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Yoshi97
Gast
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 Yoshi97 Verfasst am: 09. März 2022 01:11 Titel: Fontäne eines Springbrunnens |
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Meine Frage:
Hallo ich soll eine Aufgabe mit der Bernoulli-Gleichung lösen bei der ich aber immer bei zwei Unbekannten bleibe:
Die Font¨ane eines Springbrunnens misst von der Duse bis zur Spitze 12 m. Die D ¨ use ¨
hat einen Querschnitt von 2 cm2
. Die Pumpe befindet sich 3 m unterhalb der Duse. Wie ¨
schnell str¨omt das Wasser aus der Duse? Wie viel Wasser fließt pro Sekunde durch die ¨
Duse? Berechnen Sie den notwendigen ¨ Uberdruck am Ausgang der Pumpe.
Ich weiß nicht wie ich den Druck und die Geschwindigkeit ermitteln soll wenn nicht eines davon bekannt ist.
Meine Ideen:
Bitte keine direkte Lösung, sondern nur Hilfe zur Findung selbiger! Vielen Dank! |
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Gastantwortet
Gast
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| Gastantwortet Verfasst am: 09. März 2022 06:35 Titel: Re: Fontäne eines Springbrunnens |
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| Yoshi97 hat Folgendes geschrieben: |
Die Font¨ane eines Springbrunnens misst von der Duse bis zur Spitze 12 m. Die D ¨ use ¨
[...]
schnell str¨omt das Wasser aus der Duse? |
Wie schnell muss denn im Schwerefeld der Erde eine Masse sein, um im senkrechten Wurf eine Maximalhöhe von 12m zu erreichen? |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5863
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 09. März 2022 12:12 Titel: |
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Wende den Energieerhaltungssatz an: E_pot = E_kin |
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Yoshi97
Gast
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| Yoshi97 Verfasst am: 10. März 2022 01:16 Titel: Lösung |
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Danke erstmal der Denkanstoß hat mir gefehlt!
Sind die Lösungen dann:
v= 15,344 durch 
V.= v*A = 0,30688 m3/s
und 
was ja der Staudruck ist korrekt? |
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Gastantwortet
Gast
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| Gastantwortet Verfasst am: 10. März 2022 07:18 Titel: Re: Lösung |
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| Yoshi97 hat Folgendes geschrieben: | Danke erstmal der Denkanstoß hat mir gefehlt!
Sind die Lösungen dann:
[...]
und
was ja der Staudruck ist korrekt? |
Ist das der Druck am Ventil, oder der Druck am Ausgang der Pumpe, die sich 3 Meter unterhalb des Ventils befindet? |
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Gastantwortet
Gast
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| Gastantwortet Verfasst am: 10. März 2022 07:23 Titel: Re: Lösung |
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| Gastantwortet hat Folgendes geschrieben: | | Ventil |
Ich meinte "Düse" |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5863
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 10. März 2022 08:22 Titel: Re: Lösung |
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| Yoshi97 hat Folgendes geschrieben: | Danke erstmal der Denkanstoß hat mir gefehlt!
Sind die Lösungen dann:
v= 15,344 durch
V.= v*A = 0,30688 m3/s
und
was ja der Staudruck ist korrekt? |
Das Ergebnis für v ist richtig.
Es ist nach dem Druck am Pumpenausgang gefragt.
Stelle die Bernoulli-Druckgleichung auf und lege den Bezugspunkt auf die Spitze der Fontäne:
- Welcher geodätische Druck herrscht dort?
- Welcher statische Druck wirkt dort?
- Wie gross ist der dynamische Druck?
Die gleiche Überlegung für den Pumpenausgang anstellen. |
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Yoshi97
Gast
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| Yoshi97 Verfasst am: 15. März 2022 01:11 Titel: Lösung zweiter Versuch |
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Also der statische Druck ist  richtig?
also damit für die Fontäne 248475 bei einer Gesamthöhe von 15m
da ja das Bezugssystem bei dem Pumpenausgang mit h0 beginnt richtig?
