BadewannenTemperatur berechnen

maxxie1 · Gast

Meine Frage:
Hallo, ich sitz gerade vor folgendem Problem:

Ich hab einen Behälter (z.B Badewanne) welcher mit Wasser (Masse=m_W) gefüllt ist und zum Zeitpunkt t=0 die Temperatur T_W0 und Masse m_W0 besitzt. Ich geh davon aus dass dieser Behälter adiabat ist. An diesem Behälter gibt es eine Öffnung durch die Wasser in den Behälter mit Massenstrom m'_ein und der Temperatur T_ein fließt.

Als vereinfachende Annahme geh ich davon aus dass sich das einströmende Wasser sofort mit dem vorhandenen Wasser im Behälter mischt und sich somit die Mischungstemperatur einstellt.

Weiterhin ist die spezifische Wärmekapazität vom Wasser von der Temperatur abhängig.

Ich hätte nun gerne den zeitlichen Verlauf der Mischungstemperatur wenn man davon ausgeht dass der einströmende Massenstrom und T_ein nicht konstant sind.

Meine Ideen:
Meine erste Idee war es mit der Richmannschen Mischungsregel zu bestimmen, weiß aber nicht genau wie da ich ja einen veränderlichen Massenstrom hab.

DIe 2te Idee wäre die fließenden Wärmeströme zu betrachten (nur bin ich mir hier bei der Gleichung nicht sicher):

m_W * cp(T_W) * d(T_W) /dt = m'_ein * cp(T_ein) * (T_ein - T_W)

Ich hoffe es kann mir jemand helfen.

Mit freundlichen Grüßen
Maxxie1