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Intruder001
Gast
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 Intruder001 Verfasst am: 28. Jul 2011 20:26 Titel: Winkel der schiefen Ebene berechnen |
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Meine Frage:
Ich hab folgendes Aufgabenproblem:
Ermitteln Sie die Steigung einer Rampe die eine Maschine mit folgender Spezifikation maximal bewältigen kann:
max Fahrmotorleistung 15 kW
Triebwerkswirkungsgrad: 0,8
max Fahrgeschwindigkeit am Hang: 1,49 m/s
Einheitsrollwiderstand: 15 Promille
Das Gesamtgewicht: 7151 kg
Erdbeschleunigung: 9,81 m/s^2
Beschleunigungs- und Luftwiderstand sind vernachlässigbar.
Tipp: die Lösung muss zwischen 10 und 12 % sein.
Meine Ideen:
Wie kann ich von der Ausgangslage überhaupt den Winkel Alpha berechnen, da ich ja für alles ausser FG den Winkel brauche. Länge oder Höhe der Rampe habe ich ja auch nicht.
Ich habe mir zwar überlegt, dass ich ja sagen kann FG=FA+FN aber das hat mich beim ausrechnen aber auch nicht wirklich weitergebracht. Und mir sind inzwischen die Ideen ausgegangen. Ich hoffe Ihr könnt mir helfen, |
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Niels90
Anmeldungsdatum: 02.07.2011
Beiträge: 280
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| Niels90 Verfasst am: 28. Jul 2011 20:36 Titel: |
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Naja vielleicht erstmal überlegen welche Kräfte denn wirken und in welcher Beziehung die zueinander stehen. |
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theintruder001
Gast
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| theintruder001 Verfasst am: 29. Jul 2011 00:11 Titel: |
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Na ja soweit ich das weis, wirken Reibung (FR) und Hangabtriebskraft (FA) den Berg hinunter, der Antrieb den Berg hinauf. (Bei der Aufgabe kann der Antrieb auch nur max Reibung addiert mit der Hangabtriebskraft sein. (Allerdings wüsste ich auch nicht, wie ich die Antriebsangaben in eine hier verwertbare Aussage bringen könnte. Zumindest erkenne ich es derzeit nicht.))Die Gewichtskraft (FG) wirkt direkt senkrecht nach unten und die Normalkraft (FN) "direkt auf den Berg." Die Gewichtskraft ist ein Vektor der sich in FA und FN aufteilen lässt. |
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Niels90
Anmeldungsdatum: 02.07.2011
Beiträge: 280
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| Niels90 Verfasst am: 29. Jul 2011 10:37 Titel: |
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Also ich denke man müsste erstmal einmal die Kraft ausrechnen welche denn wirken muss damit sich die Maschine gleichförmig die schiefe Ebene hinauf bewegt. Und für diese Kraft muss gelten:
Mit Kenntnis der Kraft kann man dann vielleicht die Arbeit berechen und dann mit kinetischer Energie gleichsetzen und dann irgendwie die Leistung mit einbringen. Ich denk mal drüber nach... |
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Intruder001
Gast
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| Intruder001 Verfasst am: 29. Jul 2011 11:28 Titel: |
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Das hab ich mir auch bereits gedacht, aber ich habe ja weder F noch alpha.
Wenn ich die Formel derzeit aufbaue sieht das ja deshalb so aus:
)+(7151*9,81*cos(x))) |
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Niels90
Anmeldungsdatum: 02.07.2011
Beiträge: 280
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| Niels90 Verfasst am: 29. Jul 2011 11:37 Titel: |
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So also ich hätte mal einen Ansatz. Zuerst berechnen wir die Kraft welche wirken muss, diese setzt sich betragsmäßig zusammen aus der Hangabtriebskraft und der Reibungskraft.
 + \cos(x) \cdot \mu ))
So für die Leistung gilt:
So die beiden Formeln ineinander eingesetzt ergibt:
 + \cos(x) \cdot \mu ) \cdot v)
Und jetzt muss man das Ganze noch in eine Form bringen wie man den Winkel etwas leichter ausrechnen kann. |
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Intruder001
Gast
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| Intruder001 Verfasst am: 29. Jul 2011 14:05 Titel: |
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Der Ansatz ist gar nicht blöde.
