Planetenradius berechnen

jonnybarrios · Gast

Hallo zusammen, ich hab etwas Startschwierigkeiten bei der folgenden Aufgabe und es wäre nett mal jemand drüberschauen könnte smile

:

"Auf der Oberfläche eines Planeten ruft eine Masse

an einer Federwaage eine Anzeige von

hervor. Ein Satellit, der diesen Planeten auf einer Kreisbahn in einer Höhe h über der Oberfläche umkreist, die gleich dem Planetenradius

ist (d.h.

), benötigt für einen Umlauf

."
(Gegeben ist noch die Gravitationskonstante

)
Gefragt ist nach der Planetenradius.

Ansatz war dann Folgender:

Brachte mir natürlich nicht viel, da folglich 2 Unbekannte

Hab dann die Gravitation auf der Oberfläche ausgerechnet

Wenn ich die Gravitation an der Oberfläche nun mit der Zentripetalkraft gleichsetze, kommt da ein falscher Wert für R heraus, was für mich auch Sinn macht, da ich ja für diesen Fall die Winkelgeschwindigkeit, bzw. die Umlaufzeit des Planeten kennen müsste, wenn ich richtig liege?!

Wie komme ich also auf diese, bzw. wie könnte ich noch vorgehen?

Vielen Dank schonmal
Gruß Philipp

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Radialkraft = Gewicht.

jonnybarrios · Gast

wie schon gesagt, wenn ich das mache kommt ein falscher Wert heraus. Oder ich bin auf dem falschen Dampfer?

Laut Lösung soll der radius rp=13,13*10^6m sein

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Der Bahnradius ist der doppelte(!) Planetenradius r = 2R.

Ansonsten Reset:
Gravitationskraft bei R und 2R aufschreiben.
Radialkraft bei 2R ...

jonnybarrios · Gast

Erstmal danke!

Aber so ganz erschließt sich mir der Ansatz nicht, wenn ich ehrlich bin. Ich müsste doch irgendwie die Beschleunigung auf Höhe des Satelliten, oder aber die Winkelgeschwindigkeit/Umlaufzeit Tr auf der Oberfläche bestimmen, um weiter zu kommen grübelnd

Gravitation bei 2R:

Gravitation bei R:

Radialkraft bei 2R:

Radialkraft bei R ?

Also soll ich wahrscheinlich irgendwie eine Unbekannte eliminieren ...?
Gruß Philipp

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Planet

; Bahn

; Gravitationskraft

;