Federkonstante Berechnen

JohnnyE · Anmeldungsdatum: 17.12.2014 Beiträge: 4

Meine Frage:
Hallo, in einer Übungsklausur kam folgende Aufgabe, zu der es keine Lösung gab und ich keinen Ansatz finde.

"Eine Platte mit Masse 1,6kg wird von 4 Federn gehalten. Ein Päckchen mit 1kg Zucker fällt mit einer Geschwindigkeit von 1,5m/s auf diese Anordnung. Durch den inelastischen Stoß geraten Platte und Zucker in Schwingungen. Nach langsamen Abklingen der Schwingung kommt die Platte 5cm unterhalt der urspürunglichen Position zur Ruhe.
a) Wie groß ist die effektive Federkonstante aller 4 Federn zusammen?
b) Mit welcher Frequenz schwingt die Anordnung?
c) Welche Energie hat das schwingende System unmittelbar nach dem Stoß?
d) Mit welcher maximalen Amplitude schwingt das System am Anfang?

Meine Ideen:
Meine Idden:

a)s=F/D (ich weiß nicht, wie man F berechnet, weil F=m*a und a nicht gegeben)
b)f=1/2pi * Wurzel D/m
c= w=Wurzel k/m
d) ?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

JohnnyE · Anmeldungsdatum: 17.12.2014 Beiträge: 4

a)Gut dann habe ich also als F=2,6kg * 9,81 m/s^2 = 25,506 N

Somit ergibt sich eine Federkonstante von 501,2N/m

b) 0,5*pi*wurzel 501,2N/m / 2,6kg = 21,81 Hz

c) brächte ich bitte Hilfe smile

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

JohnnyE · Anmeldungsdatum: 17.12.2014 Beiträge: 4

Ich berechne nun die Beiden Kräfte (platte und zucker) und subtrahiere diese.

F platte = 15,696 N
F zucker = 9.81 N

Also ist s=F/D

0,05m = 9.81N/D => D= F/s ?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Ja und ...? Rechne doch aus!

JohnnyE · Anmeldungsdatum: 17.12.2014 Beiträge: 4

a) D= 0.91 m/s^2 / 0,05m = 196,2 N/m
b) 0.5*pi* Wurzel 192.2 / 2,6 = 13,65 J

stimmt das so?

falls ja, wie berechne ich dann die Energie?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Unter b) solltest du die Schwingfrequenz bestimmen. Laut der Einheit des Ergebnisses handelt es sich aber um eine Energie, wobei zu fragen ist, wie Du auf die Einheit überhaupt kommst. Die muss sich doch aus der Rechnung ergeben. In Deiner Rechnung sind aber gar keine Einheiten enthalten. Im Übrigen ist die Formel falsch.

Die Energie wird dem System durch den fallenden Zucker zugeführt.

TanjaBerut · Anmeldungsdatum: 17.12.2014 Beiträge: 36

b) 1/(2*pi) * Wurzel D/m = 1,38Hz
richtig so, GvC ?

bei c habe ich: E=0.5*m1*v1^2 +0,5*m2*v2^2, da v2 = 0 ergibt sich
0.5*1kg*1,5m/s ^2 +0 = 1,125 Joule ?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Deine Notation ist wegen fehlender Klammern katastrophal, das Ergebnis jeweils richtig.

TanjaBerut · Anmeldungsdatum: 17.12.2014 Beiträge: 36

Sorry dafür, ich werde das noch üben *g*

kannst du mir einen Ansatz zu aufgabenteil d geben?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Kannst Du auch irgendetwas mal selber überlegen? Dem System wird eine bestimmte Energie zugeführt. Die ist bei maximaler Auslenkung (Geschwindigkeit Null) vollständig in Federspannenergie umgewandelt.

TanjaBerut · Anmeldungsdatum: 17.12.2014 Beiträge: 36

Sorry ich war leider krank, als wir das Thema in der Schule behandelt haben und möchte es auf diese Weise nachholen..
Ich bin dir sehr dankbar, dass du mir hilfst, aber bitte mecker mich nicht so an *g*

x=Wurzel (s^2+ (m*v)/k) ?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

TanjaBerut · Anmeldungsdatum: 17.12.2014 Beiträge: 36

s= 5cm
m= Masse
v= geschwindigkeit
k=anzahl der schwingungen ?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Jetzt blicke ich noch viel weniger durch. Welche physikalische Gesetzmäßigkeit verbirgt sich denn hinter dieser Formel (die ja schon dimensionsmäßig hinten und vorne nicht stimmt)? Und was ist x?

Ich hatte Dir als Tipp den Energieerhaltungssatz genannt. Die dem System zugeführte Energie (unter Aufgabenteil c) berechnet) ist bei maximaler Auslenkung vollständig in Federspannenergie umgewandelt. Deine Vorgehensweise kann also nur sein, dass Du zwischen die unter c) bestimmte Energie und die Federspannenergie ein Gleichheitszeichen setzt und diese Gleichung nach der Amplitude (= maximale Auslenkung) auflöst.