Trägheitsmoment / Rollenprüfstand

Bonzen234 · Anmeldungsdatum: 06.10.2017 Beiträge: 11

Hallo zusammen,

ich sitze grade an einer Entwicklung für einen Rollenprüfstand. Nun stehe ich vor einem Problem:

Da sich auf dem Prüfstand das Fahrzeug nicht translatorisch bewegt, muss ich diese Trägheit "simulieren". Durch die Auslegung der Rolle kann ich deren Massenträgheitsmoment bestimmen. Nun ist meine Frage, wie bekomme ich die "Trägheit der Translation" in die "Trägheit der Rotation" umgewandelt?

Liebe Grüße

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5867 Wohnort: jwd

Verstehe das Problem nicht.
Mach bitte eine Skizze.
Was ist mit Trägheit ist gemeint?
Was soll berechnet werden?

Frankx · Anmeldungsdatum: 04.03.2015 Beiträge: 982

Die normalerweise im Fahrzeug der Masse m bei Geschwindigkeit v gespeicherte Energie sollte der in den Rollen mit Gesamtträgheitsmoment J und Drehzahl n gespeicherten Energie entsprechen.

n und v sind dabei über die Umfangsgeschwindigkeit der Rollen miteinander verknüpft.

Sollte das geometrisch ein Problem darstellen (zu große, zu schwere Rollen) kann man über entsprechende Übersetzungen (dann kleinere) Schwungräder hinzufügen. Das macht Sinn, da die Übersetzung jeweils quadratisch eingeht, (wenn ich es richtig in Erinnerung habe).

Außerdem kann man dann durch zu-/ wegschalten der Zusatzschwungräder oder Ändern der Übersetzung das Gesamtträgheitsmoment des Prüfstandes auf die Masse des zu testenden Fahrzeuges anpassen.

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Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5867 Wohnort: jwd

Bonzen234 · Anmeldungsdatum: 06.10.2017 Beiträge: 11

Guten Morgen!

Vielen Dank für die bisherigen Antworten!!

Also ich habe mir das nochmal angeschaut:

Bei einer max. Geschwindigkeit v=25km/h und einem Raddurchmesser d=0,46m des Fahrzeugs ergibt sich eine Winkelgeschwindigkeit w=30,19 rad/s.

In die Energiegleichung eingesetzt wäre das dann wie folgt:

Umgestellt wäre das dann:

Somit bräuchte ich für mein Vorhaben ein Trägheitsmoment I=3,494 kgm^2, um den gewünschten Effekt zu erzielen.
Habe ich das so richtig verstanden?

Auf dieses Trägheitsmoment komme ich bspw. mit einer Baustahlrolle (Dichte=7850 kg/m^3) mit einem Durchmesser von 35cm und einer Höhe von 30 cm.

Nun muss das vordere Rad auch mit angetrieben werden. Da die hintere Rolle über das Fahrzeug angetrieben wird, verbinde ich die hintere Rolle über einen Zahnriemen mit der vorderen Rolle. Nun dimensioniere ich beide Rollen so, dass über eine Addition mein Massenträgheitsmoment von 3,494kgm^2 zustande kommt (Prämisse: Verlustlose Übertragung).

Habe ich irgendwo einen Denkfehler eingebaut?

Viele Grüße!

Frankx · Anmeldungsdatum: 04.03.2015 Beiträge: 982

Ich kann deine Rechnung nicht nachvollziehen. Die Masse des Fahrzeuges hast du nicht angegeben. Raddurchmesser und Winkelgeschwindigkeit der Fahrzeugräder spielen eigentlich keine Rolle (sondern Durchmesser und Winkelgeschwindigkeit der Prüfstandrollen).

edit: imho müssten auch mindestens 4 gekoppelte Rollen (oder eventuell 8 ) verwendet werden, so dass die Fahrzeugräder in der Kerbe zwischen jeweils zwei Rollen stehen.

