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balance
Anmeldungsdatum: 14.11.2012
Beiträge: 125
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 balance Verfasst am: 17. Nov 2016 14:13 Titel: Seilspannung berechnen |
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Hallo,
Eine Kugel der Masse M = 20 kg hängt an einer Saite, die an einem Punkt an ine leichte
horizontale Stange der Länge L = 50 cm gebunden ist. Der Abschnitt der Saite zwischen
der Wand und der Stabspitze ist l = 100 cm lang und die lineare Massendichte der Saite
ist  . Nehmen Sie für die folgenden Berechnungen  an.
 http://imgur.com/0ILLLhH.png
Berechnen Sie die Seilspannung T, mit der die Saite gespannt ist. Nehmen Sie dazu an, dass das System sich im Gleichgewicht befindet und vernachlässigen Sie die Massen von Saite und Stange.
Lösung:
Nun, ich weis das die Kugel mit  am Seil zieht. Ich denke weiter, dass wohl auch der Winkel eine Rolle spielt, welche Kraft den nun beim schrägen Teil des Seils "ankommt". Leider sehe ich einfach nicht, wie ich das berechne. Also es scheitert sicher nicht an der Mathe sondern am physikalischen Verständnis des Problems.
Ich kenne die Lösung was mir nicht sehr hilft - natürlich kann ich ich erraten was sie machten, aber ich möchte gerne bei 0 starten, und das ist das Aufstellen der Kräftegleichgewichte.
Daran scheitert es. Kann mir jemand bitte einen Anstoss in die korrekte Richtung geben?
Zuletzt bearbeitet von balance am 17. Nov 2016 15:10, insgesamt einmal bearbeitet |
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Auwi
Anmeldungsdatum: 20.08.2014
Beiträge: 602
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| Auwi Verfasst am: 17. Nov 2016 15:03 Titel: |
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Die "Beschreibung" der Aufgabe ist völlig unzulänglich. Das "Bild" ist auch nicht zu finden !
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balance
Anmeldungsdatum: 14.11.2012
Beiträge: 125
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2902
Wohnort: München
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| isi1 Verfasst am: 17. Nov 2016 15:13 Titel: Re: Seilspannung berechnen |
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| balance hat Folgendes geschrieben: | | Kann mir jemand bitte einen Anstoss in die korrekte Richtung geben? |
Bei mir lässt sich das Bild aufrufen, aber warum bildest Du es nicht direkt ab?
Mein Anstoß ist das blaue Kräftedreieck. Da die Schnur vorne an der Stange fest verbunden ist, zieht die Kugel das senkrechte Seil mit ihrem Gewicht nach unten. Das schräge Seil muss zusätzlich den Druck auf die Stange aufnehmen und wird daher mit der Zugkraft (schräge blaue Linie) belastet.
| Beschreibung: |
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| Angeschaut: |
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Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
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balance
Anmeldungsdatum: 14.11.2012
Beiträge: 125
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| balance Verfasst am: 17. Nov 2016 18:31 Titel: |
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Ich komme einfach nicht drauf.
Wir halten ein Seil mit einer Masse M dran. Dann ist die Seilkraft gleich der Gewichtskraft der dran hängenden Masse. Wenn ich das ganze jetzt über eine Kante "biege" passiert [anscheinend] irgendwas physikalisch. Ich seh nicht was. Ich sehe nicht wieso die Gewichtskraft sich verändern sollte.
Hätten wir eine Stange, würde ich sagen, dass beim biegen die Seilkraft abnimmt, da die Kante einen gewissen Teil der Kraft in y-Richtung "kompensiert". Aber wir haben ein Seil... Ich habs irgendwie echt nicht mit Seilen 
Was bitte passiert also beim "biegen" des Seils?
| Zitat: | | Das schräge Seil muss zusätzlich den Druck auf die Stange aufnehmen und wird daher mit der Zugkraft (schräge blaue Linie) belastet. |
Das ist mir völlig unklar. Ich habe auch keine Ahnung wie ich die Kräfte einzeichnen soll.
