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Swingby-Theoretiker
Anmeldungsdatum: 20.11.2014
Beiträge: 38
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 Swingby-Theoretiker Verfasst am: 07. Dez 2014 23:09 Titel: Oberflächentemperatur eines Exoplaneten berechnen |
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Meine Frage:
Guten Abend, Physiker!
Ich hoffe, es sind ein paar Astronomen unter euch, die mir weiterhelfen können.
Also meine Frage:
Ich möchte eine Sciencefiction Geschichte schreiben (kein Witz, ob wirklich was daraus wird, weiß ich nicht).
Ich möchte es aber so physikalisch korrekt wie möglich machen, dafür ja auch das Science in ScienceFiction.
Ich habe einen Planeten, der in einem gewissen Abstand um einen Stern einer gewissen Masse kreist. So, ich habe die Leuchtkraft ja ganz einfach ausrechnen können und damit die Strahlungsleistung (Masse-Leuchtkraft-Verhältnis und Stefan-Boltzmann-Gesetz).
So weit so gut. Auf Wikipedia habe ich eine Formel gefunden, um die theoretische Temperatur eines Planeten zu berechnen. Habe ich gemacht.
Ich bekomme 11,98ºC bei folgenden Angaben:
M Stern: 0,7 Sonnenmassen
Leuchtkraft: 0,343faches der Sonne
Große Halbachse Planet: 0,56 AU
Und natürlich die Vergleichsdaten aus dem Sonnensystem, war ganz wichtig.
Frage 1: Stimmt die errechnete Temperatur?
Frage 2: Die Wikipedia Formel berücksichtigt nicht den Einfluss der Atmosphäre. Wie errechne ich die tatsächliche T? Anmerkung: Habe n=0 gesetzt, aber keine Ahnung wie ich das nun rauskriege, welcher Wert richtig ist. Vielleicht ist das ja die Variable die ich suche.
Meine Ideen:
Hängt es von der Zusammensetzung der Atmosphäre ab, ihrer Dichte, dem Druck auf der Oberfläche, Höhe? Wie kann ich die einzelnen Parameter berechnen und in eine Formel packen?
Also wenn es hilft, meine Ausgangsdaten:
Zusammensetzung: 66% N2, 24% O2, 5% Ar, 3% He, 2% CO2
Druck auf der Oberfläche (Normalnull): 1100 hPa
Höhe der Atmosphäre: 1200km
Vielleicht weiß ja jemand etwas dazu.
Würde mich freuen. Wie gesagt, der Planet soll ja möglichst realistisch sein.
Gute Nacht derweil |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8583
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| jh8979 Verfasst am: 07. Dez 2014 23:18 Titel: |
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Das ist so ganz allgemein vermutlich ein sehr schweres Problem das von vielen Größen abhängt. Da Deine Atmosphäre so ungefähr der Erde ähnelt, wuerd ich einfach mit der Wikiformel die Temperatur für die Erde (ohne Atmo) ausrechnen und dann mit Ist-Wert vergleichen und Deine Rechnung entsprechen "anpassen".
PS: Niemand liest Sciencefiction-Geschichten für ihre akkurate Beschreibung der Atmosphärenphysik ... ok, fast niemand  |
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Swingby-Theoretiker
Anmeldungsdatum: 20.11.2014
Beiträge: 38
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| Swingby-Theoretiker Verfasst am: 07. Dez 2014 23:37 Titel: |
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Danke für die Antwort!
Also für die Erde erhalte ich 4ºC, tatsächlich liegt T aber bei 15ºC. Das sind elf Grad unterschied, wenn ich das auf den Planeten übertrage, werden es da wohl 23ºC sein.
PS: Ich will ja auch nicht die Atmosphärenphysik exakt beschreiben, sondern nur keinen Mumpitz verzapfen was die T angeht.
Es geht dabei ja eigentlich um etwas anderes...
Es sei die Frage erlaubt:
Ich habe zudem natürlich ausgedachte Personen in meiner Geschichte Theorien entwickeln lassen, um die es auch ein bisschen geht. Wie gesagt, Fiction ist genug drin, aber eben auch Science.
Wäre es möglich, dass sich ein Physiker das mal anschaut?
