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Karussell
 
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mineralwasser



Anmeldungsdatum: 25.08.2012
Beiträge: 2

Beitrag mineralwasser Verfasst am: 25. Aug 2012 17:33    Titel: Karussell Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hallo. Ich rechne gerade an einer Aufgabe und weiß nicht recht weiter:
Zwei Kinder befinden sich im Abstand von d=3m auf gegenüberliegenden Seiten eines Karussells. Das Karussell dreht sich mit 10 U/min.
(a) Welche Kräfte wirken auf die Kinder?
(b) Wenn eines der Kinder einen Ball wirft, welche Kräfte wirken auf den Ball?
(c) Beschreibung der Flugbahn des Balls aus Sicht der Kinder.
(d) Beschreibung der Flugbahn des Balles aus Sicht der neben dem Karussell stehenden Eltern.
(e) Wohin muss der Ball geworfen werden, damit das andere Kind den Ball fangen kann, wenn der Ball im Bezugssystem der Eltern mit v=5 m/s geworfen wird.

Meine Ideen:
Hier meine Ideen:
zu (a): Gewichtskraft (F=m*g), dann ja eigentlich eine gleichgroße entgegengerichtete Kraft vom Karussell (F=-m*g) ????
Dann die Corioliskraft, Luftwiderstandskraft und da die Kinder sich in einem beschleunigten Bezugssystem befinden die Zentrifugalkraft.

zu (b): Luftwiderstandskraft, Gewichtskraft, und eine Kraft, die das Kind auf den Ball ausübt ???

zu (c): Aus Sicht der Kinder, da sie rotieren, scheint es so, dass die Kugel nach rechts abgelenkt wird. Also eine Kurvenbahn.

zu (d): Aus Sicht der Eltern wird es einfach eine Gerade sein.

Zu (e): Da habe ich leider überhaupt keine Ahnung. Man kann die Periodendauer berechnen durch T=60 s/10= 6s. und dadurch die Bahngeschwindigkeit mit v=w*r, wobei w= Winkelgeschwindigkeit und r=Bahnradius mit w=2*pi/T=1,05 1/s und r=d/2= 1,5m => v=1,57 m/s
Und weiter???

Vielen Dank für eure Hilfe.
planck1858



Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
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Beitrag planck1858 Verfasst am: 25. Aug 2012 19:55    Titel: Antworten mit Zitat

Hi,

ich würde mir erstmal eine Skizze machen und dort die Kräfte einzeichnen.

Es wirkt die Zentripetalkraft und die Gewichtskraft, daraus lässt sich die resultierende Kraft bestimmen.

_________________
Die Naturwissenschaft braucht der Mensch zum Erkennen, den Glauben zum Handeln. (Max Planck)

"I had a slogan. The vacum is empty. It weighs nothing because there's nothing there. (Richard Feynman)
Packo
Gast





Beitrag Packo Verfasst am: 25. Aug 2012 20:05    Titel: Antworten mit Zitat

planck1858 hat Folgendes geschrieben:


Es wirkt die Zentripetalkraft und die Gewichtskraft, daraus lässt sich die resultierende Kraft bestimmen.


Das sind ja wieder mal kuriose Ideen!
planck1858



Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
Wohnort: Nrw

Beitrag planck1858 Verfasst am: 25. Aug 2012 20:59    Titel: Antworten mit Zitat

@Packo,

das die Zentripetalkraft und die Gewichtskraft auf die Kinder wirkt ist doch wohl richtig.

_________________
Die Naturwissenschaft braucht der Mensch zum Erkennen, den Glauben zum Handeln. (Max Planck)

"I had a slogan. The vacum is empty. It weighs nothing because there's nothing there. (Richard Feynman)
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11573

Beitrag franz Verfasst am: 26. Aug 2012 07:43    Titel: Re: Karussell Antworten mit Zitat

