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Nachricht |
alsch00
Anmeldungsdatum: 17.08.2015
Beiträge: 8
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 alsch00 Verfasst am: 26. Aug 2015 19:21 Titel: Schwerpunkt in y Richtung eines Pfeils |
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Meine Frage:
Hallo leute ich rechne zur Prüfungsvorbereitung musterklausuren durch, und bin da auf eine aufgabe gestoßen die ich nicht so hinbekommen.
Man soll zunächst den Abstand zum gesamtschwerpunkt eine körpers (skizze folgt) berechnen aber ich finde einfach nicht herraus wie ich das koordinaten system richtig legen muss damit es passt.
Skizze:
Bild aus externem Link geholt, verkleinert und als Anhang eingefügt. Bitte keine externen Links verwenden. Steffen
Meine Ideen:
ich habe es so versucht das der untere stab auf der x achse liegt der mittlere auf der y-achse und die beiden anderen jeweils zu gleichen teilen einer nach links der andere nach rechts weg geht
| Beschreibung: |
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| Dateigröße: |
21.05 KB |
| Angeschaut: |
1085 mal |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 26. Aug 2015 22:00 Titel: |
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| alsch00 hat Folgendes geschrieben: | | ich habe es so versucht das der untere stab auf der x achse liegt der mittlere auf der y-achse und die beiden anderen jeweils zu gleichen teilen einer nach links der andere nach rechts weg geht |
Das kannst Du so machen. Du kannst auch jeden beliebig anderen Koordinatenursprung wählen. Aber was hast Du dann gemacht?
Du kennst doch die Schwerpunkte der einzelnen Stäbe. Wie bestimmt man denn dann den gemeinsamen Schwerpunkt. Das ist Standard, oder nicht? Falls nicht, schau mal hier:
https://de.wikipedia.org/wiki/Massenmittelpunkt#Mathematische_Definition
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alsch00
Anmeldungsdatum: 17.08.2015
Beiträge: 8
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| alsch00 Verfasst am: 27. Aug 2015 08:24 Titel: |
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ja genau da bei diesem Körper nur der Schwerpunktabstand in y richtung gebraucht wird habe ich anhand der Formel
 einen Abstand berechnet, aber es kommt ein falsches ergebnis raus und ich bin mir auch nciht so sicher was für yi eingesetzt werden muss.
Ich habe den Abstand von der x-Achse zum schwerpunkt des körper genommen also z.B für einen der Schrägenstäbe
*\frac{l}{2}\right)\right)}{4*84g})
aber da der waagerechte Stab in dem Koordinatensystem auf der x-achse liegt ist der abstand zum schwerpunkt 0 und somit fällt der term bei mir raus.
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Duncan
Gast
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| Duncan Verfasst am: 27. Aug 2015 09:52 Titel: |
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Zähle y-Werte von der Pfeilspitze aus.
Setze für cos(45°) = 1/2*Wurzel(2) ein.
Wähle als Stabmasse m = 1 (Gesamtmasse also = 4)
Bilde Drehmomente bezüglich der Pfeilspitze.
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alsch00
Anmeldungsdatum: 17.08.2015
Beiträge: 8
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| alsch00 Verfasst am: 27. Aug 2015 10:10 Titel: |
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Für den cos setzt ich hinterher  ein das ist klar aber ich versteh nicht y von der pfeilspitze nach wo?
ich verstehe halt nicht wie ich das y richtig wähle ausrechnen kann =/
Drehmoment brauche ich ja erstmal nicht, ich brauche nur ys um darüber massenträgheitsmoment zu bestimmen.
Edit: Ich habe es doch verstanden habe mir nochmal eine Skizze gemacht und die Lösung herrausgefunden ich danke dir sehr für den Typ mit dem y vom Aufhängepunkt
Meine frage abschließend evtl Wenn ich das koordinaten system gewählt habe muss der Abstand vom schwerpunkt der einzelnen körper anscheinend zum gesamtschwerpunkt betrachtet werden und nicht zum Achsenursprung?! Ist das richtig?
So die Lösung möche ich natürlich auch posten:
Der Abstand vom Schwerpunkt des Linken Stabes zum punkt a ist die Hypothenuse des dreiecks wenn man vom Schwerpunkt des stabes zur y-Achse eine strich macht, das gleiche gilt für den rechten Stab
=\frac{\sqrt{2}}{2}
<br />
y_{s1}=\frac{m}{4m}\frac{\sqrt{2}}{2}*\frac{l}{2})
Der Abstand vom Punkt A zum Schwerpunkts des auf der y-Achse liegende stabes ist 
Der Abstand vom Punkt A zum Schwerpunkts des auf der x-Achse liegende stabes ist 
Alles ist die Formel eingesetzt mit den Werten der Aufgabenstellung
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Duncan
Gast
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| Duncan Verfasst am: 27. Aug 2015 10:42 Titel: |
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y-Achse senkrecht nach unten.
y-Werte zählen positiv nach unten.
Pfeilspitze ist bei y = 0.
Auf der y-Achse liegen dann 3 Massepunkte:
1) Punkt 1 mit Masse = 2 bei y = 1/4*Wurzel(2)*L
2) Punkt 2 mit Masse = 1 bei y = L/2
3) Punkt 3 mit Masse = 1 bei y = L
L ist die Stablänge.
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 27. Aug 2015 12:09 Titel: |
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| alsch00 hat Folgendes geschrieben: | | Edit: Ich habe es doch verstanden habe mir nochmal eine Skizze gemacht und die Lösung herrausgefunden ich danke dir sehr für den Typ mit dem y vom Aufhängepunkt |
Dun hättest den Koordinatenursprung, so wie ich bereits gesagt hatte, auch da lassen können, wo Du ihn zunächst hattest, nämlich am Verbindungspunkt von mittlerem und unterem Stab. Dann hättest Du für den Schwerpunkt einen y-Wert von 35,9cm herausbekommen, was genau derselben Stelle entspricht, die Du - von oben ab gerechnet erhalten - hast.
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