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tritium
Anmeldungsdatum: 29.08.2012
Beiträge: 34
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 tritium Verfasst am: 30. Aug 2012 18:32 Titel: Federschwinger und potentielle Energie |
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Meine Frage:
Üblicherweise wird bei Aufgaben nur die potentielle Energie der Feder berücksichtigt ( also desto mehr sie zusammengepresst oder ausgelenkt ist, desto höher ist die energie ). wenn man nun annimmt, dass die die feder einen sehr weiten weg zurücklegen kann (ohne dass sie bricht) und eine masse von 1kg hat, dann müsste man doch die potentielle energie der höhendifferenz berücksichtigen.
Aufgabe dazu : " Ein körper mit einer Masse von 0,6 kg hängt an einer Schraubenfeder und schwingt mit einer Amplitude von 65 mm und einer Frequenz von 1,5 Hz "
a..b..c.. habe ich lösen können, aber ich finde d ein wenig merkwürdig: " wie groß sind die kinetische und die potentielle energie im nulldurchgang und in den umkehrpunkten?"
Meine Ideen:
am nullpunkt ist es nur die kinetische energie, was ja auch sinn macht.
an den wendepunkten müsste es hingegen die potentielle energie sein.
mir kam also die idee, dass die feder sowohl beim auslenken und einpressen energie aufnimmt ( durch die federkonstante E_f=D/2*u^2 ), aber natürlich auch an höhe abnimmt bzw dazugewinnt und somit auch an potentieller höhenenergie (die aus der fallbeschleunigung und höhe resultiert E_h=m*g*h )gewinnen. jedoch taucht nur E_f als energie auf, wobei ja E_h nicht besonders gering ist: m*g*h=0,065m*0,6kg*9,81=0,38N .
Muss man nun die potentielle energie, ( resultierend aus der höhe ) miteinbeziehen oder nur die potentielle energie, die durch das einpressen/auslenken der feder entsteht nehmen ? ( oder wie ich es probiere beide )
Zuletzt bearbeitet von tritium am 31. Aug 2012 13:19, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 30. Aug 2012 18:53 Titel: |
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Bitte erstmal die komplette Originalaufgabe und dann, deutlich davon getrennt, Deine Überlegungen. |
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tritium
Anmeldungsdatum: 29.08.2012
Beiträge: 34
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| tritium Verfasst am: 30. Aug 2012 19:11 Titel: |
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yop, habs editiert... sah davor auch recht unübersichtlich aus. |
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Packo
Gast
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| Packo Verfasst am: 30. Aug 2012 19:17 Titel: |
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Die potenzielle Höhenenergie spielt keine Rolle. Du kannst sie in der Rechnung berücksichtigen - dann kürzt sie sich heraus. |
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tritium
Anmeldungsdatum: 29.08.2012
Beiträge: 34
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| tritium Verfasst am: 30. Aug 2012 19:23 Titel: |
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wie sollte sie sich rauskürzen ?
wenn ich e_pot_ges = e_pot_feder + e_pot_höhe habe dann müsste ich beide addieren und dann kommt ein höheres ergebniss raus als wenn ich nur die potentielle energie der feder nehme |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 30. Aug 2012 19:42 Titel: |
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EDIT
Wenn man die Höhe y ab Mitte der Schwingung rechnet, unbelastet y_0
^2)
führt das trotzdem auf die gewohnte Bewegungsgleichung (Frequenz)
 .
Das Schwerefeld (g) spielt also keine Rolle mehr, es sich "wegsubtrahiert".
Zuletzt bearbeitet von franz am 31. Aug 2012 12:42, insgesamt einmal bearbeitet |
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Packo
Gast
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| Packo Verfasst am: 30. Aug 2012 19:52 Titel: |
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Was ist denn in deiner Formel u ? |
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Packo
Gast
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| Packo Verfasst am: 30. Aug 2012 20:01 Titel: |
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| Packo hat Folgendes geschrieben: | | Was ist denn in deiner Formel u ? |
Die Ruhelage der unbelasteten Feder ist y = a, die nach unten gerechnete Auslenkung u der Feder also u = y - a. |
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Packo
Gast
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| Packo Verfasst am: 30. Aug 2012 20:05 Titel: |
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Eigentlich habe ich tritium gemeint - sorry.
Ich hoffe, dass er (tritium) nun genau versteht, was u iat. |
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tritium
Anmeldungsdatum: 29.08.2012
Beiträge: 34
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| tritium Verfasst am: 30. Aug 2012 20:32 Titel: |
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@franz
ok wenn ich die energie für den unteren ruhepunkt ausrechnen will erhalte ich
wenn ich hingegen für die mitte ( also an dem punkt, an dem die geschwindigkeit am höchsten ist und y=a gilt ) bekomme ich ein anderes ergebnis. aber es kann ja keine energie einfach hinzukommen in einem abgeschlossenem system ...