Abgesehen von der ziemlich unpassenden Beschäftigung der Kinder (von der ich abraten würde) ist auch bei a) und b) die Angabe des Bezugssystems erforderlich. Dann würde ich das ganze nicht unnötig komplizieren (ohne Luftreibung und den Ballwurf erst nach Loslösung).
c) stelle ich mir schwierig vor, die Übersetzung einer Wurfparabel ins rotierende Bezugssystem quasi. Vielleicht ist aber nur an eine einfache geradlinige Bewegung gedacht (geringer Radius)?
e) deutet auch darauf hin. Sonst in Anlehnung an c).
Huggy



Anmeldungsdatum: 16.08.2012
Beiträge: 769

Beitrag Huggy Verfasst am: 26. Aug 2012 14:36    Titel: Antworten mit Zitat

mineralwasser hat Folgendes geschrieben:

e) Wohin muss der Ball geworfen werden, damit das andere Kind den Ball fangen kann, wenn der Ball im Bezugssystem der Eltern mit v=5 m/s geworfen wird.

Nimm z. B. ein Koordinatensystem für die Eltern, bei dem sich die Kinder zur Zeit t = 0 an den Koordinaten (-d/2, 0) und (d/2, 0) befinden. Die Bewegung des Balles im Elternsystem verlaufe in einem Winkel zur x-Achse. Dann kannst du die Entfernung zu dem Punkt P bestimmen, an dem der Ball wieder den Rand des Karussells erreicht. Aus der Entfernung und der Geschwindigkeit des Balles ergibt sich die Zeit, die der Ball dorthin braucht. Das andere Kind muss in derselben Zeit von seinem Ausgangspunkt zu dem Punkt P rotieren. Den Winkel, den es rotieren muss, kannst du aus dem Winkel bestimmen. Aus dem Winkel und der Winkelgeschwindigkeit des Karussells bekommst du ebenfalls eine Gleichung für die benötigte Zeit. Gleichsetzen der beiden Zeiten ergibt dann die Bestimmungsgleichung für den Winkel .

Mach dir eine Skizze.
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11573

Beitrag franz Verfasst am: 26. Aug 2012 17:07    Titel: Antworten mit Zitat

Vermutlich ist ein Wurf in der senkrechten Ebene gemeint, die von den momentanen Positionen definiert wird(?). Ist zwar willkürlich und bringt ein nettes Ergebnis - könnte man machen.
[Interessanter wäre ein Winkel ß gegen diese Ebene.]
Huggy



Anmeldungsdatum: 16.08.2012
Beiträge: 769

Beitrag Huggy Verfasst am: 26. Aug 2012 18:09    Titel: Antworten mit Zitat

franz hat Folgendes geschrieben:
Vermutlich ist ein Wurf in der senkrechten Ebene gemeint, die von den momentanen Positionen definiert wird(?). Ist zwar willkürlich und bringt ein nettes Ergebnis - könnte man machen.
[Interessanter wäre ein Winkel ß gegen diese Ebene.]

Da das Karussell um eine senkrechte Achse rotiert, ist die Bewegung in der senkrechten unabhängig von der Bewegung in der Waagrechten. Meine Lösungsvorschlag für e) behandelt erst mal nur die Bewegung in der x-y-Ebene. Dabei bin ich davon ausgegangen, dass mit der in der Aufgabe genannten Geschwindigkeit die Geschwindigkeit in dieser Ebene gemeint ist.

Wenn man die z-Richtung mitbetrachtet, muss man dem Ball beim Abwurf zusätzlich eine Geschwindigkeitskomponente in z-Richtung geben. Diese muss so sein, dass der Ball, wenn er in der x-y-Ebene den Punkt P erreicht, sich auch wieder in Karussellhöhe befindet. Aus der Zeit, die der Ball bis P braucht, lässt sich die notwendige z-Geschwindigkeit leicht ausrechnen.

Da es sich anscheinend um eine Aufgabe aus der Schulphysik handelt, ist dieser letzte Teil vielleicht gar nicht gefordert.
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11573

Beitrag franz Verfasst am: 26. Aug 2012 18:39    Titel: Antworten mit Zitat

Kann gut sein und ist vermutlich auch gemeint, doch solche Formulierungen sind einfach nur schlampig:
Zitat:
(e) Wohin muss der Ball geworfen werden, damit das andere Kind den Ball fangen kann, wenn der Ball im Bezugssystem der Eltern mit v=5 m/s geworfen wird.
Packo
Gast





Beitrag Packo Verfasst am: 26. Aug 2012 20:33    Titel: Antworten mit Zitat

Zuerst doch mal die Frage (a) richtig gelöst:
Auf jedes Kind wirken zwei Kräfte:
1) die Gravitationskraft
2) die Reaktionskraft des Karussels auf das Kind.

