Harmonische Federschwingung

Apo · Anmeldungsdatum: 22.04.2017 Beiträge: 67

Meine Frage:
Hallo zusammen.
Ich habe folgende Aufgabe und komme einfach nicht weiter:

An einer Schraubenfeder hangt ein Körper der Masse 200 g. Der Körper wird so weit angehoben, bis die Schraubenfeder gerade entspannt ist. Jetzt befindet
sich das untere Ende des Körpers 60 cm über einer Tischplatte. Aus dieser Lage wird der Körper zum Zeitpunkt 0 s losgelassen und führt dann eine ungedämpfte, harmonische Schwingung mit der Periodendauer 0,80 s durch.

? Zeigen Sie, dass die Federkonstante einen Wert von 12,3 Nm?1 hat.
? Bestimmen Sie den Abstand des Körpers von der Tischplatte, wenn er sich in der Gleichgewichtslage befindet.
? Geben Sie die Länge des Wegs an, den der Körper innerhalb der ersten Sekunde
zurücklegt. ¨
? Geben Sie den Zeitpunkt an, zu dem der Betrag der Geschwindigkeit des Körpers erstmalig maximal ist.
? Geben Sie diesen maximalen Geschwindigkeitsbetrag an.

Meine Ideen:
Für die erste Teilaufgabe war meine Idee, den Ansatz

zu wählen und nach D aufzulösen, dann erhalte ich

. Einsetzen und ausrechnen, dann erhält man die 12,3 N/m.
Für die zweite Teilaufgabe ist mir bislang nur klar, dass der Körper nach einer Viertel-Periode in der Gleichgewichtslage ist, also nach 0,2 Sekunden.
Für die dritte Teilaufgabe habe ich bislang leider gar keine Ideen.
Der Geschwindigkeitsbetrag müsste maximal sein, sobald sich der Körper in der Gleichgewichtslage befindet, also nach 0,2s.
Den Betrag der Geschwindigkeit könnte man mit der maximalen Auslenkung mal die Winkelgeschwindigkeit (die sich durch

ergeben müsste?) ausrechnen... die maximale Auslenkung würde ich kennen, sobald ich die zweite Teilaufgabe berechnet habe.
Ich hoffe, ihr könnt mir helfen

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Apo · Anmeldungsdatum: 22.04.2017 Beiträge: 67

Danke für deine Antwort!
Bei der zweiten Teilaufgabe setze ich also F=m*g und F=D*s gleich?
Dann würde ich s=(m*g)/D erhalten und hätte als Amplitude ca. 16 cm, der Abstand zur Tischplatte wäre demnach 60 cm - 16 cm = 44 cm.

Der Körper legt in einer Sekunde einen Weg von 5 Amplituden zurück, also 5*16 cm = ca. 80 cm.

Der Betrag der Geschwindigkeit ist erstmalig maximal, wenn sich der Körper zum ersten Mal in der Gleichgewichtslage befindet, also nach 0,2 s.

Den max. Geschwindigkeitsbetrag kann man (wenn ich mich nicht täusche) mit Amplitude*Winkelgeschwindigkeit ausrechnen, als Ergebnis würde ich 1,25 m/s erhalten.
Hoffe ich hab keinen Fehler eingebaut..