Ich ging davon aus, dass das Bild automatisch integriert wird und nicht nur ein link entsteht.
Edit: Evtl. verstehe ich das Problem auch nicht. Die Stange ist fixiert, oder? Die steht nicht senkrecht wegem den Seil, oder? Die steht senkrecht weil die an die Wand angemacht ist, oder? [Sonst müssten wir ja reibugnskräfte ins Spiel nehmen was aber nicht der Fall ist in der Lösung]
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5867
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 17. Nov 2016 18:59 Titel: |
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Das ist ganz einfach:
Zerlege anhand des Winkels die Last M mittels eines Kräftedreiecks (bereits blau eingezreichnet) in eine Kraftkomponente in Richtung Stab und in die gesuchte Kraftkomponente in Richtung Seil.
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 17. Nov 2016 19:13 Titel: |
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| Zitat: | Wir halten ein Seil mit einer Masse M dran. Dann ist die Seilkraft gleich der Gewichtskraft der dran hängenden Masse. Wenn ich das ganze jetzt über eine Kante "biege" passiert [anscheinend] irgendwas physikalisch. Ich seh nicht was. Ich sehe nicht wieso die Gewichtskraft sich verändern sollte.
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Wenn die Seilkraft im oberen Bereich gleich der Gewichtskraft wäre wie bei einer Umlenkrolle.
Dann müsste von der Stange eine auflagerkraft nach rechts oben auf das Seil wirken.
Bilde doch die Resultierende von der Gewichtskraft und deiner angenommen Seilkraft.
Die Stange ist aber drehbar gelagert. eine Kraft nach rechts oben auf das Seil. bedeutet eine Kraft nach links unten auf den Ausleger (stange) das würde dei Stange nach unten verdrehen..
Da sie aber am Seil festgebunden ist wird das Seil noch mehr gedehnt und es wirkt eine größere Kraft als du angenommen hast.
wäre die Stange nicht festgebunden am Seil würde sie sich einfach nach unten wegdrehen und deine Annahme würde stimmen wenn wir die Kräfte für die beschleunigungen vernachlässigen.
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 17. Nov 2016 19:34 Titel: |
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hier mit Bild Ausleger mit Umlenkrolle. Seil nicht befestigt.
damit du begreifst was passieren würde.
| Beschreibung: |
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Ausleger.gif |
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balance
Anmeldungsdatum: 14.11.2012
Beiträge: 125
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| balance Verfasst am: 17. Nov 2016 19:41 Titel: |
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VeryApe: Ich finde es leider etwas schwer deinem Beitrag zu folgen, da er etwas chaotisch geschrieben ist. Ich hoffe ich verstehe dich richtig.
Aufjedenfall ist dein Bild mit der Umlenkrolle das was ich erwarte. Du sagst nun aber, da wir das Seil an der Stange angebunden haben wirkt nicht nur die Gewichtskraft auf das Seil sondern auch die Gewichtskraft der Stange.
Wir ignorieren aber die Masse der Stange, woraus ich ableite, dass wir auch die Gewichtskraft der Stange ignorieren. Ergo habe wir wieder:  Was aber ja falsch ist.
Ich versteh das Problem einfach nicht.
Evtl. könnte das ja mal jemand durchrechnen [die Lösung habe ich ja eh schon] und dabei erklären was er denkt/passiert etc.? Es geht ja nicht um die Mathematik sondern nur darum zu verstehen was hier physikalisch passiert.
Edit: Also, ich überlege mir das zur Zeit so:
Ich habe eine am Drepunkt drehbare Stange. Ich habe eine Saite welche diese Stange senkrecht hält. Durch die Stange erfährt die Saite eine spannende Kraft:  . Ich binde nun einen Klotz an die Stange. Das zieht die Stange nach unten mit der Kraft  . Diese spannt das Seil weiter. Da wir die Masse gerade am Ende angebunden habe, Trägt die Kraft zu 100% zur Spannung des Seils bei, also:  .
Nun sagt die Aufgabe aber: ignoriere die Masse der Stange, ergo ist  und somit .
