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Nachricht |
Pubert
Anmeldungsdatum: 30.01.2016
Beiträge: 1
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 Pubert Verfasst am: 30. Jan 2016 22:29 Titel: Feldstärke im Zylinderkondensator |
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Meine Frage:
Hallo zusammen, ich hoffe Ihr könnt mir helfen! Aufgabe 3 bekomme ich nicht gelöst, bzw fehlt es mir auch an Ansätzen. Ich bin für jede Hilfe dankbar! Am Mittwoch schreibe ich die Klausur und stehe momentan schon total unter druck.
Vielen Dank!
Link zum PDF:
http://www.cshare.de/file/1d31649388f496c023b7ba22b573d361/GET2+-+Klausur+SS15+.PDF.html
Meine Ideen:
Ich nehme an, dass man die Formel durch die Integrale der elektrischen Felder herleiten muss. Auf den letzten Seten befindet sich auch eine Formelsamlung, allerdings kapiere ich nicht welche Formel mir da weiter helfen soll  |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 31. Jan 2016 03:18 Titel: |
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| Pubert hat Folgendes geschrieben: | | Auf den letzten Seten befindet sich auch eine Formelsamlung, allerdings kapiere ich nicht welche Formel mir da weiter helfen soll |
Die Formeln, die Du hier brauchst, sind nicht dabei, nämlich
die sich im vorliegenden Fall vereinfacht zu
und
Im vorliegenden Fall abschnittsweise Integration
Dabei sind E1 und E2 die Feldstärkeverläufe in den Bereichen 1 (ri <= r <= rm) und 2 (rm <= r <= ra).
Außerdem brauchst Du noch die Formeln aus der Formelsammlung
und
Aufgrund der Art Deiner Fragestellung befürchte ich allerdings, dass es bei Dir mit Formeln allein nicht getan ist. Ein Minimum an Verständnis gehört auch noch dazu.
Falls Du konkrete Fragen hast, deren Beantwortung Dir zum Verständnis helfen könnten, so stelle sie. |
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mkm12
Anmeldungsdatum: 20.01.2016
Beiträge: 124
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| mkm12 Verfasst am: 31. Jan 2016 11:55 Titel: |
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Wie soll das denn gehen mit Eps(r) = 0,825 ? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 31. Jan 2016 11:59 Titel: |
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| mkm12 hat Folgendes geschrieben: | | Wie soll das denn gehen mit Eps(r) = 0,825 ? |
Wo steht das denn? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 31. Jan 2016 14:01 Titel: |
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Ach so, ich sehe, Du hast  für den Fall gleicher maximaler Feldstärken bereits ausgerechnet.
Es gibt zwar Spezialfälle, wo die Permittivitätszahl kleiner als 1 sein kann (Stichwort: vierter Aggregatzustand, Plasma), aber das ist hier auszuschließen.
Akso kann die Antwort zum Aufgabenteil b) nur lauten, dass der Fall gleicher maximaler Feldstärken gar nicht auftreten kann.
Dasselbe gilt natürlich auch für Aufgabenteil c). Damit wird Aufgabenteil d) obsolet.
Schwerwiegender Fehler vom Prof. oder Absicht? Das ist hier die Frage. |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 31. Jan 2016 22:46 Titel: |
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Was ich an dieser Stelle, wegen allgemeiner Bedeutung, gerne hervorheben möchte:
| GvC hat Folgendes geschrieben: |
die sich im vorliegenden Fall vereinfacht zu
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Die Form des Kondensators bedingt eine im wesentlichen symmetrische Ladungsverteilung und ein entsprechendes Feld, wo auf dem gewählten Kreis  also konstant bleibt. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 31. Jan 2016 23:12 Titel: |
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| franz hat Folgendes geschrieben: | Was ich an dieser Stelle, wegen allgemeiner Bedeutung, gerne hervorheben möchte:
| GvC hat Folgendes geschrieben: |
die sich im vorliegenden Fall vereinfacht zu
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Die Form des Kondensators bedingt eine im wesentlichen symmetrische Ladungsverteilung und ein entsprechendes Feld, wo auf dem gewählten Kreis also konstant bleibt. |
Gut gemeint, franz, aber ergänzungsbedürftig. Die Integration erfolgt nicht auf einem Kreis sondern auf einer Fläche. Sofern man als Integrationsfläche eine koaxiale Zylindermantelfläche wählt, ist  , da der Winkel zwischen  und  an jeder Stelle ds Zylindermantels 0° ist und das Skalarprodukt mit dem Kosinus des Winkels gebildet wird. Außerdem ist der Betrag von aus Symmetiegründen auf der Zylindermantelfläche konstant, so dass er vor das Integralzeichen gezogen (ausgeklammert) werden kann. Das Integral bildet jetzt nur noch die Summe aller Flächenstückchen dA auf dem Zylindermantel, was genau die Zylindermantelfläche 2*pi*r*l ist.
Nun ist die Zylindermatelfläche ja noch keine Hüllfläche. Da fehlt noch die Boden- und die Deckelfläche. Dort stehen aber und an jeder Stelle senkrecht aufeinander, der Kosinus ist also Null. Das entspricht auch der Vorstellung: Durch die Deckelflächen geht im Falle eines Radialfeldes kein Fluss. |
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Pubert1
Gast
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| Pubert1 Verfasst am: 01. Feb 2016 19:25 Titel: Noch nicht alle Unklarheiten beseitigt. |
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Vielen Dank an euch!!!
Mit der herleitung der Kapazität eine Zylinderkondensators komme ich schon gut klar. Nur nach wie vor macht mir die Herleitung des E-Feldes bzw. E(r) der Feldstärke Probleme. Kann mir bitte einer erklären wie ich das herleite, einfach für einen Zylinderkondensator mit nur einer Permittivität?
Schonmal großes Danke! |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 01. Feb 2016 20:28 Titel: |
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| Pubert1 hat Folgendes geschrieben: | | Mit der herleitung der Kapazität eine Zylinderkondensators komme ich schon gut klar. |
Wie kann das sein, wenn Du die Feldstärke nicht herleiten kannst, die Du integrieren musst, um auf die Spannung zu kommen, die Du wiederum benötigst, um C aus C=Q/U zu bestimmen? Das müsstest Du hier mal vorführen.
| Pubert1 hat Folgendes geschrieben: | | Nur nach wie vor macht mir die Herleitung des E-Feldes bzw. E(r) der Feldstärke Probleme. Kann mir bitte einer erklären wie ich das herleite, einfach für einen Zylinderkondensator mit nur einer Permittivität? |
Wir können's aber auch für zwei machen. Aber wenn es mit einem für Dich einfacher ist ...
Ausgehend vom Gaußschen Flusssatz erhältst Du
und mit
Merkposten (für später): 
})
Hieraus lässt sich übrigens die Kapazität bestimmen, indem man die Gleichung nach Q/U auflöst:
}})
Aber zurück zur Feldstärkeberechnung:
"Merkposten" in die Gleichung für U einsetzen:
})
}}) |
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Pubert2
Gast
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| Pubert2 Verfasst am: 01. Feb 2016 21:27 Titel: |
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Danke für die schnelle Antwort!!!
Schade, dass man hier kein Bier ausgeben kann! 
Schönen Abend, Thomas |
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Pubert3
Gast
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| Pubert3 Verfasst am: 01. Feb 2016 22:05 Titel: |
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Kann es sein, dass du die Formel für den Kugelkondensator hergeleitet hast?
Beim Zylinderkondensator ist die Abhängigkeit doch Eps(r)=Eps0/r^2 oder? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 01. Feb 2016 23:31 Titel: |
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| Pubert3 hat Folgendes geschrieben: | Kann es sein, dass du die Formel für den Kugelkondensator hergeleitet hast?
Beim Zylinderkondensator ist die Abhängigkeit doch Eps(r)=Eps0/r^2 oder? |
Dass die Permittivitätszahl von r oder sogar r^2 abhängen sollte, ist ganz was Neues. Sie ist nur abhängig vom Material (und eventuell von der Frequenz), aber auf keinen Fall von der Geometrie. Außerdem ist sie eine dimensionslose Zahl.
Kann es sein, dass Du meine Herleitung gar nicht verstanden hast?
Ist die Zylindermantelfläche nicht
 ???
Wo ist denn da eine Abhängigkeit von r^2? |
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