Also sind die Ergebnisse der Bernoulli Gleichungen für die Fontäne 483914,168 Pa und Pumpenausgang 101325 da h ja dort 0 ist
und der Überdruck müsste also 381689,168 Pa sein
Ich hoffe das mit den 15m versauts nicht 
War Vpunkt eigentlich richtig? wahrscheinlich auch nicht oder?
Vielen Dank schonmal euch beiden!  |
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Gastantwortet
Gast
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| Gastantwortet Verfasst am: 17. März 2022 07:29 Titel: Re: Lösung zweiter Versuch |
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| Yoshi97 hat Folgendes geschrieben: | Also der statische Druck ist richtig?
also damit für die Fontäne 248475 bei einer Gesamthöhe von 15m
da ja das Bezugssystem bei dem Pumpenausgang mit h0 beginnt richtig?
Also sind die Ergebnisse der Bernoulli Gleichungen für die Fontäne 483914,168 Pa und Pumpenausgang 101325 da h ja dort 0 ist
und der Überdruck müsste also 381689,168 Pa sein
Ich hoffe das mit den 15m versauts nicht
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Hab ich jetzt nicht nachgerechnet, aber warum rechnest Du mit der Fontänenspitze?
Die Fontäne ist doch nicht mehr im Rohr?
Was meint überhaupt "Überdruck"? |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5863
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lh2
Gast
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| lh2 Verfasst am: 17. März 2022 18:58 Titel: |
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Hier wird doch eine Wassermenge von 1,5m auf 15m transportiert
Die Leistung der Pumpe kann man dann so berechnen
Das ist ein Widerspruch zu dem Wert im Video
Im Video wird die Geschwindigkeit vor der Pumpe Null gesetzt
Ich glaube das geht nicht
Man muss die Geschwindigkeit vor der Pumpe und nach der Pumpe gleichsetzen |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5863
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 17. März 2022 19:15 Titel: |
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| lh2 hat Folgendes geschrieben: |
...
Im Video wird die Geschwindigkeit vor der Pumpe Null gesetzt
Ich glaube das geht nicht
Man muss die Geschwindigkeit vor der Pumpe und nach der Pumpe gleichsetzen |
Da der Volumenstrom der Fontäne in das Reservoir zurückfliesst, bleibt der Wasserstand konstant und damit ist die Sinkgeschwindigkeit des Wasserspiegels gleich Null. Ich glaube, dass war die Annhahme des Autors. |
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lh2
Gast
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| lh2 Verfasst am: 17. März 2022 19:34 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: |
Da der Volumenstrom der Fontäne in das Reservoir zurückfliesst, bleibt der Wasserstand konstant und damit ist die Sinkgeschwindigkeit des Wasserspiegels gleich Null. |
Das ist richtig
Aber das ist nicht vor der Pumpe sondern weiter weg
Mit vor der Pumpe meinte ich unmittelbar vor der Druckerhöhung
Also praktisch schon in der Pumpe |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5863
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 17. März 2022 19:52 Titel: |
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| lh2 hat Folgendes geschrieben: | | Mathefix hat Folgendes geschrieben: |
Da der Volumenstrom der Fontäne in das Reservoir zurückfliesst, bleibt der Wasserstand konstant und damit ist die Sinkgeschwindigkeit des Wasserspiegels gleich Null. |
Das ist richtig
Aber das ist nicht vor der Pumpe sondern weiter weg
Mit vor der Pumpe meinte ich unmittelbar vor der Druckerhöhung
Also praktisch schon in der Pumpe |
Bis zum Saugrohr ist die Geschwindigkeit des Wassers im Reservoir gleich Null. Erst in der Pumpe wird durch Zufuhr von Energie die Geschwindigkeit und der Druck erhöht. |
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lh2
Gast
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| lh2 Verfasst am: 17. März 2022 20:10 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: |
Erst in der Pumpe wird durch Zufuhr von Energie die Geschwindigkeit und der Druck erhöht. |
Im einfachen Modell wird die Geschwindigkeit nicht erhöht
Frage
Stimmt diese Rechnung?
