Fehlerrechnung

Knopfinderleitung · Gast

Meine Frage:
Schwingung mit Dämpfung
Betrachten Sie ein Fadenpendel, bei dem eine Kugel mit Radius r = 1.0(1)cm und Masse m = 0.10(1)kg an einem Faden der Länge l = 1.00(5)m in Öl (Viskosität ? = 0.20(2)Pas) hängt. Mit welcher Frequenz schwingt das Pendel?

A 3.1264 s?1
B 3.14( Rock

s?1
C 31.4( Rock

s?1
D ? s?1 ± 10%

Meine Ideen:

Laut Lösung sollte man darauf kommen:
B 3.14( Rock

s?1
Der relative Fehler ist gegeben durch den halben relativen Fehler von l, da ?0 = g/l = ?s?1,
also 2.5% oder 0.08s?1: 2 Punkte

Aber es ist doch eine Division und der relative Fehler der Länge ist 5% zudem wissen wir den Fehler von g (gravitationskonskraft) nicht. Somit ergibt sich doch durch addieren der relativen Fehler (also nur von l) von 5% also 0.157s bzw. keine der Lösungen ^^. Kann mir da mal jemand helfen wo liegt der Fehler in meiner Fehlerberechnung

Knopfinderleitung · Gast

Hier nochmals zur lösungsübersicht:

A 3.1264 s^−1
B 3.14( 8) s^−1
C 31.4( 8) s^−1
D π s^−1 ± 10%

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5870

Ist hier nur nach der Frequenz der ungedämpften Schwingung gefragt? Dann ergäbe sich mit g=9.81 m/s^2

.

Der relative Fehler von 2.5% ergibt sich aus der Wurzel, das kannst Du mit dem Gauss'schen Fehlerfortpflanzungsgesetz nachrechnen.

Für die gedämpfte Schwingung ergäbe sich -ohne Fehler- die Lösung A. Bei der Bestimmung des Fehlers müssten dann auch die Unsicherheiten von Radius, Masse und Viskosität berücksichtigt werden.

Knopfinderleitung · Gast

Vielen Dank ja habe ich dann irgendwann noch herausgefunden! Aber vielen Dank für die Bestätigung!

Gruss