Diese beiden Kräfte können zusammengefasst werden und müssen eine resultierende Kraft ergeben, die genau horizontal und zur Drehache hin gerichtet ist. Diese resultierende Kraft heißt Zentripetalkraft.
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11573

Beitrag franz Verfasst am: 27. Aug 2012 07:04    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo!

Zitat:
(a) Welche Kräfte wirken auf die Kinder?

Hier dürfte naheliegenderweise (weil gesundheitsrelevant) wohl die Sicht der Kinder gemeint sein, denke ich, also die Kräfte oder Beschleunigungen in ihrem rotierenden Bezugssystem. (Daß es mit diesen Trägheitskräften* im Gegensatz zu den gewohnten Wechselwirkungskräften eine besondere Bewandtnis hat, ist unstrittig.)

Geben wir, ohne zu rechnen, einfach mal einem Kind vorher einen Federkraftmesser mit Probemasse in die Hand, frei beweglich aufgehängt, und lassen dann die Richtung der auf das Kind wirkenden Kraft näherungsweise bestimmen...

mfG

*) Vielleicht doch mal der allgemeiner Ausdruck für Trägheitsbeschleunigungen:


mit als momentane Translation und Rotation des Nichtinertialsystems, und in diesem System, eine äußere Kraft. Der zweite bis fünfte Term sind die bekannten Trägheitsbeschleunigungen.
In einem nach oben startenden Fahrstuhl beispielsweise wirkt eine Beschleunigung nach unten.
Huggy



Anmeldungsdatum: 16.08.2012
Beiträge: 769

Beitrag Huggy Verfasst am: 27. Aug 2012 09:03    Titel: Antworten mit Zitat

Packo hat Folgendes geschrieben:
Zuerst doch mal die Frage (a) richtig gelöst:
Auf jedes Kind wirken zwei Kräfte:
1) die Gravitationskraft
2) die Reaktionskraft des Karussels auf das Kind.

Diese beiden Kräfte können zusammengefasst werden und müssen eine resultierende Kraft ergeben, die genau horizontal und zur Drehache hin gerichtet ist. Diese resultierende Kraft heißt Zentripetalkraft.

Wenn ich mir deine Frage ansehe, könnte ich mir vorstellen, dass die Antwort von franz zu hoch für dich ist.

Ja, die beiden Kräften wirken. Sie wirken unabhängig davon, ob das Karussell rotiert oder stillsteht. Sie sind gleich groß und entgegengesetzt gerichtet. Ihre resultierende Kraft ist Null. Deshalb bewegen sich die Kinder nicht in senkrechter Richtung. Die Zentripetalkraft hat mit diesen beiden Kräften nicht das geringste zu tun. Die Zentripetalkraft auf die Kinder entsteht, wenn das Karussell rotiert und die Kinder infolge der mechanischen Verbindung zur Drehachse in konstantem Abstand zur Drehachse bleiben.

Die beiden von dir genannten Kräfte und die Zentripetalkraft gibt es sowohl im Bezugssystem der Eltern als auch in dem mitrotierenden Bezugssystem der Kinder. Da die Kinder in ihrem Bezugssystem ruhen, muss es in ihrem System eine die Zentripetalkraft kompensiernde Kraft geben. Das ist die Zentrifugalkraft. Im Bezugssystem der Eltern gibt es die Zentrifugalkraft nicht. Denn in ihrem System ruhen die Kinder ja nicht. Sie führen eine gleichförmige Kreisbewegung aus. Und eine gleichförmige Kreisbewegung ist eine beschleunigte Bewegung, weil sich die Richtung der Geschwindigkeit dauernd ändert.