Wo ist der Fehler?
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 17. Nov 2016 19:51 Titel: |
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| Zitat: | | Du sagst nun aber, da wir das Seil an der Stange angebunden haben wirkt nicht nur die Gewichtskraft auf das Seil sondern auch die Gewichtskraft der Stange. |
Das stimmt zwar habe ich aber nicht gesagt, weil im Beispiel die Rede davon ist das die Stange gar kein Gewicht hat.
Du sollst dir vorstellen die Stange dreht nach unten, der Auflagepunkt der Umlenkrolle am Seil, würde einen größeren Abstand zum oberen Befestigungspunkt haben. die schräge blaue Linie wäre länger. wenn sich die Stange nach unten dreht.
Jetzt stell dir vor die Umlenkrolle ist auf einen fixen Punkt am Seil eingehängt, will sich die Stange nach unten drehen würde sie das Seil strecken und es wirkt eine größere Kraft als du angenommen hast.
und genau das habe ich oben gesagt-
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balance
Anmeldungsdatum: 14.11.2012
Beiträge: 125
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| balance Verfasst am: 17. Nov 2016 20:05 Titel: |
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Ja, ich sehe aber nicht ein inwiefern dein Gesagtes meinem widerspricht.
Ich kann es durch logisches erraten berechnen. Ich sehe aber nicht was das hier physikalisch bedeutet. Ich weis, für die meisten ist das wohl extremst trivial aber ich bin einfach nicht zufrieden mit meinem Verständnis. Daher wird das durchgekaut bis zum gehtnichtmehr, auch wenn es noch so trivial erscheint.
Daher erkläre ich jetzt nochmal wie ich das Problem sehe und es wäre toll, wenn jemand sagen würde, wo mein Denkfehler liegt =) :
Wir haben eine drehbare Stange. Ohne Seil würde die nach unten Fallen. Wir haben jedoch ein Seil derart daran festgebunden, dass sie senkrecht von der Wand absteht. Lgoischerweise hat die Stange eine Masse, so dass eine Gravitationskraft auf die Stange wirkt, welche das Seil spannt. Diese Kraft ignorieren wir jedoch, da wir die Masse der Stange ignorieren.
Nun hängen wir eine Masse ans Ende der Stange [dort wo das Seil auch angebunden ist]. Da unsere Stange drehbar ist, zieht diese Masse die Stange nach unten, und zwar mit der Kraft . Da unser Seil ja an eben dieser Stange angemacht ist, erfährt auch diese die Kraft . Und ich würde sagen, dass 100% dieser Kraft das Seil spannt.
Wir haben keine weiteren Kräfte. Ergo gilt: .
Das ist aber falsch. Ich sehe nicht ein wo. Wo in meinem Gedankengang ist der Fehler?
Danke für die bisherigen Beiträge
Edit: Da kommt noch was pls refresh page
Zuletzt bearbeitet von balance am 17. Nov 2016 20:14, insgesamt einmal bearbeitet |
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 17. Nov 2016 20:14 Titel: |
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| Zitat: | Ich kann es durch logisches erraten berechnen. Ich sehe aber nicht was das hier physikalisch bedeutet.#
ergo es gilt FS=FG,M |
sag mal,
ich habe dir doch aufgezeichnet was passieren würde wenn das gilt.
Die Stange würde sich nach unten verdrehn. Die Stange verdreht sich aber nicht nach unten!!!
dadurch würde sie das Seil nochmehr spannen solange bis eine Verdrehung der Stange nach unten nicht mehr möglich ist und genau das ist was physikalisch passiert !!!!!
daher gilt auf gar keinen Fall FS=Fg,m das seil ist mehr gestrafft FS>>>m*g !!!!!!!!
Wann verdreht sich denn die Stange nicht nach unten wenn auf Sie eine kraft wie wirkt ?`
mach doch die Stange frei.