Wenn ja. Wieso hat man im Video nur 350W?
Wenn nein. Bitte den Fehler zeigen |
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Gastantwortet
Gast
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| Gastantwortet Verfasst am: 18. März 2022 06:17 Titel: |
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| Gastantwortet hat Folgendes geschrieben: |
Hab ich jetzt nicht nachgerechnet, aber warum rechnest Du mit der Fontänenspitze?
Die Fontäne ist doch nicht mehr im Rohr?
Was meint überhaupt "Überdruck"? |
| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | Hier die detaillierte Herleitung zu der Aufgabe:
youtube.com/watch?v=RkqjirxQXhs |
O.k. Überdruck meint also die Druckdifferenz zum Außendruck/ dem Luftdruck.
Da Yoshi97 die Geschwindigkeit an der Düse schon berechnet hatte, braucht er die Fontänenspitze nicht mehr zu betrachten, sondern kann die Bernulli-Gleichung für die Düse und den Pumpenausgang aufstellen und daraus den Überdruck am Pumpenausgang berechnen.
(Das ist das, was im Video ab 4:22 gemacht wird:
youtu.be/RkqjirxQXhs?t=262)
In dem Video ist (im Gegensatz zur vorliegenden Aufgabenstellung) noch der Querschnitt des Rohrs angegeben, in das die Pumpe pumpt. Der unterscheidet sich von dem der Düse, d.h. hier gibt es unterschiedliche Geschwindigkeiten.
Der Überdruck ergibt sich dann aus dem statischen Druck von drei Meter Wassersäule und der Druckdifferenz der Geschwindigkeitsterme. |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5863
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 18. März 2022 12:15 Titel: |
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| lh2 hat Folgendes geschrieben: | | Mathefix hat Folgendes geschrieben: |
Erst in der Pumpe wird durch Zufuhr von Energie die Geschwindigkeit und der Druck erhöht. |
Im einfachen Modell wird die Geschwindigkeit nicht erhöht
Frage
Stimmt diese Rechnung?
Wenn ja. Wieso hat man im Video nur 350W?
Wenn nein. Bitte den Fehler zeigen |
Die Rechnung in dem Video ist richtig.
Für die Leistung der Pumpe ist ist der Druckunterschied zwischen Saug - und Druckstutzen relevant.
Aus der Skizze ist ersichtlich, dass der Druckstutzen (3) 1,5 m (h_3) über dem Saugstutzen (4) liegt.
Die Druckdifferenz zwischen Saugstutzen (4) und Spitze der Düse (2) beträgt 1,28 bar.
Um den Druck am Druckstutzen zu erhalten, muss davon die Druckhöhe h_3 subtrahiert werden.
Das hattest Du in Deiner Rechnung nicht berücksichtigt.
Die sich dann ergebende Druckdifferenz von 1,14 bar zwischen Saug- und Druckstutzen ergibt mit dem Volumenstrom die Leistung der Pumpe von 349 W.
Alles klar?
Gruss
Mathefix |
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lh2
Gast
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| lh2 Verfasst am: 18. März 2022 18:21 Titel: |
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Für die Leistungsberechnung muss man die Pumpe nicht betrachten
Es werden einfach 3 Liter Wasser pro Sekunde um 13,5m angehoben
Da werden 3 Zahlen multipliziert
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5863
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 18. März 2022 19:15 Titel: |
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| lh2 hat Folgendes geschrieben: | Für die Leistungsberechnung muss man die Pumpe nicht betrachten
Es werden einfach 3 Liter Wasser pro Sekunde um 13,5m angehoben
Da werden 3 Zahlen multipliziert
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Der geödätische Druck am Saugstutzen und der Geschwindigkeitsunterschied zwischen Saug- und Druckseite spielt keine Rolle? |
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lh2
Gast
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| lh2 Verfasst am: 18. März 2022 19:49 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: |
Der geödätische Druck am Saugstutzen und der Geschwindigkeitsunterschied zwischen Saug- und Druckseite spielt keine Rolle? |
Um den Leistungsbedarf zu ermitteln spielt das keine Rolle
Das ist ja gerade das gute bei Bernoulli
Es ist auch üblich erst den Leistungsbedarf (und damit auch den erforderlichen Druckunterschied) zu ermitteln und dann erst den Druck vor bzw nach der Pumpe |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5863
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 18. März 2022 20:03 Titel: |
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Dann hat einer von uns beiden Bernoulli nicht verstanden.