Wenn sich ein Körper im rotierenden Bezugssystem der Kinder bewegt, erfährt er in diesem System eine weitere Kraft, die Coroliskraft. Auf die Kinder wirkt keine Corokiskraft, da sie in ihrem System ruhen. Auf den geworfenen Ball wirkt die Coroliskraft und führt dazu, dass der Ball in diesem System von geraden Bahn abweicht.
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11573

Beitrag franz Verfasst am: 27. Aug 2012 09:18    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo Huggy,

erstmal möchte ich bitten von persönlichen Anwürfen abzusehen! EDIT.
Huggy hat Folgendes geschrieben:
die Zentripetalkraft gibt es sowohl im Bezugssystem der Eltern als auch in dem mitrotierenden Bezugssystem der Kinder.

Die Radialkraft aus Sicht der Eltern und die Zentrifugalkraft aus Sicht der Kinder sind zwei völlig verschiedene Sachen.

Zweitens ändert die Wahl des Bezugssystems an dem physikalischen Sachverhalt überhaupt nichts. Da spielen eher Gewohnheiten oder Bequemlichkeiten eine Rolle.


Zuletzt bearbeitet von franz am 28. Aug 2012 06:33, insgesamt einmal bearbeitet
Huggy



Anmeldungsdatum: 16.08.2012
Beiträge: 769

Beitrag Huggy Verfasst am: 27. Aug 2012 09:42    Titel: Antworten mit Zitat

franz hat Folgendes geschrieben:
Hallo Huggy,

erstmal möchte ich bitten von persönlichen Anwürfen abzusehen! Sowas geht schnell nach hinten los.
.
Ich weiß wirklich nicht, wo du da einen persönlichen Anwurf siehst. Jedenfalls war es so nicht gemeint.

Zitat:
Huggy hat Folgendes geschrieben:
die Zentripetalkraft gibt es sowohl im Bezugssystem der Eltern als auch in dem mitrotierenden Bezugssystem der Kinder.

Die Radialkraft aus Sicht der Eltern und die Zentrifugalkraft aus Sicht der Kinder sind zwei völlig verschiedene Sachen.

Da steht doch bei mir Zentripetalkraft und nicht Zentrifugalkraft. Und die Zentripetalkraft und die Radialkraft aus Sicht der Eltern sind dasselbe!

Zitat:
Zweitens ändert die Wahl des Bezugssystems an dem physikalischen Sachverhalt überhaupt nichts. Da spielen eher Gewohnheiten oder Bequemlichkeiten eine Rolle.

Da habe ich nichts Gegenteiliges behauptet. Nur erfordert die Änderung des Bezugssystems auch eine Änderung der Beschreibung. Und so kommen die sogenannten Scheinkräfte ins Spiel, die man bei der Beschreibung in dem einen System braucht und in dem anderen System nicht.
Packo
Gast





Beitrag Packo Verfasst am: 27. Aug 2012 12:53    Titel: Antworten mit Zitat

Huggy,
die Frage stammt nicht von mir, sondern von der Aufgabenstellung.

Schreibt doch bitte (ohne Beweis und ohne Erklärung) welche Kräfte auf die Kinder Wirken. Betrachte bitte nur den Fall, dass das Karussel dreht - so wie in der Aufgabe beschrieben.
Huggy



Anmeldungsdatum: 16.08.2012
Beiträge: 769

Beitrag Huggy Verfasst am: 27. Aug 2012 13:20    Titel: Antworten mit Zitat

Also dann noch mal in Kürze:

Bei sich drehendem Karussell wirken im sich drehende Bezugssystem der Kinder 4 Kräfte auf die Kinder:

1) Die Gravitationskraft
2) Die Reaktionskraft des Karussells darauf
3) Die Zentripetalkraft
4) Die Zentrifugalkraft
Packo
Gast





Beitrag Packo Verfasst am: 27. Aug 2012 13:41    Titel: Antworten mit Zitat

Huggy,
danke für die schnelle Antwort.
Sie kommt meiner Behauptung schon nahe. Zentripetalkraft und Zentrifugalkraft sind ja betragsgleich und entgegengesetzt - heben sich also gegenseitig auf.
Ich behaupte ja, dass nur Gravitation und Reaktionskraft des Karussels auf die Kinder wirken.

