Potential einer Kugel mit Dielektrikum!

joe1 · Anmeldungsdatum: 28.10.2015 Beiträge: 90

Hey zusammen,

ich habe eine Frage zum Berechnen des Potentials folgender Anordnung der Kugel: Eine Metallkugel mit der Ladung Q hat einen Radius

. Auf dieser Metallkugel befindet sich ein Dielektrikum mit der Dicke

.

Ich kenne alle E-Felder dieser Anordnung. Im Metall herrscht kein E-Feld, im Dielektrikum

und Außerhalb der Anordnung

.

Nun kann ich das Nullpotential im Unendlichen definieren:

.

Dann ist das Potential am Rand des Dielektrikums(wenn ich mich von Außen nähere):

Wenn Unendlich, also der Ort des Nullpotentials, als untere Grenze gewählt wird, dann setzt man ein negatives Vorzeichen vor das Integral.

Im Bereich

lässt sich das Potential folgendermaßen berechnen:

Fragen:
-

muss ich deswegen dazu addieren, da ich ja von "Außen nach Innen" gehe. Alle Potentiale in den Äußeren Berichen müssen ja bei den Potentialen in den Inneren anderen Bereichen inkludiert sein.

- Jedoch was genau macht das Integral

bzw. was für einen Sinn hat das? Es errechnet doch die Potentialdifferenz zwischen

und

jedoch innerhalb des gewählten Bereiches. Jedoch wenn ich dann noch

dazu addiere, habe ich ja dann die Spannung/Potentialdifferenz die zwischen dem Unendlichen und dem Punkt r_a anliegt. Bzw. würde Potential mehr Sinn machen, da es ja nur mit "Nullpotential" subtrahiert wird.

Ist das, das Prinzip des Potentials bzw. seiner Berechnung? Bitte wichtige fehlende Sachen ergänzen, oder verbessern.

MfG
joe1

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Findest Du das nicht selbst etwas verwirrend, was Du da geschrieben hast?

Das Potential an einer bestimmten Stelle ist die elektrische Spannung zwischen dieser Stelle und der Stelle des Nullpotentials. Also ist das Potential an der Stelle r'

oder, wenn Du's unbedingt mit Minuszeichen haben willst