Ich weiß, dass die "Theorien" wissenschaftlich Quatsch sind, aber ich habe versucht, doch eine kleine reale Grundlage drunter zu schieben. Alles andere wäre ja irgendwie sinnlos.
Wäre echt nice wenn ich das jemandem per Mail zuschicken könnte der ein bisschen Ahnung hat.
Wenn das von A bis Z Blödsinn ist liests doch auch keiner. 
Also mich nicht falsch verstehen. Soll kein Crank Gebrabbel werden sondern eine Geschichte.
[jh8979: Auf Deine Anregung hin geht es jetzt hier weiter: http://www.physikerboard.de/topic,40937,-physik-in-scifi.html] |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5044
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| DrStupid Verfasst am: 09. Dez 2014 20:44 Titel: Re: Oberflächentemperatur eines Exoplaneten berechnen |
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| Swingby-Theoretiker hat Folgendes geschrieben: |
M Stern: 0,7 Sonnenmassen
Leuchtkraft: 0,343faches der Sonne
Große Halbachse Planet: 0,56 AU
[...]
Zusammensetzung: 66% N2, 24% O2, 5% Ar, 3% He, 2% CO2
Druck auf der Oberfläche (Normalnull): 1100 hPa
Höhe der Atmosphäre: 1200km
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Abgesehen von der fehlenden Fallbeschleunigung scheitert die Rechnung an der absurd hohen Atmosphäre.
Bei adiabatischer Schichtung sowie Konstanz von mittlerer Molmasse, Adiabatenkoeffizient und Fallbeschleunigung gilt für den Druck
 \cdot \frac{{M \cdot g}}{{R \cdot T_0 }}} \right]^{\frac{\kappa }{{\kappa - 1}}})
und für die Temperatur
 \cdot \frac{{M \cdot g}}{R})
Die adiabatische Schichtung gilt zwar nur für die Troposphäre, aber weil die den wesentlichen Anteil der Atnosmphäre ausmacht, liefert die Gleichung halbwegs brauchbare Werte. Bei Erde, Tenus und Titan liegen unter der aus der Oberflächentemperatur resultierenden Höhe rund 99 % der Atmosphäre. Selbst wenn ich die Höhe Deiner Atmosphäre auf 120 km reduziere, ergibt das bei einem erdähnlichen Planeten immer noch eine Oberflächentemperatur von 1200 K. Um sie auf 12 °C zu begrenzen, müsste die Fallbeschleunigung bei 2,32 m/s² liegen. Damit rangiert der Planet aber irgendwo zwischen Mars und Mond und ist damit zu klein, um die Atmosphäre zu halten. Das solltest Du korrigieren.
Welche Gleichgewichtstemperatur (und damit Atmosphärenhöhe) sich unter den von Dir gewählten Bedingungen einstellt, ist deutlich schwerer abzuschätzen. Dazu müsste ich erst einmal das Absorptionsspektrum zusammenbasteln, die Eindringtiefe für die jeweiligen Wellenlängen sowie die daraus resultierenden Temperaturen und schließlich die spektrale Energiedichte der Wärmeemission berechnen. Dann muss die Oberflächentemperatur so gewählt werden, dass die Gesamtemission der Wärmeabsorption entspricht. Und auch das ist nur eine sehr grobe Schätzung, weil sie alle zeitlichen und räumlichen Variationen vernachlässigt. Wenn man das auch noch berücksichtigen will, dann braucht man schon ein ausgewachsenes Klimamodell.
Jetzt musst Du entscheiden, wie aufwändig Du es gern hättest. |
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Swingby-Theoretiker
Anmeldungsdatum: 20.11.2014
Beiträge: 38
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| Swingby-Theoretiker Verfasst am: 10. Dez 2014 17:15 Titel: Re: Oberflächentemperatur eines Exoplaneten berechnen |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: |
Die adiabatische Schichtung gilt zwar nur für die Troposphäre, aber weil die den wesentlichen Anteil der Atnosmphäre ausmacht, liefert die Gleichung halbwegs brauchbare Werte. Bei Erde, Tenus und Titan liegen unter der aus der Oberflächentemperatur resultierenden Höhe rund 99 % der Atmosphäre. |
Also rein von der Höhe her macht die Troposphäre nicht den Großteil der Atmosphäre aus.
