Raketengleichung

Rubix · Gast

Meine Frage:
Hi,
wir haben kürzlich die Raketengleichung (im Erdschwerefeld) über eine Impulsbetrachtung des gesamten Systems hergeleitet. Zentral war da folgende Gleichung, die die gesamte Impulsänderung des Systems beschreibt:

Wobei man den zweiten term als Schubkraft bezeichnet:

Soweit so gut. In einer Übung gab es dann dazu eine Aufgabe, bei der die Geschwindikeit der Rakete hergeleitet werden sollte, bei der ua die Schubkraft angeben war. Dann wurde das Problem über folgenden Ansatz gelöst:

, wobei m die variable Masse der Rakete und F_R die auf die Rakete wirkende Kraft beschreibt.
Warum darf man nun

setzen, obwohl die Masse der Rakete nicht konstant ist?? Sollte nicht vielmehr

gelten?

Meine Ideen:
Also betrachtet man wieder das gesamte System (mit Gas) sieht man ja recht schnell das der zweite Term (

aus

) ja bereits in der Schubkraft steckt. Dennoch sollte man doch auch die Rakete als seperates System behandeln können (dann wirkt Schubkraft und Gravitationskraft auf die Rakete) und dann auch deminsprechend den "richtigen" Ausdruck der Impulsänderung (bzw wirkenden Gesamtkraft) verwenden dürfen/müssen. Wo liegt hier der Denkfehler??

Gruß
Rubix

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Zur Raketengeschwindigkeit beim Start würde ich mir die Impulsänderung ansehen (u Gasausstoß, EDIT natürlich u < 0.)

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21469

Die Gleichungen im Schwerefeld gelten natürlich nur für kleine h/R, so dass man U = mgh setzen darf (und nicht U = - GmM/r)

Rubix · Gast

Sry, das ist zwar zT richtig, beantwortet allerdings leider nicht meine Frage grübelnd

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

Aus der Herleitung der Raketengleichung siehst Du, dass der Term der Gleich der Schubkraft ist (modulo Vorzeichen) gerade m* dv_r/dt=m*a ist.

Vllt hilft das hier auch weiter:
http://en.wikipedia.org/wiki/Tsiolkovsky_rocket_equation#Derivation