Die geodätische Druckenergie am Saugstutzen mindert die aufzubringende Leistung um ca. 45 W.
PS
Bei der Auslegung einer Pumpe sind Förderhöhe und Volumenstrom vorgegeben. Bei einer, wie in diesem Fall Tauchpumpe, zusätzlich die Eintauchtiefe. Daraus errechnet sich die erforderliche Nettoleistung. |
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lh2
Gast
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| lh2 Verfasst am: 18. März 2022 20:19 Titel: |
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Es geht doch zunächst darum,dass man ein Gelände hat mit ein Wasserfontäne von 12m
Und da stellt sich die Frage was da für ein Druck notwendig ist
Zusammen mit dem Volumenstrom ergibt sich dann der Leistungsbedarf
Und diesen Druck kann man mit Bernoulli berechnen und dazu braucht man keine Pumpenkennlinie
Es zeigt sich,dass dieser Druckbedarf 1,32bar beträgt und nicht wie im Video berechnet 1,14bar |
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Gastantwortet
Gast
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| Gastantwortet Verfasst am: 18. März 2022 21:57 Titel: |
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| lh2 hat Folgendes geschrieben: |
Frage
Stimmt diese Rechnung?
[...]
Wenn nein. Bitte den Fehler zeigen |
Ich meine nein:
Innerhalb einer Sekunde schafft es ein Wasserteilchen nicht von 1,5m bis auf 15m.
Das  ist also kleiner als 13,5m |
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Gastantwortet
Gast
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| Gastantwortet Verfasst am: 18. März 2022 22:06 Titel: Re: Lösung |
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| Yoshi97 hat Folgendes geschrieben: |
V.= v*A = 0,30688 m3/s |
da hast Du Dich um 2 Zehnerpotenzen vertan |
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lh2
Gast
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| lh2 Verfasst am: 19. März 2022 10:45 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: |
Die geodätische Druckenergie am Saugstutzen mindert die aufzubringende Leistung um ca. 45 W.
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Ja das kann man so sagen. Aber auf der anderen Seite muss man eine Höhe von 15m überwinden und das sind ca 450W. Egal wie die Pumpe eingebaut ist
| Gastantwortet hat Folgendes geschrieben: |
Innerhalb einer Sekunde schafft es ein Wasserteilchen nicht von 1,5m bis auf 15m.
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Das ist richtig. Aber geht hier um einen Wasserstrom und nicht um ein einzelnes Teilchen |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5863
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 19. März 2022 15:32 Titel: |
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Notation entsprechend Video
Höhenangaben bezogen auf Mitte Saugstutzen
h_1 = Höhe der Fontäne = 15 m
h_2 = Höhe Düse = 3 m
h_3 = Höhe Wasserspiegel = 1,5 m
h_4 = Höhe Saugstutzen = 0
v_2 = Austrittsgeschwindigkeit Düse
v_4 = Strömungsgeschwindigkeit Saugstutzen
A_2 = Querschnitt Düse = 2 cm^2
A_4 = Querschnitt Saugstutzen = 5 cm^2
V = Volumenstrom
P = Leistung
Bernoulli-Druckgleichung
Strömungsgeschwindigkeit
Düse
} )
Saugstutzen
Volumenstrom
Druck
Saugstutzen
Düse
Druckdifferenz
))
Leistung der Pumpe
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lh2
Gast
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| lh2 Verfasst am: 19. März 2022 19:20 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: |
Saugstutzen
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Zunächst mal die Bernoulligleichung
Da kommt das raus
Aber was ist v4? |
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Gastantwortet
Gast
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| Gastantwortet Verfasst am: 19. März 2022 19:29 Titel: |
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| lh2 hat Folgendes geschrieben: |
| Gastantwortet hat Folgendes geschrieben: |
Innerhalb einer Sekunde schafft es ein Wasserteilchen nicht von 1,5m bis auf 15m.
