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Nachricht |
Keeevin
Gast
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 Keeevin Verfasst am: 31. Mai 2023 23:45 Titel: Bahngeschwindigkeit |
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Meine Frage:
Eine Person fährt heim. Der Radius vom Reifen ist 70cm und die Person fährt jetzt 5m/s. Wie groß ist die Bahngeschwindigkeit, die ein Stein auf der Manteloberfläche des Reifens hat?
Meine Ideen:
Brauche den Lösungsweg bitte |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5867
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 01. Jun 2023 09:04 Titel: |
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Es addieren sich vektoriell die Rotationsgeschwindigkeit v_r und die Translationsgeschwindigkeit v_t zur Bahngeschwindigkeit v_b. Es gilt v_r = v_t = v
Am oberen Punkt des Reifens: v_b = v_r + v_t = 2*v, am unteren Punkt: v_b = v_r-v_t=0.
Die Bahnkurve des Steins ist eine Zykloide
Zuletzt bearbeitet von Mathefix am 01. Jun 2023 11:07, insgesamt einmal bearbeitet |
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5786
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 01. Jun 2023 09:26 Titel: |
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Ich finde, da muss man erst fragen: Aus welchem Bezugssystem betrachtet überhaupt?
Gruß
Marco |
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Keeevin
Gast
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| Keeevin Verfasst am: 01. Jun 2023 11:05 Titel: |
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2,6m/s
5m/s
3,6m/s
2,8m/s
4,2m/s
?? |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5867
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 01. Jun 2023 11:12 Titel: |
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| Keeevin hat Folgendes geschrieben: | 2,6m/s
5m/s
3,6m/s
2,8m/s
4,2m/s
?? |
s. Hinweis von as_string:
Bezugsystem Radfahrer: Komplettlösung gelöscht. Rotationsgeschwindigkeit v_r kann der Fragesteller selber ausrechnen. Steffen
Bezugsystem Aussenstehender: s. mein Beitrag |
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Keeevin
Gast
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| Keeevin Verfasst am: 01. Jun 2023 12:08 Titel: |
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Ich habe keine Ahnung, was ich machen soll |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7246
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Keeevin
Gast
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| Keeevin Verfasst am: 01. Jun 2023 12:34 Titel: |
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2*3*0,7m/ 0,285 s = 5,6m/s korrekt ? |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5867
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 01. Jun 2023 12:50 Titel: |
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| Keeevin hat Folgendes geschrieben: | | 2*3*0,7m/ 0,285 s = 5,6m/s korrekt ? |
Wenn der Radfahrer eine Geschwindigkeit von 5 m/s hat, wie groß ist dann die Umfangsgeschwindigkeit des Rades? |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5867
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 01. Jun 2023 13:20 Titel: |
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| Keeevin hat Folgendes geschrieben: | | 2*3*0,7m/ 0,285 s = 5,6m/s korrekt ? |
Das ist sogar rechnerisch falsch. |
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Keeevin
Gast
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| Keeevin Verfasst am: 01. Jun 2023 13:30 Titel: |
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Das ist richtig. |
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5786
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 01. Jun 2023 13:34 Titel: |
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| Keeevin hat Folgendes geschrieben: | | Das ist richtig. |
Kannst Du mal den ganzen Aufgabentext hier posten. Irgendwie finde ich die Aufgabe, so wie ich sie im Moment verstehe, etwas zu trivial.
Woher kommen denn jetzt plötzlich die 0,285s?
Gruß
Marco |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5867
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 01. Jun 2023 13:41 Titel: |
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| Keeevin hat Folgendes geschrieben: | | Das ist richtig. |
Mein TR liefert bei 4,2/0,285 = 14,7 |
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Keeevin
Gast
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| Keeevin Verfasst am: 01. Jun 2023 13:57 Titel: |
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Was kommt denn raus? |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5867
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 01. Jun 2023 14:03 Titel: |
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| Keeevin hat Folgendes geschrieben: | | Was kommt denn raus? |
Steht in der Aufgabe! |
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Keeevin
Gast
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| Keeevin Verfasst am: 01. Jun 2023 14:11 Titel: |
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Also ich denke, dass die Rechnung nicht lösbar ist. |
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5786
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 01. Jun 2023 14:13 Titel: |
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| Keeevin hat Folgendes geschrieben: | | Was kommt denn raus? |
Mal im Ernst...:
Wenn Du auf Deinem Fahrrad sitzt und mit 5m/s dich nach vorne bewegst (relativ zur Straße 5m/s), wie schnell bewegt sich dann die Straße in einem Bezugssystem, das Du mit Dir führst? Also sprich: Von außen betrachtet (jemand steht am Straßenrand) in Bezug zur Straße z. B., bewegst Du Dich ja mit 5m/s in eine Richtung. Dabei ist die Straße logischerweise aber in Ruhe. Der unterste Punkt Deiner Räder, der gerade die Straße berührt, muss dann ja von außen betrachtet auch in Ruhe sein, weil der ja quasi für einen kurzen Augenblick an der Straße quasi haftet, richtig?
Jetzt betrachte alles aus einem mitgeführten Bezugssystem, Du selbst bist in Ruhe, die Straße bewegt sich aus Deiner Sicht nach hinten weg. Mit welchem Geschwindigkeitsbetrag macht sie das?
Der unterste Punkt des Reifens, der ja quasi an der Straße gerade haftet, welchen Geschwindigkeits-Betrag muss der dann demnach haben?
Gruß
Marco |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5867
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 01. Jun 2023 14:14 Titel: |
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| Keeevin hat Folgendes geschrieben: | | Also ich denke, dass die Rechnung nicht lösbar ist. |
Wenn der Fahrer sich mit 5 m/s bewegt, beträgt die Umfangsgeschwindigkeit des Rades ebenfalls 5 m/s.
Ein Aussenstehender sieht die Geschwindigkeit des Steins als vektorielle Summe aus der Rotations- und Translationsgeschwindigkeit.
Zuletzt bearbeitet von Mathefix am 01. Jun 2023 14:18, insgesamt einmal bearbeitet |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7246
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| Steffen Bühler Verfasst am: 01. Jun 2023 14:15 Titel: |
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Du könntest ja ein Experiment machen: eine Stelle am Reifen mit Farbe markieren, einen Freund mit exakt 5m/s fahren lassen, davon ein Video aufnehmen und schauen, wie schnell sich die Farbmarkierung um die Radnabe dreht.
Oder noch mal scharf nachdenken. Das wäre dann ein Gedankenexperiment. |
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Keeevin
Gast
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| Keeevin Verfasst am: 01. Jun 2023 14:24 Titel: |
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Also richtige Lösung 5m/s. Korrekt? |
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5786
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 01. Jun 2023 14:33 Titel: |
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| Keeevin hat Folgendes geschrieben: | | Also richtige Lösung 5m/s. Korrekt? |
Ist es nicht offensichtlich, dass sich der Außenrand eines Reifens so schnell bewegen muss, wie Du fährst, solange der Reifen rollt?
Das ist sogar die sog. "Rollbedingung", dass die Außenseite eines runden Körpers, der ohne Schlupf auf einem Untergrund rollt.
Gruß
Marco |
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Keeevin
Gast
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| Keeevin Verfasst am: 01. Jun 2023 19:13 Titel: |
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ja, aber ist richtig? |
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