Ich habe schon viel über Zentripetal- und Zentrifugalkraft gehört, aber dass sie gleichzeitig wirken sollen, ist mir neu.
Huggy



Anmeldungsdatum: 16.08.2012
Beiträge: 769

Beitrag Huggy Verfasst am: 27. Aug 2012 14:21    Titel: Antworten mit Zitat

Packo,

beachte, dass in meiner Antwort stand "im sich drehenden Bezugssystem". Welche Kräfte wirken oder vielleicht besser, welche Kräfte zur Beschreibung der Bewegung notwendig sind, hängt auch von dem verwendeten Bezugssystem ab. Im Bezugssystem der Eltern entfällt die Zentrifugalkraft. Stattdessen hat man in diesem System die Trägheitskraft der beschleunigten Kinder.

Und dass in dem rotierenden Karussell die Zentripetalkraft auf die Kinder wirkt, sollte klar sein. Man kann sie ja durch einen Kraftmesser nachweisen. Würde man nun in dem rotierenden Bezugssystem die Zentrifugalkraft weglassen, wäre die Summe der Kräfte nicht Null und es müsste eine Beschleunigung der Kinder auftreten. In dem rotierenden Bezugssystem befinden sich die Kinder aber in Ruhe.

Ich hoffe, du nimmst es mir nicht übel, dass ich jetzt doch Erläuterungen hinzugefügt habe.
Packo
Gast





Beitrag Packo Verfasst am: 27. Aug 2012 14:51    Titel: Antworten mit Zitat

Huggy, ich fürchte wir werden uns nicht einig - ist aber nicht schlimm.

Das Karussel dreht sich. Die Kinder stehen (oder sitzen) darauf und fahren mit.
Dabei wirken Kräfte auf die Kinder.

Diese Kräfte können doch nicht davon abhängen ob die Kinder ein Bezugssystem haben, ob die Eltern auf die Kinder schauen oder ein Beobachter vom Mond aus die Kinder betrachtet.

Ich behaupte nach wie vor: es wirken zwei Krafte, die Gravitations- und die Reaktionskraft.
Diese beiden Kräfte haben dieselbe Wirkung wie die Resultierende aus den beiden Kräften. Diese Resultierende heißt Zentripetalkraft. Die Bewegung der Kinder ist so als ob diese Resultierende allein wirken würde.

Es gilt das physikalische Gesetz: jeder Körper für den die Summe aller äußeren Kräfte eine betragskonstante Zentralkraft (d.h. auf einen Punkt gerichtet) ist, bewegt sich auf einer Kreisbahn. Die allerdings zu einer Geraden degenerieren kan.
Huggy



Anmeldungsdatum: 16.08.2012
Beiträge: 769

Beitrag Huggy Verfasst am: 27. Aug 2012 15:52    Titel: Antworten mit Zitat

Packo hat Folgendes geschrieben:

Ich behaupte nach wie vor: es wirken zwei Krafte, die Gravitations- und die Reaktionskraft.
Diese beiden Kräfte haben dieselbe Wirkung wie die Resultierende aus den beiden Kräften. Diese Resultierende heißt Zentripetalkraft. Die Bewegung der Kinder ist so als ob diese Resultierende allein wirken würde.

Da werden wir uns wohl wirklich nicht einig. Die Reaktionskraft auf eine Kraft ist immer dieser Kraft entgegengerichtet. Also kann die Resultierende aus der Gravitationskraft und der Reaktionskraft daraus nicht in Richtung Drehachse des Karussells zeigen. Um die Zentripetalkraft als dritte Kraft kommst du nicht herum.

Bei der Zentrifugalkraft kann man das noch als eine Frage der Konvention betrachten. Man kann sich auf den Standpunkt stellen, nur solche Kräfte als real wirkende Kräfte zu betrachten, die von einem Inertialsystem aus betrachtet auftreten. Dann ist die Zentrifugalkraft und die Coroliskraft weg, was ja auch in ihrer Benennung als Scheinkräfte zum Ausdruck kommt. Mir sagt das nicht so zu. Ich bevorzuge es, die Sache aus Sicht der in den Gleichungen auftretenden Kräfte zu betrachten.