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Das ist richtig. Aber geht hier um einen Wasserstrom und nicht um ein einzelnes Teilchen |
Okay, mein Einwand war falsch, allerdings IMO aus einem anderen Grund, als von Dir angeführt:
Egal wo sich das Wasserteilchen nach der Pumpe befindet, hat es immer die gleiche Gesamtenergie.
Diese entspricht der potentiellen Energie im höchsten Punkt, |
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Gastantwortet
Gast
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| Gastantwortet Verfasst am: 19. März 2022 19:46 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | Notation entsprechend Video
[...] |
Magst Du noch auf das Argument von Ih2 eingehen?
Man hat Wasser in einem Becken und die Pumpe überträgt Energie auf dieses Wasser.
Die Energie entspricht der potentiellen Energie 13,5m über dem Wasserbecken (dem höchsten Punkt der Fontäne)
Das sind 132,435 J/kg
Die Pumpe schafft drei Liter pro Sekunde, d.h. gibt pro Sekunde 397,305 J an das Wasser ab, was eben einer Leistung von ca. 397 W entspricht.
Wie verträgt sich das mit dem Ergebnis der Rechnung aus dem Video? |
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lh2
Gast
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| lh2 Verfasst am: 19. März 2022 23:57 Titel: |
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Es gibt in dem Video für die Pumpe nur einen Druckwert p4
Das ist ungünstig. Es ist normalerweise so,dass man hier 2 Werte hat.
Nämlich einen Wert am Pumpeneingang und einen Wert am Pumpenausgang
Im Video gerät das durcheinander. In der 2 Rechnung ist p4 hinter der Pumpe. Und in der späteren Rechnung ist p4 vor der Pumpe
Hier steht s für Saugstutzen (also vor der Pumpe)
Jetzt der Druckstutzen
Der Pumpendruck ist dann die Differenz der beiden statischen Drücke
Es geht auch anders. Man nimmt jeweils einen Punkt links und rechts der Pumpe. Dann muss aber der Druchaufbau dazu.
Den Punkt1 1 kann man nehmen aber ein Punkt ais der Strömung (also hier 2) ist sicherer. Das hängt von der Aufgabe ab
 ) |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5863
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 20. März 2022 11:29 Titel: |
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Die klassische Bernoulli-Strömungsgleichung hat die Prämisse Energieerhaltung: Zu- oder Abfluss von Energie ist ausgeschlossen. Insofern kann sie bei der Zwischenschaltung einer Pumpe oder Turbine in die Strömung nicht angewendet werden.
Soll dies berücksichtigt werden, führt das zur erweiterten Bernoulli-Gleichung in der allgemeinen Form für eine Pumpe (Energiezufluss)
Mit
als spezifische technische Arbeit, die innerhalb der Pumpe dem Fluid zugeführt wird.
und
die Druckerhöhung innerhalb der Pumpe.
Das ergibt, bezogen auf den im Video dargestellten Fall
) )
Mit v_2, v_1 = 2/5*v_1, V = A_2/A_4*v_2, p_2 = rho * g*h_2 und p_1 = rho * g*h_3 erhält man
Aus meiner Sicht ist das Thema ausdiskutiert. |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5863
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 20. März 2022 11:41 Titel: |
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| lh2 hat Folgendes geschrieben: |
...