Mal sehen wenn ich einsetze komme ich zu
+cos(x)*0,015)*1,49)
Wenn ich das nun richtig sehe, müssten wir nun  ausrechnen, damit, wenn wir durch  teilen an  kommen, oder? Aber an dem Punkt sind wir aber doch wieder am Anfangsproblem des fehlenden Winkels. |
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Niels90
Anmeldungsdatum: 02.07.2011
Beiträge: 280
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| Niels90 Verfasst am: 29. Jul 2011 15:27 Titel: |
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Eigentlich ist doch alles gegeben. P haben wir, v und Fg auch, brauchen das nur noch ordentlich umzustellen und dann passt das. |
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planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
Wohnort: Nrw
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| planck1858 Verfasst am: 29. Jul 2011 18:00 Titel: |
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Hi,
hast du dir denn shcon eine Skizze erstellt?
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Die Naturwissenschaft braucht der Mensch zum Erkennen, den Glauben zum Handeln. (Max Planck)
"I had a slogan. The vacum is empty. It weighs nothing because there's nothing there. (Richard Feynman) |
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Niels90
Anmeldungsdatum: 02.07.2011
Beiträge: 280
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| Niels90 Verfasst am: 29. Jul 2011 18:12 Titel: |
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Mal ehrlich wozu braucht man jetzt noch eine Skizze? Wir haben den Kraftansatz doch schon geklärt, man muss das doch bloß noch ausrechnen. |
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planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
Wohnort: Nrw
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| planck1858 Verfasst am: 29. Jul 2011 18:36 Titel: |
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Eine Skizze ist ja auch dazu dar einen Sachverhalt nher zu bringen. Sie ist natürlich nicht zwingend notwenig, doch oft relativ nützlich und empfehlenswert. Am Ende bleibt es doch jedem selbst überlassen.
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Niels90
Anmeldungsdatum: 02.07.2011
Beiträge: 280
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| Niels90 Verfasst am: 29. Jul 2011 18:37 Titel: |
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Ja unbestritten. Ich hab mir ja auch erst eine Skizze gemacht  |
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planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
Wohnort: Nrw
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| planck1858 Verfasst am: 29. Jul 2011 18:41 Titel: |
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Naja, dann passts ja! 
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Intruder001
Gast
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| Intruder001 Verfasst am: 29. Jul 2011 19:51 Titel: |
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| Niels90 hat Folgendes geschrieben: | | Eigentlich ist doch alles gegeben. P haben wir, v und Fg auch, brauchen das nur noch ordentlich umzustellen und dann passt das. |
Wenn ich davon ausgehe, dass  ist, dann ist damit die Grundgleichung doch
+cos(x)*0,015)*1,49) oder?
Wenn ich deinen Gedankengang jetzt richtig verstehe müssten wir nun  setzen oder? Schließlich dürfen die beiden maximal gleich groß sein.
| planck1858 hat Folgendes geschrieben: | Hi,
hast du dir denn shcon eine Skizze erstellt? |
Was die Skizze betrifft, natürlich, sonst hätte ich wahrscheinlich überhaupt nicht begriffen, was ich tun soll... |
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Feanor
Anmeldungsdatum: 20.08.2011
Beiträge: 3
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| Feanor Verfasst am: 20. Aug 2011 01:26 Titel: a |
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Hallo,
könnte mir jemand sagen, was ist jetzt in diesem Fall sin(x) und cos(x) ist?
Es ergibt sich 12= 104525,45*sin(x) + 1567.88*cos(x). Wie sollte jetzt das Ergebnis lauten ?
Vielen Dank im Voraus |
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Namenloser
Gast
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| Namenloser Verfasst am: 20. Aug 2011 01:36 Titel: |
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| Niels90 hat Folgendes geschrieben: | | Mal ehrlich wozu braucht man jetzt noch eine Skizze? Wir haben den Kraftansatz doch schon geklärt, man muss das doch bloß noch ausrechnen. |
er sagt das immer, weil er sonst nichts dazu sagen kann |
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Brot
Anmeldungsdatum: 08.10.2009
Beiträge: 374
Wohnort: Dresden
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| Brot Verfasst am: 20. Aug 2011 09:59 Titel: |
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Intruder001: Warum rechnest du nicht mit Symbolen? Dann siehst du viel besser, wo sich etwas kürzen / umstellen lässt. Mit schon eingesetzten konkreten Zahlen ist es viel schwieriger, den Überblick zu behalten.
