RegistrierenRegistrieren   LoginLogin   FAQFAQ    SuchenSuchen   
Bestimmung der Elektronenmasse -- TOLMAN Versuch
 
Neue Frage »
Antworten »
    Foren-Übersicht -> Elektrik
Autor Nachricht
sebastian
Gast





Beitrag sebastian Verfasst am: 02. Okt 2005 09:20    Titel: Bestimmung der Elektronenmasse -- TOLMAN Versuch Antworten mit Zitat

Guten Tag,
Wie dem Titel zu entnehmen ist, würde ich gerne die genaue Herleitung der Elektronenmasse me =1,602 *10^-19 erfahren, zwar ist bei mir im Buch der Tolman Versuch (Elektronenleitung in Metallen) an und für sich recht gut beschrieben. Aber bereitet mir die Ermittlung der Elektronenmasse einige Schwierigkeiten.
Wär also spitze wenn jemand eine ausführliche (und bitte auch verständliche) Herleitung d. Elektronenmasse posten könnte. Wenn ihr brauchbare Links haben solltet nur her damit.

Danke schonmal im vorraus

mfg Wink
dachdecker2
Administrator


Anmeldungsdatum: 15.06.2004
Beiträge: 1174
Wohnort: Zeppelinheim / Hessen

Beitrag dachdecker2 Verfasst am: 02. Okt 2005 10:41    Titel: Antworten mit Zitat

Hättest du die Maßeinheit drangeschrieben, wüsstest du, dass es sich nicht um die Masse sondern um die Ladung handelt. Um die Ladung zu bestimmen, wird der Millikan-Versuch (siehe google oder besser Wikipedia) durchgeführt, bei dem mikroskopisch kleine Öltropfen (durch Reibung) mit wenigen Elektronen pro Tropfen aufgeladen. Im elektrischen Feld werden die dann bewegt und aus der Geschwindigkeit lässt sich die Ladung der Öltrofen und damit auch der Elektronen ermitteln.




Wenn man die Ladung kennt, kann dann die Masse bestimmt werden, in dem das Elektron in ein Magnetfeld geschossen wird. Aus dem Radius der Kreisbahn und der Stärke des magnetischen Feldes wird dann die Masse des Elektrons bestimmt.


_________________
Gruß, dachdecker2

http://rettedeinefreiheit.de
sebastian
Gast





Beitrag sebastian Verfasst am: 02. Okt 2005 11:29    Titel: Antworten mit Zitat

@dachdecker2: Ja ich hab irgendwie in meinem morgentlichen Wachkoma
die Elektronenladung mit der Elektronenmasse vertauscht, gemeint waren die 9,11*10^-31 kg.
Könntest du oder wer anders schreiben wie sich die Herleitung der Elektronenmasse in Formeln niederschreibt, also quasi ne mathematische Herleitung, wäre echt klasse. Steh nämlich momentan ein wenig aufm Schlauch.

Trotzdem vielen Dank soweit.
navajo
Moderator


Anmeldungsdatum: 12.03.2004
Beiträge: 618
Wohnort: Bielefeld

Beitrag navajo Verfasst am: 02. Okt 2005 13:43    Titel: Antworten mit Zitat

Dachdecker hats ja schon beschrieben: Man schickt Elektronen senkrecht in ein homogenes Magnetfeld. Dadurch wirkt auf die Elektronen die Lorentzkraft, die als Zentripetalkraft wirkt und die Elektronen auf eine Kreisbahn bringt:


Den Radius r kannst du direkt messen. Für die Geschwindigkeit kann man vermutlich am besten nen Geschwindigkeitsfilter davor baun, zum Beispiel ein Magnetfeld gekreuzt mit nem E-Feld. Dann kommen nur die Elektronen durch, für die die Lorentzkraft so groß ist wie die E-Felddingsbumkraft:



So sollte man die Elektronenmasse schon mal einigermassen bestimmen können. Ist aber wohl nicht die genauste Methode.. kA wie man in Wirklichkeit die Elektronenmasse bestimmt.

Achja, rein mathematisch die Elektronenmasse herleiten ist wohl schwierig.. irgendwo muss man irgendwann mal ne Messung reinstecken.

_________________
Das Universum ist 4 Mio Jahre alt, unbewohnt und kreist um die Sonne.
dachdecker2
Administrator


Anmeldungsdatum: 15.06.2004
Beiträge: 1174
Wohnort: Zeppelinheim / Hessen

Beitrag dachdecker2 Verfasst am: 02. Okt 2005 14:30    Titel: Antworten mit Zitat

Wikipedia hat Folgendes geschrieben:
Richard Tolman wies nach, daß Elektronen die Träger der elektrischen Ladung beim Elektrizitätsfluß in Metallen sind und bestimmte deren Masse.

Das 1916 durchgeführte Tolman-Experiment zeigte, daß sich in beschleunigten Metallen eine Elektrische Spannung aufbaut, weil die frei beweglichen Elektronen der Trägheit unterliegen.


