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ketew
Anmeldungsdatum: 21.11.2015
Beiträge: 1
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 ketew Verfasst am: 21. Nov 2015 21:04 Titel: Coulomb'sche Gesetz |
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Meine Frage:
Hallo,
ich brauche Hilfe bei einer Aufgabe wo ich einfach nicht mehr vorrankomme. Hoffe, dass mir jemand helfen kann.
Zwei Punktladungen Q1= +2C und Q2= +8C haben den Abstand d=1m. Bestimmen Sie die Punkte, in denen die Feldstärke null ist.
Lg
Meine Ideen:
Meine Idee war, dass ich den Weg, also 1m in zwei Wege teile: r1 und r2. Dann hab ich die Coulomb Gleichung gleichgesetzt und versucht nach r2 aufzulösen: 1/(4?*epsilon 0) * Q1/((r1)^2)= 1/(4?*epsilon 0) * Q2/((r2)^2)
dann hab ich / 1/(4?*epsilon 0) gerechnet: Q1/((r1)^2)=Q2/((r2)^2)
dann hab ich für r1^2 1m-r2 eingesetzt: Q1/((1-r2)^2)=Q2/(/r2)^2)
dann bei beiden den kehrwert genommen: (1-r2)^2/Q1=r2^2/Q2 dann *Q1
(1-r2)^2=(r2^2/Q2) * Q1 binomische Formel angewendet: 1-2*r2+r2^2=(r2^2/Q2) * Q1 und hier häng ich fest. Entschuldigt, dass es so unübersichtlich ist, hoffe trotzdem, dass man das nachvollziehen kann und jemand hilft |
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3405
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| ML Verfasst am: 22. Nov 2015 11:25 Titel: Re: Coulomb'sche Gesetz |
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Hallo,
| ketew hat Folgendes geschrieben: |
Zwei Punktladungen Q1= +2C und Q2= +8C haben den Abstand d=1m. Bestimmen Sie die Punkte, in denen die Feldstärke null ist.
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| Zitat: |
Meine Idee war, dass ich den Weg, also 1m in zwei Wege teile: r1 und r2. Dann hab ich die Coulomb Gleichung gleichgesetzt und versucht nach r2 aufzulösen: 1/(4?*epsilon 0) * Q1/((r1)^2)= 1/(4?*epsilon 0) * Q2/((r2)^2)
dann hab ich / 1/(4?*epsilon 0) gerechnet: Q1/((r1)^2)=Q2/((r2)^2)
dann hab ich für r1^2 1m-r2 eingesetzt: Q1/((1-r2)^2)=Q2/(/r2)^2)
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Bisher ist m. E. alles in Ordnung. Du schreibst aber 1 statt 1m oder d. Damit geht Deine Gleichung von den Einheiten her nicht auf. Mach es lieber richtig mit Einheiten, sonst weißt Du am Ende nicht mehr, was los ist.
^2} = \frac{Q_2}{r_2^2})
| Zitat: |
dann bei beiden den kehrwert genommen: (1-r2)^2/Q1=r2^2/Q2
dann *Q1
(1-r2)^2=(r2^2/Q2) * Q1
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Ok, also:
^2 = \frac{r_2^2}{Q_2} \cdot Q_1)
| Zitat: |
binomische Formel angewendet:
1-2*r2+r2^2=(r2^2/Q2) * Q1 und hier häng ich fest.
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Also an der Stelle:
Der nächste Schritt ist, dass Du Dir überlegst, welche Größe Du überhaupt suchst (r2), und was für eine Art Gleichung überhaupt vorliegt (eine quadratische Gleichung).
Anschließend sortierst Du die Terme so um, dass Du die quadratische Gleichung besser erkennst:
 - 2d \cdot r_2 + d^2 = 0)
 - 2d \cdot r_2 + d^2 = 0)
 - 2d \cdot r_2 + d^2 = 0)
Setze an dieser Stelle mal die Zahlenwerte + Einheiten ein. Dann wird die Gleichung übersichtlicher, und Du müsstest eigentlich von alleine weiterkommen. Ganz am Ende dürftest Du zwei Lösungen herausbekommen. Dann musst Du nochmal nachdenken, welche der beiden Lösungen richtig ist. (Es kommen zwei Lösungen raus, weil Du die Richtung der Feldstärken nicht berücksichtigt hast und nur mit den Beträgen rechnest.)
Viele Grüße
Michael |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 22. Nov 2015 12:40 Titel: |
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Das lässt sich natürlich alles ein bisschen vereinfachen, indem man sich klarmacht, dass der Punkt, an dem die Feldstärke Null ist, auf der Geraden liegen muss, auf der auch die beiden Punktladungen liegen. Für alle anderen Punkte im Raum gilt, dass die Richtungen der beiden von den Ladungen "erzeugten" Feldstärken unterschiedlich sind und sich die Feldstärken niemals aufheben können.
Du benötigst also nur eine x-Achse, in deren Nullpunkt Du die Ladung Q1 legst, während sich die Ladung Q2 bei x=d befindet. Durch eine weitere kleine Vorüberlegung kannst Du feststellen, dass die 0 < a < d sein muss, denn für x< 0 und x > d weisen beide Feldstärken in dieselbe Richtung.
Mach Dir eine Skizze und kennzeichne die Stelle a auf der Verbindungslinie zwischen den beiden Ladungen. Dann kannst Du die Beträge der Feldstärken an der Stelle a bestimmen zu:
und
^2})
Beide Feldstärkebeträge sollen gleich sein. Setze also E1=E2 und löse nach a auf. |
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