Magnetische Flussdichte 13000km über Nordpol berechnen?

Chrispy · Anmeldungsdatum: 16.06.2015 Beiträge: 8

Meine Frage:
Hallo, die Frage ist:
Wie groß ist die magnetische Flussdichte 13000km über Nordpol näherungsweise, wenn es in der Nähe des Nordpols

Tesla beträgt?

Meine Ideen:
Da aufgrund der spärlichen Informationen kaum Irgendwelche Gesetze angewendet werden können, hier mein Ansatz:

Das Magnetfeld nimmt mit dem Radius quadratisch ab

Daher bin ich über die Verhältnisse gegangen:
Aus der Formel

ergibt sich:

B1 = die Magn. Flussdichte in der Nähe des Nordpols mit 1*10^{-4} Tesla

r1² = beliebige Nähe zum Nordpol, da "näherungsweise" Bei mir: 1km
r2² = 13000km Entfernung der Oberfläche des Nordpols

Leider komme ich auf etwa

Tesla
die Lösung ist aber

Tesla

Bitte helft mir Big Laugh

ich habe den größten Blackout der Welt

yellowfur · Moderator Anmeldungsdatum: 30.11.2008 Beiträge: 804

Du musst bei deiner Rechnung berücksichtigen, dass das Erdmagnetfeld mit einem Dipol angenähert werden kann. Wenn du die Rechnung nicht herleiten willst, musst du mal hier schauen:

https://de.wikipedia.org/wiki/Erdmagnetfeld

Das bedeutet, in der Dipolnäherung ist die magnetische Flussdichte

wobei R der Abstand zur Oberfläche, M das Dipolmoment und

der magnetische Breitengrad ist.

Wenn ich da mal die aktuelle Prognose der Position des magnetischen Breitengrades von 2015 einsetze (86.27 Grad, http://www.ngdc.noaa.gov/geomag/GeomagneticPoles.shtml), komme ich auf

Chrispy · Anmeldungsdatum: 16.06.2015 Beiträge: 8

Allerdings kommt bei mir selbst mit deiner Formel ein gigantisches Feld von mehreren Tesla raus.

Selbst wenn ich den sin zum Quadrat nehme (was ja kaum Ausschlag macht) bekomme ich nur Mist raus.

Hier meine Rechnung:

Oder bin ich vielleicht einfach zu dumm, das in den Rechner einzugeben?
Ich bin fest davon Überzeugt dass diese Gleichung stimmt (Ist ja Dipolgleichung) allerdings kommt bei mir nur Blödsinn raus.

Grüße,
ChrisPy

Chrispy · Anmeldungsdatum: 16.06.2015 Beiträge: 8

Hey,
also mit der Formel für Dipole bin ich nicht glücklich geworden, also bin ich mal den Weg des geringsten Widerstandes gegangen und habe meine alte Verhältnisgleichung aufgestellt, diesmal aber statt r² mit r³, da das magn. Feld ja proportional zu

abnimmt und nicht

Also gilt:

die Dimension des Radius kürzt sich raus, übrig bleibt Tesla

Man kann sich auch umsonst die Nächte um die Ohren schlagen...

Trotzdem viiiiielen Dank für die Antwort, sonst hätte ich wohl ewig in der 2. Potenz gerechnet^^

PS: Da das Magnetfeld im Erdmittelpunkt den Ursprung hat, muss ich den Erdradius bei r2 mit einberechnen

yellowfur · Moderator Anmeldungsdatum: 30.11.2008 Beiträge: 804

Ja genau, im Wesentlichen eben mit der dritten Potenz. Bei der Eingabe der längeren Formel musst du aufpassen, dass die Winkel in Radians sind und das mu0 gibt dir noch einen Faktor 10^-7, das hast du vergessen. Ansonsten geht das auch mit dem Verhältnis. Der Abstand R muss natürlich zum Erdmittelpunkt (Ursprung) gemessen sein.
Freut mich, dass ich dir helfen konnte^^