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M.M.
Anmeldungsdatum: 27.11.2014
Beiträge: 3
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 M.M. Verfasst am: 27. Nov 2014 16:06 Titel: Erhöhung der Bahngeschwindigkeit - Winkel nach 10s |
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Meine Frage:
Ein Wagen fährt mit der konstanten Geschwindigkeit von  auf einer Kreisbahn mit dem Radius  . Er vergrößert dann seine Bahngeschwindigkeit mit  .
Wie groß ist der Winkel zwischen dem Radiusvektor des Wagens und seiner Gesamtbeschleunigung 10s nach Begin des Bahnbeschleunigungsvorgangs?
Meine Ideen:
Hab schon mehrere Ansätze probiert - jedoch ohne Erfolg. |
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jumi
Gast
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| jumi Verfasst am: 27. Nov 2014 16:18 Titel: |
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Da haben wir wieder die Begriffsverwirrung im Deutschen.
Englisch: speed heißt auf Deutsch "Betrag der Geschwindigkeit", oder Tempo, oder Schnellheit.
Englisch: velocity heißt auf Deutsch "Geschwindigkeit".
Ein Wagen kann also unmöglich mit konstanter Geschwindigkeit auf einer Kreisbahn fahren. |
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M.M.
Anmeldungsdatum: 27.11.2014
Beiträge: 3
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| M.M. Verfasst am: 27. Nov 2014 16:24 Titel: |
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Die Frage wurde leider so gestellt. Gemeint ist der Betrag ist konstant. Die Richtung ändert sich ja ständig. Als Lösung soll ein Winkel von 170,7° rauskommen. |
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jumi
Gast
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| jumi Verfasst am: 27. Nov 2014 18:10 Titel: |
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Mach dir eine Skizze.
Der Betrag der tangentialen Geschwindigkeit nach 10 s ist 35 m/s.
Der Betrag der Zentripetalbeschleunigung
Gesuchter Winkel daher aus
=\frac{a_T}{a_N}=0,1633)
Gesuchter Winkel = 180° - 9,27° |
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M.M.
Anmeldungsdatum: 27.11.2014
Beiträge: 3
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| M.M. Verfasst am: 27. Nov 2014 18:47 Titel: |
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Danke für die schnelle Antwort.  |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 27. Nov 2014 20:55 Titel: Re: Erhöhung der Bahngeschwindigkeit - Winkel nach 10s |
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| M.M. hat Folgendes geschrieben: | Meine Frage:
Ein Wagen fährt mit der konstanten Geschwindigkeit von auf einer Kreisbahn mit dem Radius . Er vergrößert dann seine Bahngeschwindigkeit mit .
Wie groß ist der Winkel zwischen dem Radiusvektor des Wagens und seiner Gesamtbeschleunigung 10s nach Begin des Bahnbeschleunigungsvorgangs?
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Mir scheint die Formulierung eigentlich eindeutig: Mit einer anfänglichen Bahngeschwindigkeit wird diese 10 Sekunden beschleunigt und gefragt ist nach ß, wofür ich über Polarkoordinaten zu dem schon bekannten Wert komme:
,\ddot{\vec r}(t)\right)=\arccos \frac{\vec r(t)\cdot \ddot{\vec r}(t)}{\sqrt{r^2+ \left|\ddot{\vec r}(t)\right|^2}}\approx 170,7^\circ ) , |
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jumi
Gast
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| jumi Verfasst am: 28. Nov 2014 07:56 Titel: |
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@franz,
ich verstehe deinen Kommentar nicht.
Weshalb hebst du "dann" hervor?
Die Aufgabe war doch schon lange gelöst. |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 28. Nov 2014 09:17 Titel: |
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OT
Guten Morgen jumi,
ich hatte Deine Bemerkungen oben zur deutschen Sprache oder zur (nicht konstanten) Bahngeschwindigkeit im Zusammenhang mit der aus meiner Sicht eindeutigen Frage nicht verstanden und deshalb das ganze unter Zuhilfenahme von Polarkoordinaten interessehalber nochmal gerechnet.
| jumi hat Folgendes geschrieben: | | Die Aufgabe war doch schon lange gelöst. |
Tja, da kann ich nur für mich sprechen: Ich freue mich über jede Durchsicht von Berechnungen durch andere, insbesondere über alternative Rechenwege und möchte sogar generell darum bitten.
Mit freundlichem Gruß!
franz |
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jumi
Gast
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| jumi Verfasst am: 28. Nov 2014 10:12 Titel: |
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Hallo franz,
was an der Aufgabenstellung nicht stimmt ist "mit konstanter Geschwindigkeit".
Es müsste heißen "mit konstantem Betrag der Geschwindigkeit".
Geschwindigkeit ist ein Vektor. Bei einer Kreisbewegung ändert er sich dauernd, er kann also nicht konstant bleiben.
Anstatt der etwas holprigen Bezeichnung "Betrag der Geschwindigkeit" wird im Deutschen deshalb auch "Tempo" oder "Schnellheit" oder "Schnelligkeit" verwendet. Leider scheint dies jedoch nicht allgemein bekannt zu sein.
Im Englischen ist es einfacher: "velocity" und "speed".
Wünsche dir ebenfalls ein guten Morgen, jumi |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 28. Nov 2014 11:07 Titel: |
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Jetzt hat's geklappert, danke!
Ich hatte "Geschwindigkeit" sofort umgangssprachlich als "Tacho"- oder Bahngeschwindigkeit übersetzt, in natürlichen Koordinaten quasi. |
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5787
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 28. Nov 2014 11:16 Titel: |
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Naja, sicherlich ist streng genommen mit Geschwindigkeit schon der Vektor gemeint. Aber im Text wird ja recht klar mit "Geschwindigkeit auf einer Kreisbahn" und im nächsten Satz dann auch "Bahngeschwindigkeit", dass eben wahrscheinlich schon der Betrag gemeint ist.
Bei Wikipedia gibt es z. B. auch den Absatz http://de.wikipedia.org/wiki/Geschwindigkeit#Abweichende_Begriffsverwendung. Man mag das jetzt für schlecht halten, dass sich nicht immer alle an eine "genormte" Bezeichnungsweise halten, aber so ist eben die Welt...
Gruß
Marco |
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jumi
Gast
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| jumi Verfasst am: 28. Nov 2014 11:39 Titel: |
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Na schön.
Dann rechnen wir demnächst wieder mit einer Kraft von 24 Kilo. |
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