Es geht auch anders. Man nimmt jeweils einen Punkt links und rechts der Pumpe. Dann muss aber der Druchaufbau dazu.
Den Punkt1 1 kann man nehmen aber ein Punkt ais der Strömung (also hier 2) ist sicherer. Das hängt von der Aufgabe ab
|
Wo bleibt die Berücksichtigung der Geschwindigkeitsdifferenz?
Wenn Du das machst, erhältst Du exakt mein Ergebnis.
Zuletzt bearbeitet von Mathefix am 20. März 2022 12:02, insgesamt einmal bearbeitet |
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lh2
Gast
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| lh2 Verfasst am: 20. März 2022 12:31 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: |
Wo bleibt die Berücksichtigung der Geschwindigkeitsdifferenz?
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v1=0 und v3=0 (Zahlen wie im Video)
| Gastantwortet hat Folgendes geschrieben: |
Man hat Wasser in einem Becken und die Pumpe überträgt Energie auf dieses Wasser.
Die Energie entspricht der potentiellen Energie 13,5m über dem Wasserbecken (dem höchsten Punkt der Fontäne)
Das sind 132,435 J/kg
Die Pumpe schafft drei Liter pro Sekunde, d.h. gibt pro Sekunde 397,305 J an das Wasser ab, was eben einer Leistung von ca. 397 W entspricht.
|
Genauso ist es |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5863
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 20. März 2022 12:55 Titel: |
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| lh2 hat Folgendes geschrieben: | | Mathefix hat Folgendes geschrieben: |
Wo bleibt die Berücksichtigung der Geschwindigkeitsdifferenz?
|
v1=0 und v3=0 (Zahlen wie im Video)
| Gastantwortet hat Folgendes geschrieben: |
Man hat Wasser in einem Becken und die Pumpe überträgt Energie auf dieses Wasser.
Die Energie entspricht der potentiellen Energie 13,5m über dem Wasserbecken (dem höchsten Punkt der Fontäne)
Das sind 132,435 J/kg
Die Pumpe schafft drei Liter pro Sekunde, d.h. gibt pro Sekunde 397,305 J an das Wasser ab, was eben einer Leistung von ca. 397 W entspricht.
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Genauso ist es |
Für die Leistung der Pumpe sind v_4 und v_2 relevant. So ist es auch im Video ausgeführt. Eine Fontäne ist kein Rohr.
Ich geb`s auf. |
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Gastantwortet
Gast
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| Gastantwortet Verfasst am: 20. März 2022 13:11 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: |
Für die Leistung der Pumpe sind v_4 und v_2 relevant. So ist es auch im Video ausgeführt.
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Für die Leistung der Pumpe ist relevant welche Energie die pro Zeiteinheit auf das Wasser überträgt.
Aus der Düse fließen 3 Liter Wasser pro Sekunde mit einer Geschwindigkeit von 15,334 m/s
Um drei 3 Liter Wasser in einer Sekunde auf diese Geschwindigkeit zu bringen, braucht man eine Leistung von 353,16 W
Dazu kommt noch die Lageenergie 1,5m über dem Ausgangsniveau, was einer Leistung von 44,145W entspricht.
Insgesamt wieder 397,305 W. n
| Mathefix hat Folgendes geschrieben: |
Ich geb`s auf. |
ja, ständig die gleiche Rechnung zu wiederholen wird wohl nix bringen, solange Du nicht zeigst, was an dem Argument von ih2 falsch ist.
Ist das Video von Dir? |
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Gastantwortet
Gast
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| Gastantwortet Verfasst am: 20. März 2022 13:15 Titel: |
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|
| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | Eine Fontäne ist kein Rohr.
