Harmonische Schwingung, maximale Amplitude

PhysikLover069 · Anmeldungsdatum: 20.01.2022 Beiträge: 5

Meine Frage:
Es liegen zwei Bloecke mit den Massen m =
1,8 kg und M = 10 kg aufeinander. An dem groeßeren Block mit
der Masse M ist das eine Ende einer Feder befestigt, deren anderes
Ende fest mit einer Wand verbunden ist. Wir nehmen an, dass der
große Block reibungsfrei ueber den Boden gleiten kann, waehrend der
Haftreibungskoeffizient zwischen den Bloecken

= 0, 40 betreagt.
Die Federkonstante der Feder betreagt k = 200 N/m. Wie groß darf die Amplitude A der harmonischen
Schwingung der beiden Bloecke an der Feder sein, sodass der kleine Block gerade noch nicht auf dem
großen rutscht?

Meine Ideen:
Ich bin über diese Aufgabe gestoßen und hab mir das als Skizze verdeutlicht, aber ich finde keinen wirklichen Ansatz für die Aufgabe, kann da wer helfen? Liebe Grüße

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5366

Nimm an, dass die beiden Blöcke mit der Amplitude A schwingen, während der obere Block auf dem unteren haftet. Dann berechne die Haftreibungskraft, die im Zeitpunkt voller Auslenkung auf den oberen Block wirkt (die Beschleunigung ergibt sich durch zweimalige Ableitung der Auslenkung x(t)). Diese Haftreibungskraft hängt von der Amplitude ab. Aus der Bedingung

folgt die maximale Amplitude, bei welcher der obere Block auf dem unteren haften bleibt.

PhysikLover069 · Anmeldungsdatum: 20.01.2022 Beiträge: 5

Hey, danke für den Ansatz. Das habe ich daraus gemacht:

Ich habe das

so ermittelt: Also die maximale Beschleunigung (ermittelt durch zweimaliges Ableiten von

ist

. Mit den zweiten Newtonschen Axiom und

bekomme ich

.
Ich habe dann für m die Masse des kleinen Blocks genommen und bekomme dann die maximale Amplitude von ca. 3,5cm. Hattest du das auch so gedacht?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5366

Fast, nicht ganz. Es schwingen ja beide Blöcke, d.h. für die Frequenz gilt

Auf den kleinen Block muss also die Kraft

wirken.

PhysikLover069 · Anmeldungsdatum: 20.01.2022 Beiträge: 5

Ahhh stimmt natürlich, danke dir