Wenn du die Formel in eine geeignete Form gebracht hast, um den Winkel zu berechnen, kannst du konkrete Zahlen einsetzen. Ganz nebenbei kannst du mit der dann hergeleiteten Formel alle Aufgaben dieser Art lösen (indem du einfach die anderen Zahlen einsetzt).
Am Besten gehst du nochmal von dieser Formel aus einem vorherigen Beitrag aus:
Physikalisch ist die Aufgabe schon gelöst. Der Rest ist Mathematik. |
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Feanor
Anmeldungsdatum: 20.08.2011
Beiträge: 3
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| Feanor Verfasst am: 20. Aug 2011 15:43 Titel: |
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Hallo,
das Problem ist wie gasagt, ich verstehe nicht wirklich den Sinn hinter den si(x) und cos(x). Also es ergibt sich eine Gleichung mit 2 Unbekannten, was nicht zu lösen ist.
Könnten Sie mir dabei helfen, denn bis Morgen muss ich die Aufgabe gelöst haben 
Vielen Dank im Voraus |
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Brot
Anmeldungsdatum: 08.10.2009
Beiträge: 374
Wohnort: Dresden
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| Brot Verfasst am: 20. Aug 2011 19:31 Titel: |
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| Feanor hat Folgendes geschrieben: | | das Problem ist wie gasagt, ich verstehe nicht wirklich den Sinn hinter den si(x) und cos(x). Also es ergibt sich eine Gleichung mit 2 Unbekannten, was nicht zu lösen ist. |
Die einzige Unbekannt ist doch x oder hab ich etwas übersehen?  |
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Namenloser
Gast
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| Namenloser Verfasst am: 20. Aug 2011 21:32 Titel: |
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| Feanor hat Folgendes geschrieben: | Hallo,
das Problem ist wie gasagt, ich verstehe nicht wirklich den Sinn hinter den si(x) und cos(x). Also es ergibt sich eine Gleichung mit 2 Unbekannten, was nicht zu lösen ist.
Könnten Sie mir dabei helfen, denn bis Morgen muss ich die Aufgabe gelöst haben
Vielen Dank im Voraus |
Wikipedia -> Formelsammlung_Trigonometrie
Such auf der Seite nach Sinusoid. |
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Feanor
Anmeldungsdatum: 20.08.2011
Beiträge: 3
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| Feanor Verfasst am: 20. Aug 2011 22:34 Titel: |
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Diese Sin(x) und Cos(X) usw habe ich seit so lange schon gelernt, dass ich nichts mehr davon verstehe ...
Also : P= Fg*(sin(x)+cos(x)*m)*v
sin(x) + cos(x)*m = P/(Fg*v)
sin(x) + cos(x)*m = (15*0.8)/ (70151.31*1.49)
Jetzt nehme ich die Gleichung aus Wikipedia >
a*sin(x) + b*cos(x) =Wurzel(a2+b2)*sin(x+arctan(b/a)) für a>0 und
Wurzel(a2+b2)*cos(x-arctan(a/b)) für b>0
Da jetzt und a und b größer 0 sind, was ist zu machen ?
Außerdem nach der Berechnung ergibt sich z.B sowas 1,00011*sin(x+0.015), was mir auch nicht bei der Berechnung weiter hilft
Bitte, wenn jemand die Antwort der Aufgabe bis morgen kurz sagen, wäre das perfekt. Meine Mathekenntnisse bezüglich sin und cos sind schon sehr verrostet...
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Namenloser
Gast
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| Namenloser Verfasst am: 21. Aug 2011 21:40 Titel: |
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Muss in dem Fall identisch sein. |
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Namenloser
Gast
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| Namenloser Verfasst am: 21. Aug 2011 21:41 Titel: |
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wenn du dann den krams mit sinus hast teilst du durch den 1,0blabla krams davor und wendest die umkehrfunktion von sinus an, arcsin.
Danach steht da nur noch was mit x + b |
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