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balance
Anmeldungsdatum: 14.11.2012
Beiträge: 125
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| balance Verfasst am: 17. Nov 2016 20:26 Titel: |
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| VeryApe hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: | Ich kann es durch logisches erraten berechnen. Ich sehe aber nicht was das hier physikalisch bedeutet.#
ergo es gilt FS=FG,M |
sag mal,
ich habe dir doch aufgezeichnet was passieren würde wenn das gilt.
Die Stange würde sich nach unten verdrehn. Die Stange verdreht sich aber nicht nach unten!!!
dadurch würde sie das Seil nochmehr spannen solange bis eine Verdrehung der Stange nach unten nicht mehr möglich ist und genau das ist was physikalisch passiert !!!!!
daher gilt auf gar keinen Fall FS=Fg,m das seil ist mehr gestrafft FS>>>m*g !!!!!!!!
Wann verdreht sich denn die Stange nicht nach unten wenn auf Sie eine kraft wie wirkt ?`
mach doch die Stange frei. |
Mir ist klar dass  . Das steht ja genau im Konflikt zu meiner Annahme. Diesen Konflikt probiere ich hier zu lösen. Bitte sage mir, wo ich diesen Konflikt in meiner Lösungsüberlegung finde. Mich verwirrt halt zusätzlich, dass ich das Gewicht der Stange ignorieren soll. Also gibt es eigentlich garkeine initiale Spannungskraft - das Seil wird erst gespannt wenn ich ein Gewicht dran hänge, da vorher ja absolut keine Kraft daran zieht.
Ich kann das alles lösen:
Sei  die spannende Kraft während das Gewicht dran hängt. Wir teilen die Kraft auf in  . Die x-Komponente wird kompensiert durch die Stange, somit addieren die sich zu Null. Klar ist, dass die Gewichtskraft der Masse der y-Koponente von T entgegenwirkt. Also:
Aus trigonometrischen Überlegungen folgern wir:  T)
somit T=F_{G,M} \quad \Rightarrow \quad T=\frac{F_{G,M}}{\sin(\theta))}=\frac{F_{G,M}}{\sqrt{1-cos(\theta)^2}})
Weiter gilt: =\frac{L}{l})
Somit: ^2}}=\frac{F_{G,M}}{\sqrt{1-(\frac{L}{l})^2}}=..=231N) [Das stimmt übrigens]
Wo bitte habe ich hier das Gewicht der Stange vernachlässigt? Das ist durch meine Annahme, da T die Spannkraft nach dem anhängen sei, implizit in T enthalten. Nicht? Das verwirrt mich halt. Ausserdem ist das einfach nur stumpfes Anweden von "so löse ich derartige Probleme". Aber ich bin absolut unzufrieden mit meinem Verständnis.
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 17. Nov 2016 20:41 Titel: |
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Dann machs doch mal mit Gewicht der Stange.
Mach die Stange frei, welche Kräfte wirken auf die Stange mit Gewicht der Stange..
kannsd du eine Skizze machen. Die Stange hat ein Drehlager, mach es doch einfach mal frei.
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2902
Wohnort: München
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| isi1 Verfasst am: 17. Nov 2016 21:09 Titel: |
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| balance hat Folgendes geschrieben: | | Ich kann es durch logisches erraten berechnen. Ich sehe aber nicht was das hier physikalisch bedeutet. ... ich bin einfach nicht zufrieden mit meinem Verständnis. |
Vielleicht kann ich noch etwas beitragen zum physikalischen Verständnis:
1. Physikalisch ist Dir klar, balance, dass das Gewicht zu einer Zugspannung des senkrechten Seils führt.
2. Das senkrechte Seil zieht also mit der Kraft G = m * g an der rutschfesten Befestigung des Seils an der Stange, d.h., die Stange und das schräge Seil müssen dort mit G senkrecht nach oben ziehen.
3. Die Stange kann nun leider gar keine Kraft nach oben aufnehmen, denn das linke Gelenk würde der Stange erlauben, ohne Kraftaufwand nach unten auszuschlagen. Hingegen kann die Stange sehr gut Kräfte in waagrechter Richtung aufnehmen.
