Radioaktivität in der Nuklearmedizin

Gregor · Gast

Meine Frage:
Hallo Zusammen,
hier meine Frage:
Phosphor-32 wird in der Nuklearmedizin u.a. zur Therapie der Gelenkarthrose eingesetzt. Es zerfällt mit einer HWZ von 14,2d über einen betha(minus)-Zerfall (E max =1,71MeV) in Schwefel-32. Berechnen Sie die Gesamtdosis für einen Patienten, dem eine P-32-Lösung mit einer Anfangsaktivität von 250MBq intravenös injiziert wurde.
(Hinweis Beachten Sie die exponentielle Abnahme der P32-Aktivität mit der Zeit)

Ich wäre sehr dankbar, wenn mir jemand helfen könnte die Aufgabe zu lösen.

Meine Ideen:
Also folgende Formel haben wir schon genutzt:

Die Anfangsaktivität ist ja gegeben, und als Volumen eines Menschen könnte man 70000cm^3 annehmen.

Ich verstehe nur einfach nicht, wieso der Hinweis mit der exponentiellen Abnahme gegeben ist.

Bitte helft mir, ich bin am verzweifeln

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Als Laie im Strahlenschutztheater möchte ich wetten, daß es für solche Standardtherapien der Nukleramedizin (früher: billige und wirksame Radonkuren) Tabellen zur "Pi mal Daumen" Abschätzung der Gesamt - Effektivdosis gibt. Ansonsten wir es m.E. etwas zerrig; Begriffe und Formelzeichen sind nicht einheitlich.

- Vorbereitend: Aktivität und Ionisationsenergie (massebezogen)
- Bleibt der Phosphor im Körper? wo (Knochen?)
- Auf welche Gewebe wirkt die Strahlung in welcher Intensität?
- Welche momentane Energiedosis dE/dt liefert er dort ab?
- Welche amtliche Wichtungsfaktor wR, wT gibt es dafür?
- Günstigenfalls hat man hier schon die momentane Effektivdosis.
- Die wäre zu integrieren (Erwachsene: 50 Jahre)
...

Huggy · Anmeldungsdatum: 16.08.2012 Beiträge: 785

Offenbar geht es bei der Frage simpel um die gesamte Energiedosis, nicht um irgendwelche bewertete Dosen. Einheit der Energiedosis ist das Gray:

Es ist also nicht durch das Volumen eines Menschen zu teilen, sondern durch seine Masse. Gegeben ist die Anfangsaktivität in Zerfällen pro Sekunde. Die ist zunächst mal in eine Zerfallsleistung umzurechnen. Dabei tritt eine Komplikation auf. Gegeben ist nur die maximale Energie pro Zerfall. Da der Betazerfall aber ein kontinuierliches Energiespektrum der emittierten Elektronen/Positronen besitzt, ist die mittlere Energie pro Zerfall kleiner. Da musst du mal in deinem Skript schauen, ob ihr da für den betrachteten Zerfall einen Umrechnungsfaktor oder eine Kurve des Spektrums bekommen habt.

Nach der Umrechnung hast du die Strahlungsleistung

. Diese ist zeitabhängig, da ja die Aktivität exponentiell abnimmt (siehe Hinweis in der Aufgabe). Die Gesamtdosis ergibt sich zu

Als obere Grenze des Integrals kann man wegen der relativ kurzen Halbwertszeit ohne Berücksichtigung der endlichen Lebensdauer eines Menschen unendlich nehmen. Das macht numerisch prakrisch keinen Unterschied.