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Nachricht |
Physik1212
Anmeldungsdatum: 07.06.2015
Beiträge: 1
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 Physik1212 Verfasst am: 07. Jun 2015 19:13 Titel: Trägheitsmoment (Karussell) |
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Meine Frage:
Hallo,
Ein Karussell (Radius R= 2m, Massenträgheitsmoment Jk=500 kg m^2), kann sich reibungsfrei um seine zentrale Achse drehen. ein Junge (Masse mp=25 kg) läuft entlang eines tangentialen Weges zum Rand des Karussells . Der Junge sspringt mit einer Geschwindigkeit vp= 2,5 m/s auf das anfangs ruhende Karussell auf
wahr oder flasch?
1. Der Junge hat nur einen Impuls entlang seiner Bewegungsrichtung?
2. Nach dem Aufsprung hat der Junge immer noch seinen geradliningen Impuls und der Vektor dieses linearen Impulses ist entgegengesetzt zum Vektor des Drehimpuls des Karussells
3. Das Trägheitsmoment des Jungen (bezügl. der Drehachse des Kraussells) kann als das Trägheitsmoment einer Punktmasse, Jp=mp*R^2=100 kg m^2, betrachtet werden.
4. Nach dem Aufsprung hat das rotierende System aus (Junge und Karussell) die kinetische Energie des Jungen Erot=1/2 mpvp^2 und die kinetische Energie der Rotation des Karussells von Erot=1/2 Jkw^2
Meine Ideen:
zu 1. wahr
zu 2. falsch zeigen senkrecht zueinander und nicht entgegengesetzt
Bei 2,3,4 fehlt mir der Ansatz, da bräuchte ich Hilfe |
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erkü
Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414
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| erkü Verfasst am: 07. Jun 2015 21:32 Titel: Re: Trägheitsmoment (Karussell) |
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| Physik1212 hat Folgendes geschrieben: |
...
Meine Ideen:
zu 1. wahr
zu 2. falsch zeigen senkrecht zueinander und nicht entgegengesetzt
Bei 2,3,4 fehlt mir der Ansatz, da bräuchte ich Hilfe |
Meine Antworten:
1. Falsch
2. Falsch, aber falsche Begründung. Es gilt Erhalt des Drehimpulses !
3. Richtig
4. Falsch
_________________
Das Drehmoment ist der Moment, wo es zu drehen anfängt. :punk: |
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Davidphysik
Anmeldungsdatum: 26.05.2015
Beiträge: 6
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| Davidphysik Verfasst am: 08. Jun 2015 01:36 Titel: |
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Wieso ist das erste falsch?
Und meinst du beim zweiten es kann nicht entgegengesetzt sein wegen der drehimpulserhaltung?
D.h. also beide Vektoren zeigen in die gleiche Richtung?
Und was ist genau mit dem tragheitsmoment einer Punktmasse gemeint?
Was genau ist bei der 4 falsch? |
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2902
Wohnort: München
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| isi1 Verfasst am: 08. Jun 2015 07:20 Titel: |
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Siehe auch http://forum.physik-lab.de/ftopic10390.html
Der Satz "1. Der Junge hat nur einen Impuls entlang seiner Bewegungsrichtung?" ist richtig vor dem Aufsprung. Danach geht ein Teil des Impulses auf das Karussell über und der verbleibende Impuls des Knaben wird in die Kreisbahn gelenkt, wird also zum Drehimpuls des Knaben.
_________________
Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5786
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 08. Jun 2015 13:02 Titel: |
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| isi1 hat Folgendes geschrieben: | | Der Satz "1. Der Junge hat nur einen Impuls entlang seiner Bewegungsrichtung?" ist richtig vor dem Aufsprung. Danach geht ein Teil des Impulses auf das Karussell über und der verbleibende Impuls des Knaben wird in die Kreisbahn gelenkt, wird also zum Drehimpuls des Knaben. |
Nein, das stimmt so eben nicht: Der Junge hat auch vorher einen Drehimpuls, zumindest wenn Du beim Aufsprung nicht auch gleich noch das Bezugssystem wechseln willst.
Genauer: Drehimpuls ist sogar erhalten. Es wird niemals ein Impuls in einen Drehimpuls "verwandelt" oder ähnliches!
Gruß
Marco |
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2902
Wohnort: München
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| isi1 Verfasst am: 08. Jun 2015 13:10 Titel: |
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| as_string hat Folgendes geschrieben: | | Es wird niemals ein Impuls in einen Drehimpuls "verwandelt" oder ähnliches! |
Ei, vielen Dank, eine sehr interessante Erkenntnis.
Lass' mich nicht dumm sterben, Marco: Frage: Ein Teil des linearen Impulses des Knaben findet sich doch nach dem Aufsprung als Drehimpuls des Karussells wieder. Nun war dieser Drehimpuls nachweislich vorher = 0. Ist da nicht ein Widerspruch?
Edit isi: Ahh, jetzt dämmerts mir, wahrscheinlich ist es des guten Prof. Maurers Systemdynamik: Die Erde schafft den Ausgleich. Und hat der Knabe nicht zusätzlich die 30 km/s der Erde um die Sonne und auch noch die 200 km/s um das Milchstraßenzentrum? Und wie groß ist eigentlich die Geschwindigkeit der Milchstraße gegen den 'Großen Attraktor'? 1 Mio m/s?
