhin ist für mich nicht greifbar, welcher Teil dieser Kraft in die Verformung geht, welcher auf die Platte wirken könnte.

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6115 Wohnort: jwd

Einfache Antwort: Bei Verformung = 0, unendlich dick und Elastizität =0.

MarioCrusher · Anmeldungsdatum: 27.10.2017 Beiträge: 1

Ich präzisiere, wie dick müsste die Platte sein, damit die Verformung im elastischen Bereich, also der Hook‘schen Geraden bleibt?

Eine unendlich dicke Platte ist natürlich immer eine Lösung, aber wenig praktikabel.

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6115 Wohnort: jwd