Ich meinte auch die Höhe der ganzen Atmosphäre also bis zur Exosphärenschicht. Bei der Erde ist sie glaube ich 600 bis 800 km hoch (so um den dreh), und da mein Planet massereicher ist, sollte die Atmosphäre auch höher sein. Ich gebe zu, 1200 ist ein bisschen arg viel, da hast du recht.
Wenn man nur die klimarelevante Tsphäre nimmt, ist sie auf der Erde rund 11 km hoch. Auf meinem Planeten würde ich dann von 16-20 km ausgehen. Hängt wohl auch von der Fallbeschleunigung ab.
Wenn M übrigens 1,5 ME ist und R 1,1 RE, ist g 12,16 m/s^2
Würde das dann einen lebensfreundlicheren Planeten geben, wenn ich zudem einfach mal den Abstand zum o.g. Stern auf 0,8 AU abändere?
PS: Nehmen wir an, die ganze Atmosphäre, also mit Tropos, Stratos, Mesos, Thermos und Exosphäre betrüge rund 650 km. |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5044
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| DrStupid Verfasst am: 10. Dez 2014 20:16 Titel: Re: Oberflächentemperatur eines Exoplaneten berechnen |
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| Swingby-Theoretiker hat Folgendes geschrieben: | | Also rein von der Höhe her macht die Troposphäre nicht den Großteil der Atmosphäre aus. |
Von der Masse her aber schon und die ist im Gegensatz zur Höhe klar definiert und konstant. Da die Atmosphäre keine klare Obergrenze hat, ist ihre Höhe ziemlich willkürlich.
| Swingby-Theoretiker hat Folgendes geschrieben: | | Ich meinte auch die Höhe der ganzen Atmosphäre also bis zur Exosphärenschicht. Bei der Erde ist sie glaube ich 600 bis 800 km hoch (so um den dreh), und da mein Planet massereicher ist, sollte die Atmosphäre auch höher sein. |
Nach dieser Definition bewegen sich Raumschiffe und Raumstationen innerhalb der Atmosphäre. Das kann man zwar so sehen, aber wenn Du sowas schreibst, wird das beim Leser Verwirrung auslösen.
Davon abgesehen muss die Atmosphäre eines Exoplaneten nicht so aufgebaut sein wie die der Erde. Gerade die oberen Atmosphärenschichten hängen nicht nur vom Wärmehaushalt ab. Die Stratosphäre wird beispielsweise durch UV-Strahlung geheizt, die dort von Ozon absorbiert wird. Dein Stern ist kälter als die Sonne und emittiert dehalb weniger UV-Strahlung. Das hat zur Folge, dass die Stratosphäre des Planeten nicht so ausgeprägt sein wird, wie die der Erde, was erhebliche Auswirkung auf die Gesamtausdehnung der Atmosphäre hat. Die Oberflächentemperatur ist davon aber kaum betroffen.
| Swingby-Theoretiker hat Folgendes geschrieben: | Wenn man nur die klimarelevante Tsphäre nimmt, ist sie auf der Erde rund 11 km hoch. Auf meinem Planeten würde ich dann von 16-20 km ausgehen.
Wenn M übrigens 1,5 ME ist und R 1,1 RE, ist g 12,16 m/s^2
Würde das dann einen lebensfreundlicheren Planeten geben, wenn ich zudem einfach mal den Abstand zum o.g. Stern auf 0,8 AU abändere? |
Damit komme ich auf Oberflächentemperaturen zwischen 270 °C und 400 °C. Das ist zumindest für erdähnliches Leben nicht sehr behaglich. Für angenehmere 16 °C dürfte die Troposphäre im Durchschnitt nur 8,5 km hoch sein.
Wenn man die Höhe vorgibt, spielt die Entfernung vom Stern und der Stern selbst übrigens keine Rolle. Das wird erst relevant, wenn man Atmosphärenhöhe oder Oberflächentemperatur nicht willkürlich festlegt, sondern berechnen will. Wenn ich passende Spektren finde, kann ich das ja mal probieren. |
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