^2*0,6+0,6*9,81*0,065 = 0,49 Nm )
@packo
u(t)=0,065*sin(3pi*t) (in SI-einheiten)
EDIT:
scheint so als hätte ich dich falsch verstanden mit dem ruhepunkt ( dachte an v=0, also wendepunkte ). aber auch wenn ich nun den richtigen ruhepunkt wähle ( am nulldurchgang ) komme ich auf ein anderes ergebnis.
^2 = 0,067 Nm )
das richtige ergebnis müsste 0,11Nm sein ( also gleich der kinetischen energie, siehe oben ) |
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Packo
Gast
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| Packo Verfasst am: 31. Aug 2012 08:34 Titel: |
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Dieser Beitrag entwickelt sich chaotisch!
Was ursprünglich franz geschrieben hatte, ercheint jetzt unter meinem Namen.
@tritium,
du scheinst noch immer nicht zu verstehen, was u in deiner Formel E_f=D/2*u^2 ist.
Woher hast du denn D = 53,3 ? |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 31. Aug 2012 10:01 Titel: |
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OT
| Packo hat Folgendes geschrieben: | | Was ursprünglich franz geschrieben hatte, ercheint jetzt unter meinem Namen. |
Hallo Packo,
ich hätte Dir lieber privat geschrieben, doch das schließt Du ja bisher aus. Der kleine Scherz oben stammt von mir, um zu verdeutlichen, daß es einen Nutzer(namen) "Packo" gar nicht gibt, auch wenn Du offensichtlich Wert darauf legst. Jeder Spaßvogel kann sich damit als Gast anmelden und wenn er es besonders spaßig möchte, meldet er sich damit sogar als Teilnehmer an, als Karteileiche meinetwegen. Das wars dann.
Nochmal: Du kannst das alles halten wie ein Dachdecker, es ist natürlich Deine reine Privatsache, Du mußt niemanden dazu irgendwas erklären - bleibst aber in der temporären oder fragilen Position eines Gastes, was ich persönlich bedaure. (Meinerseits: Ende des Themas)
Mit freundlichem Gruß! |
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Packo
Gast
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| Packo Verfasst am: 31. Aug 2012 10:19 Titel: |
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franz,
leider helfen deine Scherze dem armen tritium nicht weiter. |
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tritium
Anmeldungsdatum: 29.08.2012
Beiträge: 34
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| tritium Verfasst am: 31. Aug 2012 11:29 Titel: |
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u ist die elongation zur zeit t ( und nicht die amplitude). ist das nicht korrekt?
ich habe für t die zeit genommen, an dem die feder am tiefsten punkt ist ( in der rechnung in meinem beitrag ).
D habe ich ermittelt mit der Formel:
}
<br />
<br />
w_0=3pi ; m=0,6
<br />
<br />
D=(w_0)^2*m=3*pi*0,6 = 53,30 )
was mache ich nur falsch bei der ganzen sache???  |
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Packo
Gast
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| Packo Verfasst am: 31. Aug 2012 12:08 Titel: |
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DARAUF KANN ICH NICH EINGEHEN. DA SIND MIR ZU VIELE KLEINBUCHSTABEN DRIN. |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 31. Aug 2012 12:19 Titel: |
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| tritium hat Folgendes geschrieben: | }) |
Kann man machen (wobei ich das  nicht verstehe und für die Masse hatte ich 0,5 kg gelesen):
^2 \cdot m \approx 44\ \frac{N}{m})
PS Du schießt Dir ins eigene Knie mit der "Einsparung" von Einheiten.
PPS In meiner Energieberechnung oben ist ein Denkfehler (obere Amplitude nicht unausgelenkte Feder); wird editiert. |
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tritium
Anmeldungsdatum: 29.08.2012
Beiträge: 34
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| tritium Verfasst am: 31. Aug 2012 13:35 Titel: |
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3*pi kommt daher, weil die frequenz 1,5Hz beträgt.
2*pi*1,5=3pi
bei der masse habe ich mich in meinem anfangspost verschrieben. sie beträgt also wirklich 0,6kg.
naja, ich finde es recht praktisch die einheiten " einzusparen ". ich rechne davor alles auf SI-Einheiten um und muss dann nur noch die umgerechneten Einheiten in die Formel eintippen und habe das Ergebnis in SI-Einheiten. Ansonsten wird mir das sehr unübersichtlich wenn ich zich verschiedene Einheiten habe und diese dann in der gleichung umrechnen muss usw.