Wie auch immer, die Zentripetalkraft hat man auch in einem Inertialsystem. Und wenn man in dem Karussellbeispiel die Gravitationskraft gedanklich ausschaltet und damit auch deren Reaktionskraft, so ist die Zentripetalkraft noch immer da.
Packo
Gast





Beitrag Packo Verfasst am: 27. Aug 2012 16:36    Titel: Antworten mit Zitat

Nur noch eine Bemerkung:
die Kraft, die der Karusselboden auf ein Kind ausübt, ist doch nicht senkrecht gerichtet sondern zeigt schräg nach oben. Ihre horizontale Komponente wird durch Reibung zwischen Schuhen und Boden geliefert.
Huggy



Anmeldungsdatum: 16.08.2012
Beiträge: 769

Beitrag Huggy Verfasst am: 27. Aug 2012 17:31    Titel: Antworten mit Zitat

Diese horizontale Komponente ist aber keine Reaktionskraft auf die Gravitationskraft! Sie ist auch da, wenn das Karussell (eine Raumstation), fern von anziehenden Massen frei im Raum rotiert. Die horizontale Komponente ist genau die Zentripetalkraft, die völlig unabhängig von der Gravitationskraft auftritt.

Nachdem ich das jetzt oft genug wiederholt habe, sollten wir dabei bleiben, dass wir uns da nicht einig werden.
Packo
Gast





Beitrag Packo Verfasst am: 27. Aug 2012 17:47    Titel: Antworten mit Zitat

Ich habe ja auch nie behauptet, dass die horizontale Komponente eine Reaktionskraft auf die Gravitationskraft sei.
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11573

Beitrag franz Verfasst am: 27. Aug 2012 21:39    Titel: Antworten mit Zitat

OT

Lieber Packo!

Ich schätze Deine Arbeit in diesem Forum außerordentlich und hoffe, daß es dabei auch bleibt. Gelegentliche Meinungsunterschiede sehe ich dabei durchaus als förderlich im Interesse der Sache.

Deswegen möchte ich Dir eine Anmeldung hier ans Herz legen: Du reservierst Dir damit Deinen Nutzernamen, der ansonsten innerhalb weniger Minuten weg sein kann. Zweitens sind dadurch mehr Möglichkeiten zum Hochladen von Bildern oder Links gegeben und drittens besteht die Möglichkeit des privaten Austausches mit anderen Teilnehmern, was gelegentlich durchaus sinnvoll sein kann.

Mit einem freundlichen Gruß
Franz
mineralwasser



Anmeldungsdatum: 25.08.2012
Beiträge: 2

Beitrag mineralwasser Verfasst am: 28. Aug 2012 07:53    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo.
Tut mir leid, dass ich mich erst jetzt wieder zu Wort melde. Vielen Dank für eure ganzen Antworten. Zu (a)
Das dort die Gewichtskarft, Reaktionskraft des Karussell, die Zentrifugalkraft und die Zentripetalkraft wirken, wurde sehr plausibel erklärt. Allerdings hänge ich immer noch den Gedanken nach, dass auch die Luftwiderstandkraft und Corioliskraft wirken müssten, wobei beide einen sehr kleinen Wert haben und daher vernachlässigbar sind (dadurch dann keine Beschleunigung).
Zu (b): Warum sollte dort jetzt die Corioliskraft plötzlich so einen großen Einfluss haben??? Ich kenne zwar das Beispiel auf ner Scheibe, wo zwei Menschen sich den Ball zurollen, wo auch die Corioliskraft auf den Ball wirkt.
Aber ist das hier genau das Gleiche???
Und dann wirkt da ja auch noch die Gewichtskraft und eine beschleunigende Kraft vom Kind aus, da sich der Ball ja bewegt.
Zu(c), (d): Da weiß ich leider noch nicht genau, wie dort ein Koordinatensystem zeichnen soll. Ich habe ja eigentlich keinerlei Angaben. nur die Umlaufdauer der Kinder.
Zu (e): Dort habe ich leider immer noch ein großes Fragezeichen stehen.

