Strahlungsdruck auf eine Kugel

Ingramosch · Anmeldungsdatum: 24.11.2015 Beiträge: 42

Hallo, könnte bei folgender Aufgabe ein wenig Hilfstellung gebrauchen:

Eine schwarze Kugel mit Radius 5mm soll durch das von einem auf der Erde befindlichen Parabolspiegel nach oben reflektierte und fokussierte Sonnenlicht, gegen die Schwerkraft der Erde in der Schwebe gehalten werden. Welchen Radius muss der Spiegel haben?

Es gilt: Der Spiegel reflektiert 100%, Die Kugel ist im Fokus, der Lichtstrahl sei im Fokus ein aufwärts gerichtetes Parallelbündel mit über den Fokalquerschnitt konstanter Intensität. Die Kugel wechselwirkt mit Licht wie eine perfekt absorbierende waagerechte Scheibe.

Solarkonstante

, Erdbeschleunigung

, Dichte der Kugel

, Lichtgeschwindigkeit

Der Strahlungsdruck muss also

genau entgegen wirken. Mit der Dichte und dem Volumen der Kugel kommt man ja leicht an die Kraft.

Allerdings bin ich gerade nicht ganz sicher, wie ich an die Kraft kommen soll, die der Strahlungsdruck ausübt. Bei uns im Skript hatten wir zum Thema Strahlungsdruck folgendes:

Intensität

Impuls

mit

Auf Wikipedia habe ich jetzt zum Strahlungsdruck noch gefunden, dass für den Strahlungsdruck

gelten soll. Damit könnte man dann ja auch

benutzen, nach A umstellen und die benötigte Kraft der Gewichtskraft einsetzen. Damit käme ich darauf, dass der Spiegel eine Fläche von 3930 m^2 haben müsste und damit einen Radius von etwa 35,37m.

Klingt jetzt nicht vollkommen abwegig, aber ist mein Weg so richtig?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Sonnenlicht von rund 4000 m² a' 1400 W wird auf ein ein Krümelchen von 5 mm gelenkt? боже мой.

Ingramosch · Anmeldungsdatum: 24.11.2015 Beiträge: 42

Für die Sinnhaftigkeit der Aufgabenstellungen übernehme ich keine Gewähr Big Laugh

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

OK
1. Welchen Strahlungsdruck übt die Sonne aus? Solarkonstante "I" gegeben.
2. Dieses Licht wird, wenn ich richtig verstehe, auf das Teil umgelenkt und übt dort Druck im Verhältnis der entsprechenden Kreisflächen aus.
3. Damit die Druckkraft bzw. der gesuchte Radius.

OT
Eine hübsche Frage aus der guten alten Zeit: smile

Wie ändert sich die AE bei abgeschalteter Sonnenstrahlung?