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Felipo95
Anmeldungsdatum: 27.02.2015
Beiträge: 107
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 Felipo95 Verfasst am: 26. Sep 2015 15:53 Titel: Rotationsenergie, Trägheitsmoment |
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Hallo,
ich habe hier wieder eine Aufgabe, bei der ich nicht auf die Lösung komme und leider nicht weiter komme.
Meine Gleichung müsste theoretisch so funktionieren denke ich aber irgendwas passt noch nicht.
Vielleicht stimmt das Trägheitsmoment so nicht ?
Kann ich die so einfach addieren wenn beide auf den selben Dreh-/Mittelpunkt bezogen sind ?
Außerdem die kinetische Energie, die von den Punktmassen beim wegschleudern ausgeht.
Kann ich alle 4 Massen mit 3 m/s als positiv annehmen ?
Eigentlich werden ja die je 2 Massen in entgegengesetzte Richtungen geschleudert, was denke ich unterschiedliche Vorzeichen voraussetzt.
So aber würden die Punktmassen in der Gleichung komplett verschwinden und die Lösung passt dann auch nicht.
Ich hoffe ihr könnt mir wieder weiterhelfen.
Vielen Dank im Voraus!
MfG Felipo
Zuletzt bearbeitet von Felipo95 am 26. Sep 2015 23:12, insgesamt einmal bearbeitet |
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Felipo95
Anmeldungsdatum: 27.02.2015
Beiträge: 107
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| Felipo95 Verfasst am: 26. Sep 2015 16:03 Titel: |
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Hier nochmal die selbe Datei mit einer ergänzten Skizze.
| Beschreibung: |
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20150926_160003_3.jpg |
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Duncan
Gast
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| Duncan Verfasst am: 26. Sep 2015 18:01 Titel: |
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Der Drehimpuls bleibt konstant!
Außerdem ist der Aufgabentext falsch. (da hat der Professor in der Deutschstunde nicht aufgepasst).
Richtig ist: auf jeder Seite der Drehachse befindet sich eine punktförmige Masse.
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Felipo95
Anmeldungsdatum: 27.02.2015
Beiträge: 107
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| Felipo95 Verfasst am: 26. Sep 2015 22:50 Titel: |
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| Duncan hat Folgendes geschrieben: | Der Drehimpuls bleibt konstant!
Außerdem ist der Aufgabentext falsch. (da hat der Professor in der Deutschstunde nicht aufgepasst).
Richtig ist: auf jeder Seite der Drehachse befindet sich eine punktförmige Masse. |
Das hilft mir leider noch nicht wirklich weiter.
Was meinst du damit genau ?
Drehimpulserhaltung wäre doch dann:
und da J1 und Js nahezu gleich sind kommt man auf rund 2PI, was wieder 60U/min entspricht.
Oder sind meine Trägheitsmomente falsch ?
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Duncan
Gast
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| Duncan Verfasst am: 27. Sep 2015 09:28 Titel: |
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Ojeh!
Drehimpulserhaltung heißt: Drehimpuls L1 am Anfang = Drehimpuls L2 am Ende der Bewegung.
Anfangszustand: die beiden Massen befinden sich im Abstand s1 von der Drehachse. Alles rotiert mit n1 = 1 U/min.
Endzustand: die beiden Massen befinden sich im Abstand l/2 von der Drehachse. Alles rotiert mit n2.
Daraus kannst du n2 bestimmen.
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3252
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| VeryApe Verfasst am: 27. Sep 2015 09:48 Titel: |
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| Zitat: |
Oder sind meine Trägheitsmomente falsch ?
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Vorsicht:
Der Energieerhaltungssatz ist zwar hier auch gültig, aber du hast nicht bedacht das die kinetische Energie der Massen am Ende auch eine radialen Anteil haben. sprich die Geschwindigkeit v zeigt nicht in Drehrichtung. sondern hat einen Tangentialen und Radialen Anteil.