Da er die Beweglichkeit der Elektronen in Metallen mit beschleunigten Metallen nachwies, unterstelle ich mal (ich finde nichts konkretes dazu mit Google), dass er mit drehenden Metallscheiben arbeitete. Durch dir Drehbewegung wird eine Zentrifugalkraft erzeugt, die die Elektronen nach außen driften lässt. dadurch baut sich ein elektrisches Feld zwischen dem Umfang und der Achse auf, das zu einen eine nach innen gerichtete Gegenkraft auf die Elektronen ausübt und zum anderen leicht messbar ist.

Die Zentrifugalkraft wirkt auf die Masse des Elektrons:




Die Kraft des elektrischen Feldes wirkt auf die Ladung des Elektrons:




Das elektrische Feld wird durch die ungleichmäßige Verteilung der Elektronen erzeugt:




Da die Kraft von der Beschleunigung und damit vom Radius abhängt:




Inegriert man jetzt das Elektrische Feld über den Radius, kommt sowas heraus:






Wenn man man unterstellt, dass die Scheibe sich mit f = 50 Hz dreht, und man ein Voltmeter an 1 cm bzw 10 cm von der Achse entfernt anhält, sollte man eine Spannung von 2,78 * 10^(-9) V. Er hatte dann wohl eine größere Scheibe, die sich sicherlich auch schneller drehte und einen sehr hochwerigen Verstärker.

Schaut mal bitte jemand nach, dass sich hierin kein Schusselfehler versteckt, die Einheiten scheinen aber zu stimmen.

_________________
Gruß, dachdecker2

http://rettedeinefreiheit.de


Zuletzt bearbeitet von dachdecker2 am 02. Okt 2005 15:12, insgesamt 2-mal bearbeitet
sebastian
Gast





Beitrag sebastian Verfasst am: 02. Okt 2005 15:06    Titel: Antworten mit Zitat

Soweit alles klar.
Nur wie erhält man dann aus den Skalarengrößen, wie r, B und v ein Naturkonstante wie die Elektronenmasse. Die müssen doch dann in gewissem Maße jeweils voneinander abhängig sein, oder ?? grübelnd

Naja jedenfalls soweit schonmal danke.

mfg
dachdecker2
Administrator


Anmeldungsdatum: 15.06.2004
Beiträge: 1174
Wohnort: Zeppelinheim / Hessen

Beitrag dachdecker2 Verfasst am: 02. Okt 2005 15:10    Titel: Antworten mit Zitat

Das m ist bereits die Elektronenmasse, ich werde das mal ändern...

Allerdings war für Tolman das B sicher nicht interessant, dann hätte er schließlich keinen beschleunigten Leiter benötigt. Zudem sind B und v nicht skalar sondern vektoriell smile.

_________________
Gruß, dachdecker2

http://rettedeinefreiheit.de
sebastian
Gast





Beitrag sebastian Verfasst am: 03. Okt 2005 14:12    Titel: Antworten mit Zitat

Also gilt doch dann demzufolge, dass je größer die Spannung bzw. die Geschwindigkeit desto größer ist die Elektronenmasse, oder ??
Wenn das so ist , warum wurde dann ausgerechnet diese 9,1 *10^-31 kg gewählt und als physikalische Konstante eingesetzt bzw. bei welcher angelegten Spannung oder Elektronengeschwindigkeit wurde dieser Wert ermittelt?? Irgendwie ist das für mich nicht so ganz nachvollziehbar, hoffe ihr könnt mir ein bisserl weiterhelfen.

mfg
dachdecker2
Administrator


Anmeldungsdatum: 15.06.2004
Beiträge: 1174
Wohnort: Zeppelinheim / Hessen

Beitrag dachdecker2 Verfasst am: 03. Okt 2005 18:25    Titel: Antworten mit Zitat

Dass ein bestimmtes Teilchen eine bestimmte Masse haben muss (Naturkonstante), kann man unterstellen. Natürlich hängt die Elektronenmasse von nichts ab, nicht von einer Drehgeschwindigkeit und auch nicht von einer Spannung ...

Oben die Gleichung stellt den Zusammenhang zwischen Elektronenmasse, Rotationsgeschwindigkeit und der messbaren Spannung zwischen verschiedenen Radien her. Wenn man jetzt die Elektronenmasse nachweisen und ausrechen will, muss man nur alle anderen Größen messen und und die Gleichung einsetzen.

Nach der Elektronenmasse umgestellt sieht das so aus:



Die Elektronenladung wurde mit dem Millikan-Experiment 1907 (9 Jahre vor dem Tolman-Experiment) bestimmt, die Drehgeschwindigkeit ist leicht zu messen und auch die Spannung, die von innen nach außen über der Scheibe abfällt. Es darf natürlich kein Strom fließen - der Messverstärker muss also einen nahezu unendlichen Eingangswiderstand aufweisen. Die Messanordnung muss so aufgebaut werden, dass das Erdmagnetfeld die Messung möglichst wenig beeinflusst.

Wenn die Größe der Elementarladung noch unbekannt gewesen wäre, hätte man immerhin schon deren vorhandensein die von 0 verschiedene Masse beweisen. Auch das Vorzeichen der Elektronenladung hätte man schon ableiten können.

_________________
Gruß, dachdecker2

http://rettedeinefreiheit.de
Neue Frage »
Antworten »
    Foren-Übersicht -> Elektrik