( Es sei denn, die Fixierung des Fahrzeuges erfolgt anderweitig und die Fahrzeugräder stehen direkt oben auf den Prüfstandrollen. Dann hätte man den Reifenkontakt am besten simuliert. )

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Bonzen234 · Anmeldungsdatum: 06.10.2017 Beiträge: 11

Oh, tut mir leid, die Masse beträgt 65 kg!

Ich benötige doch die Winkelgeschwindigkeit der Fahrzeugräder, da diese die Rollen antreiben, oder liege ich falsch?

Prüfstände für Zweiräder werden als Scheitelrollenprüfstände aufgebaut, da hier die Walkarbeit geringer ist als bei einem Doppelrollensatz.

Edit: Ja, das Fahrzeug wird mittig an der Rahmenkonstruktion befestigt!

Frankx · Anmeldungsdatum: 04.03.2015 Beiträge: 982

Bonzen234 · Anmeldungsdatum: 06.10.2017 Beiträge: 11

Habe im Anhang mal eine Skizze.

Die Winkelgeschwindigkeit w resultiert ja aus v/r, also tangentiale Geschwindigkeit durch den Radius.

Also muss ich zuerst ein Rollendurchmesser festsetzen, damit ich mit der o.g. Energiegleichung mein Trägheitsmoment ausrechnen kann?

Frankx · Anmeldungsdatum: 04.03.2015 Beiträge: 982

Bonzen234 · Anmeldungsdatum: 06.10.2017 Beiträge: 11

Also:

Fahrzeuggewicht: 65 kg
Maximale Geschwindigkeit: 25 km/h
Vorhandenes Rundmaterial für Rolle: Durchmesser 0,3 m

Für translatorische Bewegung im Normalfall:
E=1/2*m*v^2= 1/2*65kg*(25/3,6 m/s)^2= 1567,32 J

Diese Energie muss nun eine Rolle aufnehmen:
E=1567,32 J = 1/2*I*w^2
-> I = 3134,65 J / w^2

w=v/r -> w=25/3,6 m/s / 0,15m = 46,296 rad/s

Damit wäre dann das benötigte Trägheitsmoment der Rolle, um die selbe Energie wie im Normalfall auf der Straße aufzunehmen:

I=3134,65 J / (46,296 rad/s)^2 = 1,463 kgm^2

Nun muss ich nurnoch über die erforderliche Massenträgheit und den Rollendurchmesser die Rollenlänge bestimmen.

Stimmt das soweit?

Frankx · Anmeldungsdatum: 04.03.2015 Beiträge: 982

Frankx · Anmeldungsdatum: 04.03.2015 Beiträge: 982

Eine Sache ist mir da doch noch aufgefallen.
Die angegebenen 65kg scheinen mir sowieso schon sehr wenig, insbesondere aber, wenn man noch dazu einen Fahrer mit berücksichtigt, oder handelt es sich um Kinderfahrräder?

Die Masse von Fahrer (bzw. Zuladung und Insassen) geht natürlich in die Energiebilanz mit ein.

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Bonzen234 · Anmeldungsdatum: 06.10.2017 Beiträge: 11

So, nun habe ich mal wieder Zeit gefunden!

Ganz genau Frankx, deshalb habe ich mich nun gegen einen reinrassigen Schwungmassenprüfstand entschieden, da dies einfach zuviel Bauraum kostet und das ganze für diese Anwendung zu schwer wird.

Nun, wenn ich eine d=200mm Hohlrohr mit 180mm Innendurchmesser verwende, an die rechts und links ein Deckel für den Flansch angeschweißt wird, fehlt mir im Vergleich zur großen Rolle ein gewisses Trägheitsmoment.

Kann ich dieses fehlende Trägheitsmoment mit beispielsweise einer Backenbremse, welche konstante Bremskraft ausführt ersetzen?

Frankx · Anmeldungsdatum: 04.03.2015 Beiträge: 982

Sofern auf dem Prüfstand auch die Fahrzeugbremsen getestet werden sollen gehen Bremsen an den Rollen gar nicht.

Soll nur die Beschleunigung getestet werden, wäre es theoretisch möglich mit Bremsen zu arbeiten, diese müssten aber (servo-)steuerbar sein und ihr Signal vom Fahrzeug (Gas) erhalten.