Die simplere Methode ist die drehimpulserhaltung
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Felipo95
Anmeldungsdatum: 27.02.2015
Beiträge: 107
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| Felipo95 Verfasst am: 27. Sep 2015 10:09 Titel: |
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Guten Morgen!
Vielen Dank für eure Hilfe!
| Duncan hat Folgendes geschrieben: | Ojeh!
Drehimpulserhaltung heißt: Drehimpuls L1 am Anfang = Drehimpuls L2 am Ende der Bewegung.
Anfangszustand: die beiden Massen befinden sich im Abstand s1 von der Drehachse. Alles rotiert mit n1 = 1 U/min.
Endzustand: die beiden Massen befinden sich im Abstand l/2 von der Drehachse. Alles rotiert mit n2.
Daraus kannst du n2 bestimmen. |
Das richtige Ergebnis bekomme ich dadurch (siehe Anhang).
Aber leider verstehe ich es noch nicht zu 100%.
Gesucht ist ja die Rotation der Stange ohne der Punktmassen bzw. nach dem Wegschleudern. Warum muss ich die Punktmassen dann in J2 berücksichtigen ? Mein erster Lösungsversuche sah nämlich genau so aus, nur dass J2 gleich J-Stange war und so bin ich immer wieder auf rund 60U/min gekommen.
| Zitat: | Vorsicht:
Der Energieerhaltungssatz ist zwar hier auch gültig, aber du hast nicht bedacht das die kinetische Energie der Massen am Ende auch eine radialen Anteil haben. sprich die Geschwindigkeit v zeigt nicht in Drehrichtung. sondern hat einen Tangentialen und Radialen Anteil.
Die simplere Methode ist die drehimpulserhaltung
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Ja, das habe ich mir schon gedacht. Letztendlich habe ich das auch nur damit versucht, weil alles andere vorher gescheitert war ^^
Hätte es aber theoretisch so geklappt, wenn die geschwindigkeit v der Punktmassen richtig berechnet gewesen wäre ?
Grüße Felipo
| Beschreibung: |
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Duncan
Gast
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| Duncan Verfasst am: 27. Sep 2015 10:42 Titel: |
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Na also!
n2 ist die Drehzahl, wenn die Punktmassen im Abstand L/2 sind.
Wenn die Punktmassen dann die Scheibe verlassen, ändert sich die Drehzahl der Scheibe nicht mehr.
Natürlich geht die Berechnung auch mit konstanter kinetischer Energie nur musst du dazu - wie VeryApe schreibt - auch die Radialgeschwindigkeit der Massen berücksichtigen.
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rg2
Gast
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| rg2 Verfasst am: 27. Sep 2015 10:47 Titel: |
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Im Prinzip hast du das
youtube.com/watch?v=UehDfIgryPU
wenn man hier bei ausgestreckten Armen die Kugeln fallen läßt
würde sich die Drehgeschwindigkeit nicht ändern
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Duncan
Gast
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| Duncan Verfasst am: 27. Sep 2015 10:52 Titel: |
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Noch eine Anmerkung: möglichst spät konkrete Werte einsetzen.
Man erhält
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rg2
Gast
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| rg2 Verfasst am: 27. Sep 2015 11:47 Titel: |
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| Duncan hat Folgendes geschrieben: |
Natürlich geht die Berechnung auch mit konstanter kinetischer Energie nur musst du dazu - wie VeryApe schreibt - auch die Radialgeschwindigkeit der Massen berücksichtigen. |
Hier muss ich etwas ergänzen um Verwirrung zu vermeiden
In dem Video das ich gesendet hatte
youtube.com/watch?v=UehDfIgryPU
ist die Radialgeschwindigkeit der beiden Massen bei ausgestreckten Armen Null
weil durch die Person Radialkräfte wirken
E=F*s
auch in bei dem Beispiel im Video
wird ist es schwierig mit der Energieerhaltung zu rechnen
weil man die Kraft nicht kennt
deshalb nimmt man den Drehimpuls
denn Radialkräfte sein es durch eine Person oder durch Reibung
verändern der Drehimpuls nicht
weil Radialkräfte kein Drehmoment erzeugen
Es könnte aber in einer anderen Aufgabe sein
dass der Stab nicht reibungsfrei gelagert ist
dann hat man ein Drehmoment
was wiederum den Drehimpuls verändert
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Felipo95
Anmeldungsdatum: 27.02.2015
Beiträge: 107
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| Felipo95 Verfasst am: 27. Sep 2015 13:15 Titel: |
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Nochmals vielen Dank für eure Hilfe!
