Winkelrichtgröße bei Drehschwingung bestimmen

MB007 · Gast

Hi
ich habe folgende Aufgabe zu lösen:

Bestimmen sie die Winkelrichtgöße für das System schwingender Stab im Erdschwerefeld.(Drehachse horizontal, beliebiger Aufhängepunkt)

Ich habe die Gleichung

Danach die Formel

und bestimmen des Trägheitsmomentes

habe ich rausbekommen:

Ist das so richtig oder habe ich da was falsch gemacht? Oder gibt es eventuell noch eine andere Möglichkeit die Winkelrichtgröße zu bestimmen?

Als nächste Frage habe ich: Erklären sie die Einschränkung kleine Winkel?
Da weiß ich überhaupt nicht mehr weiter.

Robinio · Anmeldungsdatum: 13.03.2006 Beiträge: 19 Wohnort: Baiersbronn

Hi!

Du hast übersehen, dass die Drehachse horizontal ist, das heißt, der Stab schwingt wie ein Pendel bei einer alten Uhr...

Sorry hab grad kein Papier zur Hand, sonst könnte ich schnell die Gleichung aufstellen, die für D gilt.. aber ich schätze das kriegst du hin..

Zur Beschränkung auf kleine Winkel:

Es gilt eigentlich eine Differenzialgleichung, in der der Winkel sowohl als Winkel als auch im Sinus vorkommt, die wäre sehr schwer zu lösen, über elliptische Integrale und so zeugs. Deshalb beschränkt man sich auf Winkel kleiner als 5° und setzt die Näherung: Sinus a = a ...

Jo.. hoffe das hilft dir etwas

MB007 · Gast

erstmal danke für deine Antwort, aber irgendwie habe ich jetzt einen Denkfehler. Wenn die Drehachse horizontal ist, muss an dem J etwas verändert werden, aber ich weiß absolut nicht was.

Das mit dem Winkel habe ich so halb nachvollziehen können, aber warum ist der sinus von a = a?

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Also, ich hab erstmal etwas Dein Latex aufgeräumt, etc.: