Kugel auf Schraubenfeder - bei welcher Amplitude hebt sie ab

jonhue · Gast

Meine Frage:
Hallo,
ich habe ein Problem beim Lösen einer Aufgabe.

Die Frage lautet: Ab welcher Amplitude hebt eine Kugel auf einer Schraubenfeder, die mir 1,2Hz oszilliert, ab?

Meine Ideen:
Ich habe nun eine Formel gefunden, verstehe deren Ursprung aber nicht ganz, bzw. bin mir nicht sicher, ob sie auch stimmt.

? = wurzel (a/x)

(a = beschleunigung, x = Amplitude)
Damit würde ich auf x = 0,17m kommen. (da ? = 2Pi* f, also 2pi*1,2Hz = 7,54 1/s)

Stimmt diese Lösung bzw. Formel?
Danke smile

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7257

Die Formel stimmt. Kurz zur Herleitung:

Die Kugel bewegt sich auf der Feder mit

. Zweimaliges Ableiten ergibt dann die Beschleunigungsfunktion a(t). Und wenn deren Spitzenwert größer wird als die Erdbeschleunigung, hebt die Kugel ab.

Viele Grüße
Steffen

jonhue · Gast

Super, vielen Dank! Prost