Bestimmung der Gleichgewichtslage eines Teilchens.

St3fan85 · Anmeldungsdatum: 04.05.2015 Beiträge: 18

Hallo,
ich stehe gerade vor einer Aufgabe und bin ein wenig Ratlos.
Es handelt sich um folgende Aufgabe:
Betrachten Sie ein Teilchen mit der Masse m und Ladung q, welches sich auf der Schale eines Hyperboloiden

befindet und die Gravitationskraft

sowie durch ein E-Feld die Kraft

erfährt. Bestimmen sie die Gleichgewichtslage des Teilchens.

Ich weiß, dass es sich um eine Gleichgewichtslage handelt, wenn das Potential der Kräfte ein Minimum hat. Also

.
Ich hab also als erstes das Potential bestimmt mit:

und dann

Jetzt zu meinen Problem. Ich hab nicht das Gefühl das es richtig ist was ich gemacht habe. Denn, wenn ich jetzt nach irgendeiner Variable ableite gibt es nur noch eine Konstante und keine Extremestelle... Wo liegt mein Fehler?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

St3fan85 · Anmeldungsdatum: 04.05.2015 Beiträge: 18

Sorry hab ich garnicht gemerkt. Die Kraft vom E-Feld ist gegeben mit:

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Geht es überhaupt um eine Bewegung oder um die Stelle(n), wo die Tangentialkomponente der resultierenden Kraft verschwindet?
grübelnd