Satelliten-Umlaufbahn Ellipse berechnen

Dilbert · Anmeldungsdatum: 18.03.2017 Beiträge: 7

Meine Frage:
Ein Satellit befindet sich in 1000 km Höhe über der Erde auf einer Kreisbahn. Nun wird er um 200 m/s abgebremst, wie verhält sich seine Flugbahn im folgenden? Nennen sie die neue Höhe.

Meine Ideen:
Die Geschwindigkeit auf der Kreisbahn konnte ich mittels Gleichsetzung der Formel für die Gravitationskraft und Zentripetalkraft ausrechnen: v = 7'351,2 m/s

Nach dem Abbremsen beträgt die Geschwindigkeit noch 7'151,2 m/s. Da die nötige Zentripetalkraft, um den Satelliten auf konstanter Höhe zu halten, abgenommen hat, die Gravitationskraft jedoch gleich geblieben ist, wird der Höhe abnehmen.

Wie sieht die folgende Flugbahn aus? Ich vermute es wird eine Ellipse. Wie lässt sich die Distanz vom Perigäum und Apogäum zum Erdmittelpunkt berechnen?

hansguckindieluft · Anmeldungsdatum: 23.12.2014 Beiträge: 1213

Hallo,

wenn die Dauer des Abbremsvorgangs vernachlässgt werden kann (augenblickliche Geschwindigkeitsänderung), dann ist der Ort der Geschwindigkeitsänderung bereits das Apogäum.
Um das Perigäum zu bestimmen, musst Du die große Halbachse der Kepler- Ellipse berechnen. Schau Dir dazu mal die Vis- Viva- Gleichung an. Da Du den Abstand des Apogäums und die zugehörige Geschwindigkeit kennst, müsstest Du die Gleichung nach der großen Halbachse umstellen können.

Gruß