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Felipo95
Anmeldungsdatum: 27.02.2015
Beiträge: 107
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 Felipo95 Verfasst am: 18. Okt 2015 19:57 Titel: gekoppelter Federschwinger |
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Hallo,
nun komme ich quasi zum letzen Teil des Kapitels Schwingungen, welches sich mit gekoppelten Federn und Pendeln befasst.
Leider komme ich aber dort wieder nicht weiter und hoffe, dass ihr mir wieder beim lösen und verstehen folgender Aufgabe helfen könnt.
Im Anhang findet ihr wieder die Aufgabe und meinen Lösungsversuch.
Vielen Dank im Voraus!
Gruß Felipo
Zuletzt bearbeitet von Felipo95 am 09. Jan 2016 17:59, insgesamt einmal bearbeitet |
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rg2
Gast
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| rg2 Verfasst am: 18. Okt 2015 21:37 Titel: |
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m=1kg und k=12N/m
das dann auch einsetzen |
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Felipo95
Anmeldungsdatum: 27.02.2015
Beiträge: 107
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| Felipo95 Verfasst am: 18. Okt 2015 21:54 Titel: |
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| rg2 hat Folgendes geschrieben: | m=1kg und k=12N/m
das dann auch einsetzen |
Wieder einmal vielen Dank an dich rg2.
Manchmal kann die Lösung so nah aber doch so fern sein 
Aber ich war mir so sicher, dass Alpha richtig berechnet war.
Es erschien mir einfach sinnvoll für m 2kg ein zu setzen, weil k' schließlich zwischen beiden Massen ist.
Bei Omega war ich mir nicht sicher ob ich da quasi Omega*2 nehmen muss, weil ich ja sowohl links als auch rechts eine Feder, so wie eine Masse habe.
Leider tue ich mich immer etwas schwer mir die Schwingung richtig vor zu stellen. |
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Felipo95
Anmeldungsdatum: 27.02.2015
Beiträge: 107
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| Felipo95 Verfasst am: 19. Okt 2015 17:22 Titel: |
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Hallo,
am Teil b) und c) habe ich mich jetzt auch schon versucht.
Teil c) müsste, wenn ich mich nicht irre, einfach das x(t=0) aus der Aufgabenstellung sein.
Aber Teil b) funktioniert nicht so wie ich dachte, wo liegt hier mein Fehler ?
Gruß Felipo
Zuletzt bearbeitet von Felipo95 am 09. Jan 2016 17:59, insgesamt einmal bearbeitet |
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rg2
Gast
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| rg2 Verfasst am: 19. Okt 2015 23:32 Titel: |
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Hattet ihr das nicht im Unterricht?
denn von alleine kommt man nicht drauf
=A\cos(\omega _{1}t ) +B\cos(\omega _{2}t ) )
=A\cos(\omega _{1}t ) -B\cos(\omega _{2}t ) )
c stimmt |
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Felipo95
Anmeldungsdatum: 27.02.2015
Beiträge: 107
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| Felipo95 Verfasst am: 20. Okt 2015 19:18 Titel: |
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Nein, hatten wir leider nicht, aber der Prof. setzt ziemlich viel voraus.
Wahrscheinlich sollen wir uns diese Formeln dann selbst herleiten aus der Bewegungsgleichung für gekoppelte Oszillatoren, die in der Formelsammlung steht.
Omega 1 müsste ja dann gleich Omega 2 sein, da beide Massen und Federkonstanten k identisch sind.
Für A und B habe ich jetzt einfach die Auslenkungen für t=0 angenommen, die in der Aufgabenstellung stehen aber so komme ich leider nicht auf 2,45cm.
=0,05m\cdot cos(\frac{2\pi }{1,8s}\cdot 9s)-0,02m\cdot cos(\frac{2\pi }{1,8s}\cdot 9s) = 0,03m = 3cm ) |
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xb
Gast
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| xb Verfasst am: 20. Okt 2015 22:30 Titel: |
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w1=3.64 1/s
w2=3.74 1/s
genaue Werte nehmen
x1(0)=5cm=A+B
x2(0)=2cm=A-B |
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Felipo95
Anmeldungsdatum: 27.02.2015
Beiträge: 107
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| Felipo95 Verfasst am: 21. Okt 2015 12:52 Titel: |
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| xb hat Folgendes geschrieben: | w1=3.64 1/s
w2=3.74 1/s
genaue Werte nehmen
x1(0)=5cm=A+B
x2(0)=2cm=A-B |
Vielen Dank für deinen Beitrag xb!
Wenn ich aber deine Werte für Omega 1 und 2 einsetze komme ich auf -0,123cm.
Außerdem verstehe ich auch nicht, wie Du auf 2 verschiedne Omegas kommst.
Da beide Massen und dessen Federn identisch sind muss doch auch Omega gleich sein. Der absolut genaue Wert wäre dem nach:
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xb
Gast
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| xb Verfasst am: 21. Okt 2015 22:22 Titel: |
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die zwei omegas sind die beiden Eigenfrequenzen des Systems
die hast du doch selbst berechnet Wurzel(12) und Wurzel (14) |
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Felipo95
Anmeldungsdatum: 27.02.2015
Beiträge: 107
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| Felipo95 Verfasst am: 22. Okt 2015 08:51 Titel: |
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| xb hat Folgendes geschrieben: | die zwei omegas sind die beiden Eigenfrequenzen des Systems
die hast du doch selbst berechnet Wurzel(12) und Wurzel (14) |
Ach so, mich hat nur die 3,64 1/s verwirrt, da hast Du dann vermutlich einen Zahlendreher drin, weil Wurzel(12)=3,46.
Aber trotzdem passt das leider nicht.
Meine Rechnung sieht dann wie folgt aus:
+0,02m\cdot cos(\sqrt{14}\cdot 9s)=0,036m=3,6cm )
laut Lösungsvorgabe richtig wäre ja: 2,45cm |
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xb
Gast
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| xb Verfasst am: 22. Okt 2015 10:25 Titel: |
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Betrachte doch mal
zum Zeitpunkt t=0 ist x1=5cm und x2=2cm
was ist dann A und B
 )
Hier noch 1/s dazu
 ) |
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Felipo95
Anmeldungsdatum: 27.02.2015
Beiträge: 107
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| Felipo95 Verfasst am: 22. Okt 2015 14:45 Titel: |
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| xb hat Folgendes geschrieben: | Betrachte doch mal
zum Zeitpunkt t=0 ist x1=5cm und x2=2cm
was ist dann A und B
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Ehrlich gesagt weiß ich es nicht.
Weil aber als Ergebnis eine Auslenkung als Längeneinheit rauskommen muss, müssen A und B ja auch Längen sein, die mit einer Längeneinheit behaftet sind.
Letztendlich bleiben mir ja da nur die in der Aufgabe gestellten Werte über. |
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xb
Gast
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| xb Verfasst am: 22. Okt 2015 21:03 Titel: |
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t=0 einsetzen
cos(0)=1
x1(0)=5cm=A*cos(0)+B*cos(0)
x2(0)=2cm=A*cos(0)-B*cox(0)
also
A=3.5cm
B=1.5cm |
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Felipo95
Anmeldungsdatum: 27.02.2015
Beiträge: 107
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| Felipo95 Verfasst am: 23. Okt 2015 16:56 Titel: |
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Ich danke Dir, jetzt habe ich es.
Tut mir leid, dass ich da nicht selbst drauf gekommen bin...ist eigl logisch.
Ich war nur irgendwie der Überzeugung, dass A und B bereits die Auslenkungen zum Zeitpunkt t=0 sind. |
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