W = F*s vektoriell berechnen

Crazy · Gast

Hallölle, hier is nee Aufgabe für euch. Die direkte Berechnung war ja ganz einfach. Nur die vektorielle berechnung is ein bisschen kompliziert. Habe hier einen Lösungsvorschlag von einem mitkomoliton, komme jedoch an einer stelle jedoch nicht ganz klar mit dem Lösungsweg.

Zehn erfahrene Schlittenhunde ziehen einen Schlitten eine 10 km lange, gerade strecke in Richtung Nordosten. Jeder der Hunde übt eine kraft von 50 N aus.
Zusätzlich sind fünf junge Hunde einzeln hinten an den schlitten gebunden, damit sie lernen mitzulaufen. Von diesen Fünf Hunden rennt einer nach Norden, einer nach Osten, einer nach Nordwesten, eier nach Südosten und der fünfte setzt sich hin und lässt sich mitziehen. Dabei übt er eine Reibungskraft von 15 N aus. Die übrigen jungen Hunde üben jeweils eine Kraft von 30 N aus. Betrachten Sie den Schlitten als Massenpunkt und berechnen Sie die ARbeit die

a)die zehn Schlittenhunde leisten.
b) die jeder junge Hund leistet

Berechnen sie die Arbeit einmal direkt und einmal indem sie die vektorielle Komponentenschreibweise verwenden. Wählen sie dazu ein kartesisches Koordinatensystem indem sie die Richtung Osten als x-Achse und die Richtung Norden als y-Achse nehmen und drücken sie die Kräfte und die Wegstrecke als Vektoren der Form:

So nun zu erst einmal zu a) da hätte ich folgenden Vorschlag:

=

*

=

J

das ergebnis kann ich noch nachvollziehen. klingt logisch.

aber die b) zu dem jungen Hund, der nach norden zieht is ein bissl komisch. ALso, dass momentane ergebniss lautet folgendermaßen:

=

*

=

so,das Ergebniss selbst muss ja richtig sein. denn wenn man diese rechnung direkt löst, kommt man auf das selbe ergebniss. aber wieso multiplizieren wir die kraft 0 N und 30 N nicht jeweils mit cos alpha und sinus alpha???? Denn wenn man mal bei der a) guckt, so haben wir da die kraft auch mit cos und sin multipliziert. also wieso hier nicht? Beim Hund der nach nord west zieht haben wir die Kraft auch mit cos und sin multipliziert. Bitte helft mir. ich glaube ich werde noch verrückt Tanzen

, wenn ich das nicht kappiere.

Vielen dank für jede hilfe.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Die Achsen des Koordinatensystems in dieser Aufgabe zeigen nach Norden und nach Osten.

Nur dann, wenn die Richtung der Kraft nicht direkt nach Norden oder Osten geht, muss man sie also in die Komponenten entlang der Achsen zerlegen und mit dem Sinus bzw. Cosinus multiplizieren, um die Kraft in dem gegebenen Koordinatensystem als Vektor schreiben zu können. (Beziehungsweise nur dann haben der Sinus und der Cosinus kompliziertere Werte als 0 oder 1)

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Du brauchst ja einen Kraftvektor. Wenn der Richtung Norden wirkt, dann ist das ja genau parallel (in Richtung) der y-Achse. Wenn Du Dir mal ein Koordinatensystem denkst oder besser zeichnest, dann siehst Du, dass für einen Vektor, der 30N "lang" ist und der genau nach Norden zeigt, die x-Komponente 0 sein muß und die y-Komponente die kompletten 30N haben muß. Bei den anderen Vektoren mußt Du die Komponenten je nach Winkel zerlegen und das geht halt mit Sinus/Kosinus.
Die Wegstrecke geht auch nicht direkt in Richtung einer Achse. Deshalb mußt Du hier auch so eine Zerlegung machen (Projektion auf die Achsen).

Gruß
Marco