Integration

julie · Gast

hallo,

ich habe ein weiteres Problem. und zwar zu einer intergration für eine forme der laminaren Rohrströmung:

, das ist wohl die Formel die Intergriert werden soll.

und dann haben wir irgendwie folgendes erhalten:

wie man auf

gekommen ist, leuchtet mirnoch ein. Einfach nach r abgeleitet. aber wie kam das

dahin?

bitte helft mir, ich danke euch vom ganzen Herzen, wenn ihr mir das hier erklären könntet.

Neko · Anmeldungsdatum: 04.07.2004 Beiträge: 526 Wohnort: Berlin

Hallo julie,

umgestellt:

Jetzt habt ihr sicher links von

bis v integriert und rechts von 0 bis r:

wenn du das ausführst, kommste auf den Ausdruck

und der ist äquivalent zu dem, den du am Ende stehen hast

Wink

Edit: Ne, der Ausdruck ist nicht äquivalent. Es wurde nicht von

bis v sondern von v bis

, dann stimmts wieder

Julie · Gast

tut mir leid, aber mir ist immer noch nicht klar, wie man da nun auf

kommt.

denn du hattest ja geschrieben:

aber wie will man da nach v aufleiten? da ist doch nichts ausser eine

. Und wenn ich die

nach

aufleite, bekommt man doch höchstens ein

, aber nicht ein

???

ich kappiere es immer noch nicht traurig

Gast

Richtig, das unbestimmte Integral wäre nur v:

Hierbei handelt es sich ja aber um ein bestimmtes Integral mit oberer und unterer Schranke. Und da gilt ja:

Julie · Gast

ok, dann verstehe ich das, wie nun das ganze entstanden ist. kann man sagen, dass das hier im prinzip ein doppel integral ist? denn man musste ja hier einmal nach r und einmal nach v aufleiten.

darf ich dann bitte nochmal fragen, woran ihr das erkennt, dass es ein bestimmtes Integral ist? Wie kommt man auf die Idee, Grenzen zu bestimmen?

gruß Julie

ps: danke schonmal für die Mühe die ihr euch bis hierhin gemacht habt. Ich habe aufjedenfall schonmal was dazu gelernt.

Julie · Gast

Irgendwo muss hier ein Fehler vorhanden sein. denn es soll ja folgendes Rauskommen:

mit euren Rechnungen, die ich jedoch auch irgendwei logisch finde, kommt man nicht dadrauf. Sondern auf:

das ist aber definitiv falsch. Muss man vielleicht an den Grenzen der Intergrale was ändern?

Neko · Anmeldungsdatum: 04.07.2004 Beiträge: 526 Wohnort: Berlin

Du hast Recht, da stimmt was nicht. Wenn man von dv von

bis v integriert erhält man v -

und rechts der Term bleibt positiv, dann ists nicht mehr äquivalent zu dem was bei dir rauskommen soll. Hmm. ok, dann habt ihr wahrscheinlich von v bis

integriert, also genau andersrum. Von wo bis wo man integriert erkennt man erst immer am physikalischen Zusammenhang. Kannst du mal kurz erklären, worums geht, das wär sicher hilfreich! Wink