Bremskraft über EES berechnen

PaulPanzer · Gast

Meine Frage:
Guten Abend Community,

ich stehe vor folgendem Problem:

Ich möchte die Bremskraft an den Bremsscheiben eines auf Schienen geführten Schlittens ausrechnen.

Gegeben:

Masse Schlitten: 1000kg
v = 1,5 m/s²
Zeit bis zum Stillstand nach dem Betätigen der Bremse: 1,5s
Masse der Bremse: 10kg
µ = 0,1

Meine Ideen:
Meine Idee:

Über den Energieerhaltungssatz gehen, sprich die Energieänderungsrate (Ekin in thermische Energie) pro Zeiteinheit ausrechnen.

Ekin(0,5*1000kg*1,5²m/s) = 1125 J

Delta T ausrechnen über Ekin:
(Spezifische Wärmekapazität = 400 J/KgK = Stahl)

DT = Ekin/m*c = 1125 J/10kg*400j/KgK = 0,28 = 280 K

Wärmeenergie Q berechnen:

Q = m * c * DT
Q = 10kg * 400 * 280
Q = 1120000 J

Ekin ist die kinetische Energie die der Schlitten bei einer Geschwindigkeit von 1,5m/s hat.
Q ist gleich die Energie die in Wärme umgewandelt werden muss, um den Schlitten zum stehen zu bringen(??)

Wie komme ich jetzt von diesen Parametern auf die Bremskraft, welche ich in 1,5s aufbringen muss, um die Energie dementsprechend umzuwandeln.

Ich hoffe ihr könnt mir helfen.

Grüße Paul

xb · Gast

die Temperatur braucht man nicht

was man aber braucht sind Informationen über die Bremsen

a=1m/s^2 F=1000kg*a=1000N

1000 Newton werden gebraucht

sind es 4 Bremsen?

µ=0.1 was die aufzubringende Kraft verzehnfacht
also 10000N

wenn die Bremse ganz außen am Rad sitzt muss man nichts
weiter beachten

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5867 Wohnort: jwd

Einheit der Geschwindigkeit ist m/s.

Bitte präzise Angaben!

ist

der Reibwert Schlitten/Untergrund oder der Reibwert der Bremse?

Wenn Reibwert Bremse, dann fehlt die Angabe des Durchmessers der Bremsscheibe: Je größer, desto geringer die aufzubringende Anpresskraft.

Paul Panzer · Gast

vielen Dank für die Hinweise,

aber wie kommst du auf FB?

Paul Panzer · Gast

Hallo,

also meiner Meinung nach muss beides berücksichtigt werden. Der Reibwert zwischen Schiene und Radsatz und zwischen Bremse/Scheibe.

Leider habe ich immer noch keinen gescheiten Ansatz...

Vielen Dank erstmal für die bereits erhaltene Hilfe und ich hoffe Ihr könnt mir noch weiter helfen!

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5867 Wohnort: jwd

EES

Reibungsarbeit Schlitten

Reibungsarbeit Bremse

Berechnung Bremskraft

PaulPanzer · Gast

also vielen Dank für die umfangreiche Erklärung und Berechnung, allerding habe ich es über einen anderen Ansatz mal probiert und dort erhalte ich für die benötigte Bremskraft ca. 1kN und bei deiner Rechnung lediglich 0,3N für die Bremskraft. Solch große Abweichungen sollten eigentlich nicht sein...

Meine Rechnung basiert auf folgender Rechnung:
w w w.dbux.ch/physics/bremsweg.html

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

normalerweise müsstest du bei deinem ansatz
w w w.dbux.ch/physics/bremsweg.html

weniger herausbekommen, weil er im Prinzip die Reibkraft bestimmt, die die Haftreibungskraft auf den Schlitten per Bodenkontakt übertragen muß damit es in Translation gebremst wird wenn du die rotationsträgheit der Räder vernachlässigst.

Da aber diese Reibkraft vom Boden am Radaussendurchmesser angreift würde sie das Rad einer winkelbeschleunigung aussetzen bzw einen Drehmoment von FR*r was durch die Reibkraft der Bremse zwischen backe plus scheibe kompensiert werden muß, allerdings diese am Bremsscheiben durchmesser anzunehmen ist sehr optimistisch, was das Ergebnis verringert.

Du mußt dir das so vorstellen die Haftreibung entzieht dem Schlitten die translatorische Energie und würde sie bedingt durch den Hebelarm am Rad in Rotatorik sofort wieder umleiten (im Kontaktpunkt herrscht zwischen Rotatorik und Translatorik keine Geschwindigkeit kein weg und somit keine Energiefluß in die Erde) die in rotatorik umgeleite Energie wird durch die Bremse entzogen.

all das steckt bereits im Ansatz vom mathefix per EES drinnen. wobei er noch berücksichtighat das auf den Schlitten die Rollreibung wirkt, die der Bremse hilft.

WEnn du hier weniger herausbekommst kann es sich nur um einen Rechenfehler handeln, weil ohne Rollreibung müsste der wert um r/rb größer sein r--Radradius rb...bremsen angriffsradius
bzw d/db die rollreibung setzt das ergebnis nach unten aber sehr wenig wenn du einen korrekten mü wert dafür eingesetzt hast.

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5867 Wohnort: jwd

Duncan · Gast

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5867 Wohnort: jwd

xb · Gast

Für µB ist ein Wert von 0.2 bis 0.3 realistisch
(bei Bremsproblemen auch weniger)
auch gibt es wahrscheinlich mehr als eine Bremse allein schon wegen
der Sicherheit
außerdem verteilt sich dann die Bremskraft und die Bremsen
werden weniger belastet und weniger heiß

Paul Panzer · Gast

Hallo,
aber die errechnete Kraft ist ja kleiner als die Hangabtriebskraft?
Kann denn das überhaupt sein und wie muss man nicht noch den Impuls irgendwie berücksichtigen der den Schlitten dann letztendlich anhalten lässt?

Grüße
Peter

Paul Panzer · Gast

also die Hangabtreibskraft braucht man ja wenn man das ganze an einer schiefen Ebene betrachtet, die würde ich gerne noch mit in die Rechnung mit einfließen lassen.
Ich habe das ganze mal berechnet über die Hangabtriebskraft und den Impulssatz und komme auf komplett andere Zahlen, und auch ganz andere Größenverhältnisse.