_________________
Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
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Systemdynamiker
Anmeldungsdatum: 22.10.2008
Beiträge: 594
Wohnort: Flurlingen
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| Systemdynamiker Verfasst am: 08. Jun 2015 15:29 Titel: Impuls und Drehimpuls |
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Die Energie kann man hier vergessen, weil ein grosser Teil der Energie beim Aufspringen dissipiert wird.
Mit dem Aufspringen entsteht ein neues System mit dem Gesamtmassenträgheitsmoment bezüglich Achse von  = 600 kgm2
Der Knabe überträgt den grössten Teil seines Impulses auf das Rad, wobei der grösste Teil davon an die Erde abfliesst. Der Bahndrehimpuls des Knaben bezüglich der Achse (125 Nms) wird auf das System Karussell-Knabe übertragen, womit dieses mit einer Winkelgeschwindigkeit von 0.208 rad/s rotiert.
Der Impuls des Systems Karussell-Knabe ist im zeitlichen Mittel gleich null, nicht aber der Momentanwert. Dieser läuft infolge der Unwucht auf einem Kreis.
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Herzliche Grüsse Werner Maurer |
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 08. Jun 2015 17:10 Titel: |
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| Zitat: |
Ei, vielen Dank, eine sehr interessante Erkenntnis.
Lass' mich nicht dumm sterben, Marco: Frage: Ein Teil des linearen Impulses des Knaben findet sich doch nach dem Aufsprung als Drehimpuls des Karussells wieder. Nun war dieser Drehimpuls nachweislich vorher = 0. Ist da nicht ein Widerspruch?
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was wäre wenn das Karusell frei gelagert wäre und der Junge springt auf.
dann wäre der Teil des linearen Impulses der beim Knaben verschwindet in der Schwerpunktsbewegung des Karusells weiterhin ein linearer Impuls.
Trotzdem würde das Karasuell rotieren.
Eine Kraft verursacht auf den Schwerpunkt ein Drehmoment und gleichzeitig eine translatorische Beschleunigung, wenn ein Hebelarm vorhanden ist.
bei einem gelagerten Karusells nimmt die Erde den Linearimpuls auf.
für die Schwerpunkte gilt die linear Impulserhaltung.
Sprich linear Impuls bleibt linear Impuls und drehimpuls bleibt drehimpuls. wobei auch hier wieder das komische wort drehimpuls in die irre führt.
Das hat im Grundegenommen nichts mit drehung zu tun. sondern einfach nur vektor mal normalabstand.
welcher Genietyp ist bloß draufgekommen das Drehimpuls zu taufen.
so einfach wäre es wenn man nur den Eigendrehimpuls um den scwerpunkt als drehimpuls auffasst.
und zu dem ganzen einfach impulsmoment erhaltung sagt
oder kraftmoment statt Drehmoment. irgendwas was nicht an drehung erinnert.
vektor mal normalabstand
Der Junge hat auf den Schwerpunkt des Karusells einfach Impuls mal hebelarm sprich Impulsmoment (drehimpuls) die Kraft die den jungen bremst hat auf den Schwerpunkt ein Kraftmoment (drehmoment) und vermindert den linearen Impuls und somit natürlich auch sein definitorisches Impulsmoment im Gegenzug erzeugt die Kraft auf das Karusells und seinen Schwerpunkt ein Kraftmoment (Drehmoment) das in Drehung um den Schwerpunkt geht. gleichzeitig wird aber auch der Schwerpunkt beschleunigt was durch die Lagerkraft auf die erde kompensiert wird.
Wir haben hier als zwei verschiedene Größen zu betrachten. einerseits wandert der lineare Impuls des Knabes über das Karusell auf die Erde anderseits findet sein Impulsmoment vollständige Umwandlung im Eigendrehimpuls des Karusells.
der Schwerpunkt des Karusells ist übrigens der einzige Punkt für den in diesem Fall die Impulsmomenterhaltung (Drehimpulsmomenterhaltung) gilt.
da man es nicht mit einem abgeschlossenen System zu tun hat mit Junge und Karusells.
bei allen anderen Punkte müsste man noch die Lagerkraft hinzuziehen und somit ist die Drehimpulserhaltung nicht mehr gültig ausser man erweitert das System auf das Objekt wohin die Lagerkraft den Impuls abführt nämlich die Erde.
Im Schwerpunkt hat aber die Lagerkraft des Karusells kein Kraftmoment dadurch ist hier die Drehimpulserhaltung zwischen Junge und Karusell gegeben.
Zuletzt bearbeitet von VeryApe am 08. Jun 2015 17:53, insgesamt 3-mal bearbeitet |
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5786
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 08. Jun 2015 17:36 Titel: |
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| isi1 hat Folgendes geschrieben: | | Nun war dieser Drehimpuls nachweislich vorher = 0. |
Nöö.
Der Koordinatenursprung ist bei der Drehachse des Karussells. Der Junge läuft entlang eines tangentialen Wegs auf das Karussell zu (also auf einer Bahn mit 2m Abstand vom Ursprung).
Jetzt setze einfach mal in die Definitionsgleichung für den Drehimpuls ein:
Du wirst entgegen Deiner Aussage nachweislich feststellen, dass der Junge trotz seiner geraden Bahn auf wundersamer Weise doch eine Drehimpuls hat...
Gruß
Marco
Edit: Und dieser Drehimpuls ist es auch, den nachher Junge und Karussell zusammen haben -> eben Drehimpulserhaltung |
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