Drehimpuls zeigen

hannaceysa · Gast

Meine Frage:

Ein alter Stern mit Radius R1 = 5R? und einer geschätzten Rotationsdauer von 120 Tagen kollabiert zu einem Neutronenstern mit R2 = 10 km.
a) Zeigen Sie, dass der Drehimpuls des Sterns bezüglich eines Koordinatensystems mit Ursprung im Sternenmittelpunkt erhalten bleibt, falls die Masse des alten Sterns bei der Umwandlung erhalten bleibt.
b) Berechnen Sie die Rotationsdauer des Neutronensterns unter der Voraussetzung, dass die Masse erhalten bleibt und dass der Stern als homogene Kugel angenähert werden kann.

Meine Ideen:
Für den drehimpuls gilt ja: L=J??. Aber ich habe keine Ahnung, wie ich zeigen soll, dass der drehimpuls erhalten bleibt, falls die masse des alten Sterns erhalten bleibt. Um genau zu sein, verstehe ich die komplette Aufgabe nicht. Würde mich freuen, wenn mir jemand dabei helfen würde und schritt für schritt den weg mir zeigen könnte.

autor237 · Anmeldungsdatum: 31.08.2016 Beiträge: 509

Hallo!

Zu Teilaufgabe a:

Allgemein ausgedrückt muss für die Rotation

gelten. Überleg dir, ob auf den Stern äußere Momente wirken. Wenn nicht, dann ergibt sich die Summe der Momente zu Null. Was muss dann für den Drehimpuls gelten, damit die Ableitung sich zu Null ergibt.

Zu Teilaufgabe b:

Der Drehimpuls ergibt sich aus:

Da er vor dem Kollabieren wie auch nachher erhalten bleibt, kannst du beide Ausdrücke gleichsetzen und die gewünschte Winkelgeschwindigkeit ausrechnen.