Aber schonmal vielen Dank. Ihr seid eine super Hilfe.
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11573

Beitrag franz Verfasst am: 28. Aug 2012 08:18    Titel: Antworten mit Zitat

Hast sicher realisiert, welche Bedeutung die Wahl eines Bezugssystems auf die Beschreibung physikalischer Vorgänge hat.

Leider ist die Aufgabe recht unklar formuliert; deshalb die schon früher geäußerten Hinweise nochmal:

Für a) und b) mußt Du Dich selber auf ein Bezugssystem festlegen und ich rate zu dem Bezugssystem Eltern oder Erdboden. Damit hast Du die Trägheitskräfte vom Halse. (Das wäre, bei Interesse, besser ein extra Thema.)

Die Berücksichtigung des Luftwiderstand halte ich in dieser Aufgabe für unnötig. Gerechnet wird doch eh nicht damit.

d) Hier ist vermutlich ein Wurf in einer senkrechten Ebene gemeint, die von den Kindern gebildet wird. Skizziere also einfach eine Wurfparabel von Kind 1 zu 2, Abstand d. *)

e) Meint vermutlich die Berechnung des Steigungswinkels der Wurfparabel. Nicht weiter aufregend.

c) Ganz zum Schluß: Versuche diese Parabel aus Sicht der Kinder (verbal) zu beschreiben.

*) Man könnte raffiniertere Flugwege entwerfen, schräg dazu mit "Vorhalt" und minimaler Flugzeit; aber daran ist sicher garnicht gedacht worden.
Packo
Gast





Beitrag Packo Verfasst am: 28. Aug 2012 10:40    Titel: Antworten mit Zitat

Nachdem ich mich ausführlich zur Frage (a) geäußert habe, jetzt zur Frage (b):
Auf den Ball wirkt nur die Gravitationskraft. (Man braucht zur Beantwortung kein Bezugssystem).

@franz
ich habe nicht die Absicht, mich anzumelden, weil ich dadurch keinen Vorteil für mich sehe.
Bilder senden funktioniert auch ohne Anmeldung.
Huggy



Anmeldungsdatum: 16.08.2012
Beiträge: 769

Beitrag Huggy Verfasst am: 28. Aug 2012 10:52    Titel: Antworten mit Zitat

Mineralwasser

Wie franz schon anmerkte, ist die Aufgabe nicht ganz klar formuliert. Bei c), d) und e) interpretiere ich die Aufgabe etwas anders als franz. Insbesondere bei e) vermute ich, dass es darum geht, den Vorhaltewinkel in der x-y-Ebene zu bestimmen. Das werfende Kind befindet sich beim Abwurf im Punkt A, das fangende Kind im Punkt B. Das Karussell möge entgegen dem Uhrzeigersinn rotieren. Das werfende Kind muss in Richtung eines Punktes P zielen, damit der Ball gefangen werden kann. Ich habe jetzt eine Skizze gemacht. Anmerkungen zum Rechengang hatte ich schon vorher gemacht.

Du musst entscheiden, welche Interpretation der Aufgabenstellung dir plausibler erscheint. Dann kann derjenige die weitere Hilfe übernehmen. Es macht wenig Sinn, wenn du parallel Hilfen zu zwei unterschiedlichen Interpretationen bekommst.

Herrje, wie erreicht man, dass ein beigefügtes Bild in vernünftiger Größe erscheint.



Karussell.png
 Beschreibung:

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franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11573

Beitrag franz Verfasst am: 28. Aug 2012 14:36    Titel: Antworten mit Zitat

Packo hat Folgendes geschrieben:
(b): Auf den Ball wirkt nur die Gravitationskraft. (Man braucht zur Beantwortung kein Bezugssystem).

Man benutzt immer und überall Bezugssysteme; meistens ohne sich darüber Gedanken zu machen. In diesem Fall mit gewolltem Wechsel zwischen verschiedenen BS ist ein solches Nachdenken jedoch ratsam.