Wenn Bremse des Fahrzeuges auch getestet werden sollen, wäre ein Servomotor notwendig. Ich stelle mir jedoch die Auslegung und Programmierung schwierig vor, da das Signal ebenfalls vom Fahrzeug (Gas und Bremse) entsprechend berücksichtigt und umgerechnet werden müsste.

Am einfachsten wäre, wie oben bereits erwähnt, die Verwendung zusätzlicher Schwungmassen über eine passende Übersetzung.
Die Übersetzung geht quadratisch ein, d.h. bei z.B. einer 1:2 Übersetzung (Zusatzschwungmasse dreht doppelt so schnell wie Rolle) benötigt man nur noch ein Viertel der fehlenden Schwungmasse, so dass Gesamtgewicht und Baugröße relativ gering bleiben.

Ebenfalls von Vorteil wäre dabei die leichte mechanische Anpassbarkeit auf unterschiedliche Fahrzeugmassen durch Änderung der Übersetzung oder durch Austausch der Zusatzschwungmasse.

Viel Erfolg.

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Frankx · Anmeldungsdatum: 04.03.2015 Beiträge: 982

Noch ein Nachtrag.

Bei Verwendung von Servobremse bzw. Servomotor wäre es fraglich, in wieweit der Prüfstand seine Aufgabe als solcher noch erfüllt, da das Prüfstandverhalten zwar auf ein bestimmtes Fahrzeug angepasst werden kann, aber diese Einstellungen nicht für ein anderes Fahrzeug (z.B. gleicher Typ, aber anderer Bremsverschleiß) gelten.

Dies funktioniert nur mit richtigen Trägheitsmomenten (direkt oder mit Übersetzung).

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Bonzen234 · Anmeldungsdatum: 06.10.2017 Beiträge: 11

Was mir heute aufgefallen ist, ist folgendes:

Da ja aus dem Energieerhaltungssatz die Formel

folgt, kann ich auf dem Prüfstand nur bis 25 km/h testen, da das Trägheitsmoment immer größer wird, je höher die Endgeschwindigkeit des Prüflings ist. Liege ich da richtig?

viele Grüße

Frankx · Anmeldungsdatum: 04.03.2015 Beiträge: 982

Da liegst du falsch.
Wenn sich v erhöht, erhöht sich ja auch Omega.
Das Verhältnis m/J bleibt konstant.

Dein Prüfstand funktioniert damit für alle Geschwindigkeiten, aber nur für eine bestimmte Masse m.
Sollen Fahrzeuge unterschiedlicher Masse getestet werden, muss das J anpassbar sein. Möglichkeiten dafür hatte ich bereits weiter oben vorgeschlagen.

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Bonzen234 · Anmeldungsdatum: 06.10.2017 Beiträge: 11

Nun habe ich eine weitere Frage:
Skizze angehängt!
Ich treibe Rolle 1 mit dem Zweirad an. Das Vorderrad des Fahrzeugs soll ebenfalls rotieren. Demnach verbinde ich Rolle 1 und 2 direkt miteinander (ohne Übersetzung), daraus folgt eine Addition beider Massenträgheitsmomente (MTM). Ich lege nun die beiden Rollen so aus, das das Massenträgheitsmoment der Massenträgheit des Fahrzeuges entspricht.
Nun kommt noch das Fahrergewicht hinzu. Dies realisiere ich über das System 3. Hier ist eine Welle mit der Rolle 1 verbunden. Das Ganze ist 1:4 übersetzt. Auf die Welle werden Gewichte aufgesteckt, die ein äquivalentes Massenträgheitsmoment aufweisen, welches passend zur Massenträgheit einer gewissen Masse ist.
Nun bin ich mir nicht ganz sicher, wie ich das berechne. Frankx hat ja gesagt, die Übersetzung geht quadratisch ein. Da fehlt mir noch Input. Worüber wird das hergeleitet?

Frankx · Anmeldungsdatum: 04.03.2015 Beiträge: 982