Winkelgeschwindigkeit Karussell

Birsel · Anmeldungsdatum: 07.03.2011 Beiträge: 74

Hallo, ich habe ein verständnis Problem bei einer meiner Aufgabe.

Es geht darum, das ein Kind auf einem Karussell (Runde Platte) steht (ganz außen). Das Kind bekommt einen Ball zu geworfen.
Wie groß ist die Winkelgeschw. direkt nachdem das Kind den Ball gefangen hat.

ich dachte dass man das vielleicht mithilfe der Drehimpulserhaltung berechne könne.

Also:
L=J*OMEGA
L=J(Karussell)+J(Kind)+J(ball)*Omega
Und dann nach Omega umstellen.

Aber das würde dann ja bedeuten dass die Winkelgeschw. unabhängig von der Geschwindigkeit des Balles ist, welcher das Kind fängt.

Ich weiß jetzt nicht genau, warum das unabhängig davon ist, bzw. ob mein Gedankengang überhaupt stimmt...

Gruß Birsel

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5786 Wohnort: Heidelberg

Hallo,

ich denke, die Idee mit der Drehimpulserhaltung ist auf jeden Fall richtig.

Allerdings verstehe ich ein paar Sachen nicht ganz: Von wo aus wird der Ball überhaupt geworfen? Was hast Du genau für Werte gegeben?

Die Frage ist, ob der Ball vor dem Fangen auch einen Drehimpuls bezüglich der Karussell-Drehachse hatte. Wenn seine Geschwindigkeit eine tangentiale Komponente hatte, ist das der Fall und muss bei der Impulserhaltung natürlich auch mit berücksichtigt werden. Insofern spielt die Geschwindigkeit dann tatsächlich eine Rolle!

Gruß
Marco

Birsel · Anmeldungsdatum: 07.03.2011 Beiträge: 74

Hey, danke für deine schnelle Antwort.
Also der Ball wird unter einem Winkel von37° zur Tangente geworfen, dass heißt es gibt eine Geschwindigkeitskomponente, welche Tangential zum Karussell wirkt.
Gegeben:
Masse Kind, Masse Karussell, Radius des Karusells, Geschwindigkeit des Balles, Trägheitsmoment des Karussells.

Wie spielt denn die Geschwindigkeit hier mit rein?

Gruß Birsel

Birsel · Anmeldungsdatum: 07.03.2011 Beiträge: 74

Übt der Ball ein Trägheitsmoment UND ein Drehimpuls aus?

Dann würde s ja so heißen:

L=m*v*r
L=J*OMEGA

das ganze gleichsetzen und nach OMEGA auflösen.

Für J jeweils J-Karussell, J-Kind und J-Ball einsetzen.

Was ist denn genau ein Drehimpuls. Das ist mir noch nicht so ganz klar.
Ist das eine "Kraft" bzw. ein Impuls die etwas auslöst, damit sich etwas anderes Dreht?
Kann man da so beschreiben?

Also im Grunde spielt bei solchen Aufgaben immer ein Drehimpuls mit, wenn etwas mit Geschw. auf eine sich drehende Sache fliegt.

Und warum ist L=J*OMEGA ein Drehimpuls? Da würde sich ja so erstmal nichts drehen wenn der Ball nicht fliegen würde....

Danke dir

Gruß Birsel

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5786 Wohnort: Heidelberg

Du sagst, die Masse des Karussells und sein Trägheitsmoment seien gegeben, aber die Masse des Balles nicht? Bist Du sicher?

Nein, der Ball soll wahrscheinlich eher als Massepunkt aufgefasst werden. Aber jede Masse, die sich auf einer Bahn bewegt, die eine Tangentialkomponente bezüglich des Koordinatenursprungs hat, hat einen Drehimpuls. Der ist nämlich

und bei dem Kreuzprodukt ist eben die Komponente senkrecht zu r ausschlaggebend (also die Tangentialkomponente).

Dreht sich eigentlich das Karussell vorher auch?

Das ganze ist dann eigentlich recht simpel: Vorher hat das sich eventuell drehende Karussell das Trägheitsmoment von Karussell plus des Kindes. Wenn eine Winkelgeschwindigkeit noch gegeben ist, dann kannst Du ja leicht den Drehimpuls des Karussells plus Kind vorher ausrechnen.
Der Ball hat vorher auch einen Drehimpuls bezüglich der Drehachse des Karussells. Das bekommst Du mit der Tangentialkomponenten der Geschwindigkeit, der Masse des Balls und dem Radius raus.
Der Drehimpuls nachher muss der Summe der beiden Drehimpulse vorher entsprechen. Dabei ist aber das Trägheitsmoment des Karussells auch anders, weil noch die Masse des Balls bei r hinzu gekommen ist.

Gruß
Marco

Birsel · Anmeldungsdatum: 07.03.2011 Beiträge: 74

Super, vielen Dank für deine Hilfe.

Die Masse des Balles ist auch gegeben. hatte ich vergessen zu erwähnen. Und das Karussell dreht sich am Anfang nicht.

Vielen Dank ;-)

Gruß Birsel

PS: Ich habe noch eine Frage in diesem Gebiet, mache dafür allerdings einen neuen Theard auf, weil es doch etwas anders ist. vielleicht kannst du da ja auch mal rein schauen.