Zitat:
ich habe nicht die Absicht, mich anzumelden, weil ich dadurch keinen Vorteil für mich sehe.
Bilder senden funktioniert auch ohne Anmeldung.

OK; war nur eine Empfehlung. Attachments kannst Du nicht einbinden; Dein Nutzername kann morgen weg sein und Du hast keine Möglichkeit eines persönlichen Austausch - ohne Öffentlichkeit.

Ansonsten möchte ich mich hier ausklinken.

mfG
nemesis
Gast





Beitrag nemesis Verfasst am: 13. Sep 2012 20:20    Titel: mein versuch Antworten mit Zitat

Also ich habe die selbe Aufgabe zu lösen und hänge bei e)

ich verstehe die aufgabenstellung genau wie huggy und wenn ich in deinem Bild bleibe habe ich folgenden Ansatz: AP meint strecke A nach P usw

es müsste ja cos(alpha)=AP/AB und mit v=AP/t gilt dann
cos(alpha)=v*t/AB

jetzt muss ich ja die Zeit t irgendwie ersetzen und dachte mit dem Winkel phi zwischen MP und MB gilt ja omega=phi/t und da MP und MB ja der radius des karussells sind ist das ein gleichschenkliges dreieck und ich komme mit der winkelsumme auf phi=2alpha löse ich nun omega=phi/t nach t auf und setze es oben ein habe ich ja eine gleichung mit nur noch alpha als unbekannte, aber es steht sowohl cos(alpha) als auch alpha alleine in der formel ich komme nämlich mit AB=2r auf

cos(alpha)=(v*alpha)/(omega*r)

wie kann ich das denn lösen? oder bin ich total auf dem holzweg...

hilfe wäre super danke
Huggy



Anmeldungsdatum: 16.08.2012
Beiträge: 769

Beitrag Huggy Verfasst am: 14. Sep 2012 09:57    Titel: Re: mein versuch Antworten mit Zitat

nemesis hat Folgendes geschrieben:

cos(alpha)=(v*alpha)/(omega*r)

wie kann ich das denn lösen? oder bin ich total auf dem holzweg...

Die Gleichung ist richtig. Man kann sie nur numerisch lösen. Ihr habt sicher einige numerische Verfahren, z. B. das Newtonverfahren, kennengelernt. Besonders einfach geht hier die direkte Iteration. Man schreibt die Gleichung als



und macht daraus die Iteration



Die Wahl eines Anfangswertes ist unkritisch.

Zur Kontrolle: Ich habe errechnet.
nemesis
Gast





Beitrag nemesis Verfasst am: 14. Sep 2012 11:31    Titel: Antworten mit Zitat

Vielen Dank für die Hilfe!

Da die Aufgabe aus einer vorherigen Klausur aus dem Gedächtnis niedergeschrieben wurde (zumindest bei mir und ich vermute fast, dass mineralwasser sich gerade auf die selbe Klausur wie ich vorbereitet und die gleiche Altklausur zugrunde liegen hat) könnte es sein, dass die Aufgabenstellung nicht ganz vollständig ist...

über den genannten weg komme ich aber auf den gleichen Winkel

Vielen Dank nochmal Huggy. Ich habe mit einem Kumpel fast 3 Stunden darüber diskutiert (er wollte das Problem sogar mit einem schrägen Wurf lösen)
Huggy



Anmeldungsdatum: 16.08.2012
Beiträge: 769

Beitrag Huggy Verfasst am: 14. Sep 2012 12:12    Titel: Antworten mit Zitat

nemesis hat Folgendes geschrieben:
Vielen Dank nochmal Huggy. Ich habe mit einem Kumpel fast 3 Stunden darüber diskutiert (er wollte das Problem sogar mit einem schrägen Wurf lösen)

Na ja, nachdem man den horizontalen Abwurfwinkel gefunden hat, kann man auch noch ausrechnen, wie groß die vertikale Komponente der Abwurfgeschwindigkeit sein muss, damit der Ball, wenn er bei P ankommt, sich auch wieder auf Karussellhöhe befindet. Damit hat man die komplette Wurfparabel. Das angegebene v ist ja nur die horizontale Komponente der Abwurfgeschwindigkeit.
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