Berechnung der Größen eines Kreisprozesses - Kontrolle

MeGusta · Anmeldungsdatum: 26.08.2016 Beiträge: 9

Hallo,

im Anhang ist eine Aufgabe hinterlegt. Da mir die Lösung für die Aufgabe fehlt, möchte ich eine fleißige Biene bitten, mal darüber zu schauen und zu sagen, ob alles richtig ist. Ich werde auch kurz meinen Lösungsweg skizzieren.

a) 1->2 (Teilschritt) :

Man erkennt , dass V = konst. , sodass keine Volumenarbeit geleistet wird und W = 0 ist. Demnach ist dU = dQv für V = konst. . dQv errechnet sich aus:
dQv = C * dT mit C = Cm,v * n , sodass die Formel

dQv = Cm,v * n * dT folgt und man für Cm,v = 3/2 R einsetzen kann (einatomiges Gas).

Errechnet habe ich dann Qv = dU = 1870,65 J

b) 2 -> 3 :

Man erkennt, dass p = konst. , sodass man für dQp auch die Enthalpie dH verwenden könnte, bleibe aber bei Qp.

dU = dQp + W

Berechnung von W erfolgt ja für p = konst., sodass wir die einfache Formel:

W = -pdV verwerden können.
Nach dem Einsetzen erhielt ich hier W = -3741,3 J .

dQp errechnete sich "wieder" aus :

dQp = n * Cm,p * dT , dieses Mal mit Cm,p = 5/2 R, sodass man:

dQp = 9353,25 J erhielt.

Nun in die Formel von der inneren Energie eingesetzt:

dU = 9353,25 J - 3741,3 = 5611,95 J für dU.

c) 3 -> 4 :

Wir sehen, dass T = konst, sodass wir einen isothermen, reversiblen Prozess haben, bei welchem dU = 0 ist!

Daraus folgt : dQ = - W

Zur Berechnung von W muss nun die Formel :

W = - nRT ln(V2/V1) herhalten (ggf. auch für V2/V1 den Quotienten p2/p1)

W = -3033,933J , sodass dQ = 3033,933 J

d) p = konst., wie bei b)

W = -pdV = -4988,4 J

dQp = Cm,p * n * dT mit Cm,p = 5/2 R

dQp = 12471 J

Somit war dU = 7484,6 J .

Die Werte für den Gesamtprozess sind somit:

Qges = 26729,1 J
Wges = -11763,63 J
Uges = 14965,2 J

Ich hoffe, dass alles soweit stimmt, bitte schreien, falls was falsch ist.

Danke!

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Bei d) 4 -> 1 würde ich mir die Vorzeichen nochmal ansehen Delta T, Delta V.
Ansonsten vielleicht noch ein Schönheitsproblem Delta statt d und ich kenne die spezifischen Wärmen als kleine c (C für Wärmekapazitäten).

MeGusta · Anmeldungsdatum: 26.08.2016 Beiträge: 9

Ah, vielen Dank für die Antwort, als auch den Hinweis! Habe dort die Differenzen falsch gebildet, sodass ich für d) 4 -> 1 auf :

W = 4988,4
Qp = -12471 J
U = -7484,6

komme. Daraus ergeben sich dann für Gesamtprozess:

Qges = 1786,833 J
Wges = -1786,833 J
Uges = -2 J

Ich hoffe, dass es richtig ist.
Zu dem delta statt Differential war ich ehrlich gesagt zu faul mir ein delta herauszusuchen Big Laugh

.

Habe hier zudem die molaren Wärmekapazitäten verwendet, die "wir" eig. immer mit Cm bezeichnen. Die spezifischen bezeichnen wir ebenfalls mit c.