Das Prinzip habe ich jetzt denke ich verstanden.
Die Drehzahl der Stange ohne die Punktmassen ist gleich die Drehzahl der Stange mit den Punktmassen, mit dem maximalen Radius (L/2).
In der Realität tue ich mich noch etwas schwer.
Wenn ich mich um meine eigene Achse drehe, mit ausgestreckten Armen und in jeder Hand habe ich zB eine volle Flasche Wasser muss sich meine Winkelgeschwindigkeit doch ändern, wenn ich die Flaschen los lasse und sich meine Masse und Trägheitsmoment ändert.....so denke ich, weil ja Erot=J/2*w^2.
Warum ist das aber nicht so ?...das habe ich noch nicht ganz verstanden.
Grüße Felipo
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3252
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| VeryApe Verfasst am: 27. Sep 2015 15:34 Titel: |
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| Zitat: |
weil durch die Person Radialkräfte wirken
E=F*s
auch in bei dem Beispiel im Video
wird ist es schwierig mit der Energieerhaltung zu rechnen
weil man die Kraft nicht kennt
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Die muß man auch nicht kennen. Es reicht dazu wenn man weiß das die Umschichtung der Energie in Komponenten zerlegt von tangential in radial über die Arbeit der Zentrifugalkraft berechnet werden kann, wie schnell sie dabei oder mit welcher Kraft sie dabei die Hantel nach innen oder nach ausdrücken ist unrelevant, da sie wieder abremsen müssen und das mehr an Energie verpufft innerhalb ihres Körpers in Wärme.
sprich im angeführten Beispiel des Threadssteller bleibt die energie rein kinematisch erhalten.
in ihrem angeführten Beispiel geht tangentiale Energie in radiale Energie auf Basis der Zentrifugalkraft Arbeit und der Rest in tangentialer Richtung bleibt erhalten.
Die radiale Energie verpufft in ihrer inneren Wärme.. das mehr das Sie an Energie durch schnelle aus und einbewegung herbeiführen verpufft ebenfalls in ihnen.
Als Vergleich dazu betrachten sie die hubarbeit (gravitation) egal wie schnell sie den Körper heben oder senken im Endeffekt leisten sie nur die Hubarbeit, weil sie im Endeffekt nur die potenitelle Energie zu führen. ein mehr an Energie müssen sie wieder abbremsen.
genauso ein Potential auf basis der Zentrifugalkraft gibts in rotatorischen system
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rg2
Gast
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| rg2 Verfasst am: 27. Sep 2015 18:14 Titel: |
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| Felipo95 hat Folgendes geschrieben: |
Wenn ich mich um meine eigene Achse drehe, mit ausgestreckten Armen und in jeder Hand habe ich zB eine volle Flasche Wasser muss sich meine Winkelgeschwindigkeit doch ändern, wenn ich die Flaschen los lasse und sich meine Masse und Trägheitsmoment ändert.....so denke ich, weil ja Erot=J/2*w^2.
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zunächst hat man doch folgende Situation
\omega ^{2} )
Nach dem Loslassen der Flaschen wird Energie und Trägheitsmoment
der Flaschen gestrichen
Omega ändert sich dabei nicht
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