Ich geb`s auf. |
Die Fontäne ist Teil der Strömung und wird so auch im Video betrachtet, um die
Strömungsgeschwindigkeit an der Düse zu berechnen. |
|
|
lh2
Gast
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| lh2 Verfasst am: 20. März 2022 13:17 Titel: |
|
|
| Mathefix hat Folgendes geschrieben: |
Für die Leistung der Pumpe sind v_4 und v_2 relevant. So ist es auch im Video ausgeführt.
|
Das ist falsch und auch der Fehler im Video
Der Punkt 4 befindet sich hinter der Pumpe (also nach der Druckerhöhung) genau wie der Punkt 2.
Mit diesen Punkten kann man keinen Pumpendruck ermitteln
Um den Pumpendruck zu ermitteln braucht man eine Punkt vor der Pumpe und einen Punkt hinter der Pumpe.
Noch eine Hinweis zum Punkt 3
Das ist im Video auch ungünstig. Ich beziehe den Punkt 3 auf das Becken und nicht auf das Rohr. |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5852
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| Myon Verfasst am: 20. März 2022 14:01 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | Soll dies berücksichtigt werden, führt das zur erweiterten Bernoulli-Gleichung in der allgemeinen Form für eine Pumpe (Energiezufluss)
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Wenn ich richtig verstehe, vergleichst Du nun die Punkte unmittelbar vor der Pumpe und bei der Düse.
| Zitat: | Das ergibt, bezogen auf den im Video dargestellten Fall
Mit v_2, v_1 = 2/5*v_1, V = A_2/A_4*v_2, p_2 = rho * g*h_2 und p_1 = rho * g*h_3 erhält man
|
Weshalb lässt Du die Terme  weg, welche die Höhe berücksichtigen? Und weshalb setzt Du  ? Der statische Druck vor der Pumpe ist a priori nicht bekannt, er muss aber (da v1>0) kleiner sein als  . Aus Vergleich eines Punktes beim Wasserspiegel mit dem Punkt vor Pumpe ergibt sich (wenn der statische Druck auf Höhe Wasserspiegel =0 ist)
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5863
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 20. März 2022 14:02 Titel: |
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| Gastantwortet hat Folgendes geschrieben: | | Mathefix hat Folgendes geschrieben: |
Für die Leistung der Pumpe sind v_4 und v_2 relevant. So ist es auch im Video ausgeführt.
|
Für die Leistung der Pumpe ist relevant welche Energie die pro Zeiteinheit auf das Wasser überträgt.
Aus der Düse fließen 3 Liter Wasser pro Sekunde mit einer Geschwindigkeit von 15,334 m/s
Um drei 3 Liter Wasser in einer Sekunde auf diese Geschwindigkeit zu bringen, braucht man eine Leistung von 353,16 W
Dazu kommt noch die Lageenergie 1,5m über dem Ausgangsniveau, was einer Leistung von 44,145W entspricht.
Insgesamt wieder 397,305 W. n
| Mathefix hat Folgendes geschrieben: |
Ich geb`s auf. |
ja, ständig die gleiche Rechnung zu wiederholen wird wohl nix bringen, solange Du nicht zeigst, was an dem Argument von ih2 falsch ist.
Ist das Video von Dir? |
Das Video ist von Prof. Maurer.
Am Pumpeneingang hat das Wasser die Geschwindigkeit 2/5 * 15,334 m/s = 6,134 m/s, wird auf 15,334 m/s beschleunigt und um 1,5 m angehoben.
P = 353,16 W - 56,43 W + 44,145W = 341 W |
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Gastantwortet
Gast
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| Gastantwortet Verfasst am: 20. März 2022 14:10 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: |
Am Pumpeneingang hat das Wasser die Geschwindigkeit 2/5 * 15,334 m/s = 6,134 m/s, wird auf 15,334 m/s beschleunigt und um 1,5 m angehoben.
P = 353,16 W - 56,43 W + 44,145W = 341 W |
Und woher bekommt das Wasser die Geschwindigkeit am Pumpeneingang?
Vielleicht weil es von der Pumpe angesaugt wird, also von der Pumpe?
Oder hat es die auch, wenn die Pumpe nicht läuft? |
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