Doppelstern-Umlaufzeit bestimmen

feynmannnnn · Anmeldungsdatum: 06.12.2023 Beiträge: 1

Meine Frage:
Zwei Sterne mit Masse M und m bewegen sich auf kreisförmigen Bahnen (mit den Radien r1 und r2) um ihren gemeinsamen Schwerpunkt CM. Der Abstand zwischen den Sternen sei d. Bestimmen Sie die Umlaufzeit T für die beiden Sterne als Funktion der beiden Massen m, M und des Abstands d.

Meine Ideen:
Meine Idee: Ich brauche die Zentripetalbeschleunigung, das Gravitationsgesetz und das dritte Keplersche Gesetz. Ich weiß aber nicht, wie ich vorgehen muss... kann mir jemand einen Tipp geben?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18082

Du benötigst die Keplerschen Gesetze.

DrStupid · Anmeldungsdatum: 07.10.2009 Beiträge: 5044

Die Keplerschen Gesetze helfen hier nicht weiter. Aber Zentripetalbeschleunigung + Newtonsches Gravitationsgesetz + Newton II sollten zum Ziel führen. Am besten erstmal Zentripetal- und Gravitzationskräfte gleichsetzen und dann überlegen was man da wie eliminieren kann, damit am Ende nur noch die Umlaufzeit, der Abstand und die beiden Massen übrig bleiben.

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5873

Oder alternativ: Betrachte die Kreisbewegung von einem der Sterne. Der Stern mit Masse m bewegt sich auf einer Kreisbahn mit Radius d*M/(m+M). Nun Gleichung aufstellen: Zentrifugalkraft=Gravitationskraft zwischen den Sternen. OK, da kam mir DrStupid zuvor ;-).

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18082

DrStupid · Anmeldungsdatum: 07.10.2009 Beiträge: 5044

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18082

Du hast recht.