Ich glaube du freust dich, wenn ich dir sage, dass ich noch immer nicht gleiche ergebnisse (unter verwendung deiner Gleichung) erhalte 
Rechnung für Oberen Wendepunkt ( an dem geschwindigkeit=0 und y=0,065m, y_0=0 ( da mitte der schwingung keine auslenkung )), diesmal sogar mit einheiten!
^2
<br />
<br />
=0,495 Nm )
siehst du irgendeinen fehler darin? |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 31. Aug 2012 13:49 Titel: |
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Hallo Tritium,
| tritium hat Folgendes geschrieben: | | 2*pi*1,5=3pi |
Abgesehen davon. daß 3 pi keine Frequenz ist: Du bist zum Weglassen von Einheiten und zu überflüssigen Zwischenwerte gewarnt worden. OK
Könntest Du bitte Deine Energierechnung kurz erläutern; ohne Zahlenwerte? |
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tritium
Anmeldungsdatum: 29.08.2012
Beiträge: 34
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| tritium Verfasst am: 31. Aug 2012 15:07 Titel: |
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Dass 3 pi keine frequenz ist, ist mir bewusst, deswegen schrieb ich auch, dass ja omega-null gleich 3pi ist.
/s )
richtig so?
Energierechnung ohne Zahlenwerte, nagut:
Also wie bereits erwähnt ist die Rechnung für den oberen Wendepunkt. Somit ist die geschwindigkeit an diesem Punkt gleich 0 weswegen die kinetische Energie wegfällt. bleiben also die potentielle energie aus der höhe und der feder übrig.
Ich nehme also für die potentielle höhenenergie den weg vom urpsrung ( ruhelage ) bis zum oberen Wendepunkt, welcher der Amplitude gleich ist.
Für die potentielle Federenergie nehme ich auch die selbe höhe die vom ursprung aus geht ( somit auch die amplitude ). wenn ich beide addieren würde, müsste ich auf die gleiche Energie kommen, wie die kinetische energie an der ruhelage ( an der die amplitude gleich 0 ist ), aber das klappt nicht! |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 31. Aug 2012 17:56 Titel: |
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Es klappt schon.
Entweder Du berücksichtigsr den oben erbrachten Nachweis, daß die Erdanziehung hier keine Rolle spielt, weil die Schwerkraft durch die Vorspannung der Feder kompensiert wird. Dann gibt für dieses System keine "Höhenenergie" und der Energiesatz ist gerettetet.
Oder Du pfeiffst darauf, benutzt meine obige komplette Formel und bist ebenso wieder beim Energiesatz. Der läßt sich nicht austricksen.
PS eine persönliche Empfehlung
| Zitat: | | Energierechnung ohne Zahlenwerte, nagut: |
mir scheint es, auch wenn ich die bisherigen Darlegungen ansehe, daß Du gewisse Probleme mit dem Formelrechnen hast, der Umformung von Termen, mathematischen Ausdrücken mit Variablen usw.? Vielleicht probierst Du es mal etwas verstärkt? |
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tritium
Anmeldungsdatum: 29.08.2012
Beiträge: 34
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| tritium Verfasst am: 31. Aug 2012 18:38 Titel: |
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ja aber ich habe ja die obige formel von dir benutzt und es funktioniert nicht!
ich weiss nicht wie du darauf kommst. z.b. war die angabe der kreisfrequenz (3pi) nicht fehlerhaft, owbohl du dachtest sie sei fehlerhaft. ich habe mich nur ein mal in der aufgabenstellung verschrieben das wars^^
| Zitat: | | mir scheint es, auch wenn ich die bisherigen Darlegungen ansehe, |
vielleicht könntest du mich auf die fehler (bisherigen darlegungen) hinweisen... |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 31. Aug 2012 20:04 Titel: |
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| Zitat: | ich habe ja die obige formel von dir benutzt und es funktioniert nicht!
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Schreib einfach mal auf, was bei Dir nicht funktioniert! |
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tritium
Anmeldungsdatum: 29.08.2012
Beiträge: 34
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| tritium Verfasst am: 01. Sep 2012 12:29 Titel: |
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wenn ich die energien ausrechne, erhalte ich unterschiedliche ergebnisse. das ist wiederrum nicht möglich, da energie weder grundlos verschwinden oder entstehen kann. ich habe die energie für den nulldurchgang berechnet ( dort ist somit nur kinetische energie vorhanden, da auslenkung=0 und v=max ). die kinetische energie müsste gleich den energien sein an den wendepunkten (der potentiellen höhen und federenergie).
jetzt kommts: ist es aber nicht. |
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