4. Also muss die ganze Kraft G, mit der der Verbindungspunkt nach oben ziehen muss, von schrägen Seil kommen, wobei die waagrechte Stangenkraft hilft.
5. Hierzu musst Dir unbedingt das blaue Kräftedreieck zu Gemüte führen. Es zeigt, wie stark die Stange nach rechts drücken muss, da das schräge Seil ja überwiegend nach links zieht und es zeigt, wie stark das Seil nach schräg oben ziehen muss.
Hilft das?
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Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
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balance
Anmeldungsdatum: 14.11.2012
Beiträge: 125
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| balance Verfasst am: 18. Nov 2016 11:57 Titel: |
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VeryApe: Ich bin mir nicht sicher, wass du mit "frei machen" meinst. Meine Stange ist in meiner Vorstellung mittels einem drehbaren Gelenk an der Wand befestigt.
isi: Mit "senkrechtem Seil" meinst du die senkrechte Kraftkomponente der Seilspannung? Wenn ich deinen Text korrekt gelesen habe, ist mir das alles durchaus klar.
Wir haben eine Gewichtskraft der hängenden Masse von 200N. Wir haben eine Seilspannung von 230N. Woher kommt die Differenz? Kann mir das bitte jemand mal mathematisch hinschreiben? Alle x-Komponente addieren sich zu Null, also muss es eine y-Kraftkomponente sein. Hier gibts nur die hängende Masse. Was also macht die 30N?
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5867
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 18. Nov 2016 15:09 Titel: |
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[quote="balance"] | VeryApe hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: | Ich kann es durch logisches erraten berechnen. Ich sehe aber nicht was das hier physikalisch bedeutet.#
ergo es gilt FS=FG,M |
Aus trigonometrischen Überlegungen folgern wir:
somit
Weiter gilt:
Somit: [Das stimmt übrigens] |
Genau so!!
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2902
Wohnort: München
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| isi1 Verfasst am: 18. Nov 2016 16:49 Titel: |
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Nochmal die Zeichnung:
Woher kommen die 231N? das Seil ist vorne an der Stange rutschfest befestigt.
| Beschreibung: |
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| Angeschaut: |
14109 mal |
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balance
Anmeldungsdatum: 14.11.2012
Beiträge: 125
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| balance Verfasst am: 18. Nov 2016 16:55 Titel: |
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Ich denke, ich sehe meinen Fehler jetzt ein bzw. bin mit dem Verständnis zufrieden.
Danke für die Hilfe. Ich werde das heute Abend oder Morgen nochmal durchgehen mir anderen Fällen die mir einfallen.
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 19. Nov 2016 09:29 Titel: |
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| Zitat: | VeryApe: Ich bin mir nicht sicher, wass du mit "frei machen" meinst. Meine Stange ist in meiner Vorstellung mittels einem drehbaren Gelenk an der Wand befestigt.
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damit meine ich das
https://de.wikipedia.org/wiki/Freischneiden
wobei man bei Freischneiden direkt durch Bauteile schneidet und Schnittgrößen einzeichnet.
Beim Freimachen betrachtet man einfach die einzelnen Bauteile eines Systems für sich alleine mit ihren wirkenden Kräften.
sowie die Stange. oder das Drehlager oder das Drehlager wieder weiter mit seinen stützen und zum beispiel den Bolzen um den Drehung stattfindet, je nachdem wie genau man es braucht.
Die Kräfte von miteinander in Berührung befindlichen Bauteilen wirken nach actio reactio,
Wer das nicht kann, der kann gleich wieder aufhören mit der Mechanik, der wird nie was verstehen.
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balance
Anmeldungsdatum: 14.11.2012
Beiträge: 125
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| balance Verfasst am: 29. Nov 2016 13:37 Titel: |
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| VeryApe hat Folgendes geschrieben: |
Wer das nicht kann, der kann gleich wieder aufhören mit der Mechanik, der wird nie was verstehen. |
Eine etwas fragliche Einstellung. Wie dem auch sei, danke euch, sollte jetzt passen.
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