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schafsmensch
Anmeldungsdatum: 04.01.2015
Beiträge: 33
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 schafsmensch Verfasst am: 05. Jun 2016 01:54 Titel: Antriebsleistung Verdichter berechnen |
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Hallo zusammen,
zuerst die Aufgabe:
Ein Massestrom m*=2kg/s (Luft; c_p = 1,005kJ/kg*K) mit p1=0,1MPa und t1=20°C wird in einem Verdichter adiabat auf einen Druck von p2=0,2MPa verdichtet. Ein- und Austrittsgeschwindigkeit des Luftmassenstromes sind gleich und ein Höhenunterschied ist nicht zu überwinden.
a) Wie groß ist die kleinstmögliche Antriebsleistung P_v des Verdichters (Lösung P_v=129kW)
b)Wie groß ist die Antriebsleistung, wenn der Verdichter infolge Irreversibiltäten mit einem isentropen Gütegrad von n_v=0,73 arbeitet?
Mein erster Ansatz wäre:
Aber der scheint nicht hinzuhauen. Eigentlich wurde die Aufgabe in einer Übung auch schon angerissen aber aus meinen Aufzeichnungen werde ich leider nicht schlau. |
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Auwi
Anmeldungsdatum: 20.08.2014
Beiträge: 602
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| Auwi Verfasst am: 05. Jun 2016 16:59 Titel: |
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Da ich Chemiker bin, rechne ich mal mit der entsprechenden Thermodynamik.
^{\kappa -1\over \kappa}-1 ] ) Das ergab für 2kg Luft = 69 mol eine Arbeit von:
Die technische Arbeit basiert aber auf cp statt cv , sodaß gilt:
 und da diese Arbeit ja pro Sekunde geleistet wird, errechne ich damit:
Wenn der Wirkungsgrad 0,73 beträgt, würde die tatsächliche Leistung m.E. betragen:
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Auwi
Anmeldungsdatum: 20.08.2014
Beiträge: 602
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| Auwi Verfasst am: 06. Jun 2016 09:26 Titel: |
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Nachtrag
Gelöscht, da fehlerhaft ! |
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schafsmensch
Anmeldungsdatum: 04.01.2015
Beiträge: 33
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| schafsmensch Verfasst am: 06. Jun 2016 22:51 Titel: |
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Hallo Auwi,
danke für deine Antwort!
Ich versuch es mal nachzuvollziehen.
Adiabater Prozess (Formel gleich nach T1 umgestellt):
^\frac{K-1}{K} ) ( I )
Ich nehme  , weil das Volumen während des Vorgangs konstant bleibt.
Weil keine kinetische und keine potentielle Energie zugeführt wird, muss die Arbeit in Wärme umgewandelt werden:
) ( II )
( I ) und ( II ) eingesetzt:
^\frac{K-1}{K}-1])
W = 92,45kJ -> P = 92,45kW
So, wenn du es nicht anders geschrieben hättest, würde ich meinen ich wäre fertig. Wie komme ich denn jetzt (zukünftig) darauf, dass das nicht die richtige Arbeit ist bzw. welche Arbeit habe ich denn mit den 92kJ errechnet?
Was mich noch verwirrt. Es ist c_p gegeben aber nicht c_v. Klar kann man den c_v aus dem Tafelwerk ablesen aber mich wundert, dass dann nicht auch c_p nicht angegeben ist.
Denn so schließe ich aus der Aufgabe, dass ich Kappe oder eben c_v auf alternativen Wege erhalten muss.
Edit:
Und noch etwas. Die Aufgabe steht unter der Thematik "2.HS der Thermodynamik". Erkennen tu ich den in dieser Teilaufgabe nicht, oder kommt der nur in der 2. Teilaufgabe ins Spiel? |
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Auwi
Anmeldungsdatum: 20.08.2014
Beiträge: 602
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| Auwi Verfasst am: 07. Jun 2016 11:57 Titel: |
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Was wir beide ausgerechnet haben ist das Delta U
In einem "Lehrbuch" Physikalische Chemie (Hug Reiser) fand ich bei einer Verdichteraufgabe so einen Wert auch als  bezeichnet.
Dann stand da sinngemäß die Bemerkung: Dieses Ergebnis setzt die Volumenänderungsarbeit gleich mit der Änderung der inneren Energie. Die sogenannte technische Arbeit W_t bezieht sich aber auf die Änderung der Enthalpie. Sie ist deshalb noch einmal um den Faktor  größer. 
Mehr stand da leider auch nicht. Es müßte daher gelten:
Delta T habe ich mit 64,2 K berechnet und damit erhalte ich tatsächlich einen Wert von 129 kW direkt.
Technisch muß statt n die Masse m stehen, und statt der universellen R die Massenbezogene in kJ/kg*K Dieser R_m für Luft habe ich aus R berechnet und erhielt R_m(Luft)=256,7 kJ/kg*K
Das ergab mit Deinen angegebenen Werten dann auch  |
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moody_ds
Anmeldungsdatum: 29.01.2016
Beiträge: 515
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| moody_ds Verfasst am: 07. Jun 2016 13:24 Titel: |
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Ich weiß nicht ob das sinnvoll beiträgt, aber
und wie du schon richtig bemerkt hast entspricht die Enthalpieänderung
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schafsmensch
Anmeldungsdatum: 04.01.2015
Beiträge: 33
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| schafsmensch Verfasst am: 10. Jun 2016 01:45 Titel: |
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Mir ist jetzt aufgefallen, meine Aussage oben:
| Zitat: | | Ich nehme c_v , weil das Volumen während des Vorgangs konstant bleibt. |
Ist ja völliger Unsinn. Es geht ja nicht um eine Flüssigkeit, also ändert sich auch das Volumen. Das führt jetzt wieder dazu, dass ich meine eigene Rechnung nicht mehr verstehe.
Ich habe aber noch eine andere Vorgehensweise gefunden:
Der 1. HS der Thermodynamik wird für offene Systeme erweitert.
 wird zu 
Also so ähnlich, wie ich eingangs bereits vorgehen wollte, nur mit der Ergänzung, dass eben für das ideale Gas  gilt.
Mit dem Wissen, dass:
dQ = 0;
Ekin = 0;
Epot = 0;
wird die Gleichung dann zu
Setzt man hier die Werte ein, mit der zuvor ermittelten Temperatur, erhält man 129kW.
Wäre die Aufgabe ein Ikeaschrank, wäre er damit zumindest aufgebaut. Es sind zwar noch ein paar Schrauben übrig (woher kommt die Formel K*W = Wtech; Welche Arbeit stellen nun die 92kW dar, wobei das Internet sagt, die müssen irgendwo hier sein  ). Aber es geht eben auch ohne, solange er nicht auseinander fällt. |
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moody_ds
Anmeldungsdatum: 29.01.2016
Beiträge: 515
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| moody_ds Verfasst am: 10. Jun 2016 06:13 Titel: |
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Es passt schon alles.
Auwi hat diesen Zusammenhang nur später verwendet und erstmal mit dem gegebenen cv gerechnet und später noch umgerechnet für cp. Üblich wäre es wohl eher von Anfang an mit cp zu rechnen. |
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